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1、(二)快稳细活_填空稳夺绝大多数的填宇题都是依据公式推理计算型和依据定义、定理等进行分析判断型,解答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推理和判断、求解填空题的基本策略是要在“准“巧“快“上下功夫.常用的方法有直接法、特殊值法、数形结合河、筝价贼化法,标谅去、分析沈晚。解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正确性的要求更高、更严格,解答时应遵循“快“细“稳“活“全“5个原则.填空题解答“快一一运算要快,细一一审题要细,移一一变形要稳,活一一解感奂响,全一一答案要全,五字诀“力戒小题大做不能粗心大意不可操之过急不妥生描侯婉避免残缺不齐一、直接法直接法就是从题设条件出发,运用定义、定理
2、、公式、性质、法则等知识,通过变形、推理、计算等得出正确的结论.典例lG016.全国卷10)人48C的内角4,B,C的对边分别!5为,8,C,若皿s二C0SC二菇,4二一,贝肪二技法演示先求出sin4,sinC的值,进而求出sinB的值,再利用正弦定理求8的值.因为4,C为丿4BC的内角,且mM二熹CoSsC二皇,s73s一土所以s/l_ssmC_13，所以sinB=:sinr-4一CJ=sin(4)万3inaico2zec45mC_X13十sX13_6.叉=1,所以由正弦定理得5一不曰下Sin丑应用体验1.GQ015.全国卷I)若函数/一xin(x十a十x)为偶函数,则e二.解析:“/Ko为
3、偶函数,.f一x一/一0恒成立,怀一in(-a一口D人十史二0着腐立,.xin4一0恒成立,.In4二0,即4一1.答秋:1622(2017全国卷皿双曲线蓁一昔二u盼的条渐逅线方程知y林用-解析:?双曲线的标准方程为票一音二u仰2一双曹线的沿汀结于邹江x又双曲线的一条渐近线方程为-亡熹t,-5答秽:5二、特殊值法当填空结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,我们只需把题材中的参变量用特殊值代替即可得到结论-典例12416.山东言考)已知双万线P0),若矩形48CD的四个顶点在下上,4B,C五个焦点,且2|4B|一3IBC|,则丁的离心率是技法演示法一:(特殊值法)利用双曲线的性质,
4、设特殊值求解.如图,由题意知4BI=,IBCI2e,叉2MBI=3IBCl.设4B|=6,|BQ一4,则4Fll二3,|ELRl一4丫MP|一$.由双曲线的定义可知,a二1,c二2,.e三。一2.故填2.D尸多0一一CC匹法二:(直接法)利用双曲线的性质,建立关于e,5,c的等式求解.如图,由题意知H删_,BQ二又2HB|=3IBC|,25xX2仕拐尿临姑56人E“2(C一a)一3ec,两边同除以a并整理得2e“一3e一2一0,解得e二2(负值舍去).答秽2应用体验3(Q014安微高考)数列tauj是等差数列,若al+1,Qa十3,4s十5构成公比为g的等比数列,则g一-解杰:法一,(特殊值法)由题意知aa,qa,ds成等差数列,au十1,da十3,0s十5成等比数列,所以观察可设a二5,Qa一3,4s一1,所以y一1故塔1,
