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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。大题规范练(一)(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sin 2Ccos Csin 3C(1cos C)(1)求角C；(2)若c2，且sin Csin(BA)2sin 2A，求ABC的面积解：(1)由2sin 2Ccos Csin 3C(1cos C)，得sin 2Ccos Ccos 2Csin Ccos C，化简得sin Ccos C，即
2、sin Ccos C，所以sin，又C为ABC的内角，所以C，故C.(2)由已知可得，sin(AB)sin(BA)2sin 2A，可得sin Bcos A2sin Acos A.所以cos A0或sin B2sin A.当cos A0时，A，则b，SABCbc2.当sin B2sin A时，由正弦定理得b2a.由cos C，得a2，所以SABCbasin C2aaa2.综上可知，SABC.2(本小题满分12分)为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效改良玉米品种，为农民提供技术支援现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图(单位：厘米)，设茎高大于或等于18
3、0厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米.抗倒伏易倒伏77314973311519640167554175888018126679552190034589966320223(1)列出22列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？(2)()按照分层抽样的方法，在上述样本中，从易倒伏和抗倒伏两组中抽取9株玉米，设取出的易倒伏矮茎玉米株数为X，求X的分布列(概率用组合数算式表示)；()若将频率视为概率，从抗倒伏的玉米试验田中再随机抽取50株，求取出的高茎玉米株数的数学期望和方差附：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0
4、2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(K2，其中nabcd)解：(1)根据统计数据得22列联表如下：抗倒伏易倒伏合计矮茎15419高茎101626合计252045由于K27.2876.635，因此可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关(2)()按照分层抽样的方法抽到的易倒伏玉米共4株，则X的可能取值为0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列为X01234P()在抗倒伏的玉米样本中，高茎玉米有10株，占，即每次取出高茎玉米的概率均为，设取出高茎玉米的株数为，则B，即E()np5020
5、，D()np(1p)5012.3(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD，ABBC1，AD2，E为AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图(2)所示(1)证明：CD平面A1OC；(2)若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值解：(1)证明：在直角梯形ABCD中，因为ABBC1，AD2，E是AD的中点，BAD，所以BEAC，BECD，故BEOA1，BEOC，从而BE平面A1OC.又因为CDBE，所以CD平面A1OC.(2)如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间
6、直角坐标系则B，E，A1，C，得，(，0,0)设平面A1BC的法向量n1(x1，y1，z1)，平面A1CD的法向量n2(x2，y2，z2)，平面A1BC与平面A1CD所成的锐二面角为，则，得，取x11得n1(1,1,1)；由得，取y21得n2(0,1,1)，从而cos |cosn1，n2|，即平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值为.4(本小题满分12分)已知中心在原点，左焦点为F1(1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为|OB|.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C1：1(mn0)，椭圆C2(0且1)，则称椭圆C2是椭圆C1的倍相似椭圆已知C2是椭圆C的3倍
7、相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于M，N两点，求弦长|MN|的取值范围解：(1)设椭圆C的方程为1(ab0)，则A(a，0)，B(0，b)，直线AB的方程为1，整理得bxayab0，F1(1,0)到直线AB的距离db，整理得a2b27(a1)2，又b2a2c2，故a2，b，故椭圆C的方程为1.(2)由(1)知，椭圆C的3倍相似椭圆C2的方程为1，若切线l垂直于x轴，则其方程为x2，易求得|MN|2.若切线l不垂直于x轴，可设其方程为ykxd，将ykxd代入椭圆C的方程中，整理得(34k2)x28kdx4d2120，直线l与椭圆C相切，(8kd)24(34k2)(4d212)48(4
8、k23d2)0，即d24k23.记M，N两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，将ykxd代入椭圆C2的方程，得(34k2)x28kdx4d2360，x1x2，x1x2，|x1x2|把d24k23代入得|x1x2|，|MN|x1x2|4 2 .34k23，11，即22 4.综上，弦长|MN|的取值范围为2，45(本小题满分12分)已知函数f(x)a(x21)ln x.(1)若f(x)在x2处取得极小值，求a的值；(2)若f(x)0在1，)上恒成立，求a的取值范围解：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)2ax，f(x)在x2处取得极小值，f(2)0，a.经验证，x2是f(x)的极小
9、值点，故a.(2)f(x)2ax，当a0时，f(x)0，f(x)在1，)上单调递减，当x1时，f(x)f(1)0，这与f(x)0矛盾当a0时，令f(x)0，得x；令f(x)0，得0x.()若1，即0a，当x时，f(x)0，f(x)在上单调递减，f(x)f(1)0，与f(x)0矛盾()若1，即a，当x1，)时，f(x)0，f(x)在1，)上单调递增，f(x)f(1)0，满足题意综上，a.请考生在第6、7题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分6(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：(a为参数)，直线l：xy60.(1)在曲线C上求一点P，使点
10、P到直线l的距离最大，并求出最大值；(2)过点M(1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点之间的距离之积解：(1)设点P(cos a，sin a)，则点P到直线l的距离d，当sin1时，dmax4，此时，cos a，sin a，P点坐标为.(2)曲线C的普通方程为y21，即x23y23，由题意知，直线l1的参数方程为(t为参数)，代入x23y23中化简得，2t2t20，得t1t21，由参数的几何意义得|MA|MB|t1t2|1.7(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2x3|.(1)解不等式f(x)5；(2)若不等式m2mf(x)对任意xR都成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)原不等式等价于或或，解得x或x或x，不等式f(x)5的解集为.(2)f(x)|2x1|2x3|2x1(2x3)|2，m2mf(x)min2，即m2m20，1m2.故m的取值范围是(1,2)认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
