《2018届高考数学二轮复习第三部分讲重点解答题专练作业23_24解析几何理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第三部分讲重点解答题专练作业23_24解析几何理（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。解析几何专练1(2017成都诊断二)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：1(ab0)，圆O：x2y2r2(0r0，x1x2，x1x2，代入(*)式，得0，即m2(a2b2)a2b2a2b2k20.又由(1)，知m2(1k2)r2，(1k2)(a2b2)r2a2b2(1k2)，.故a，b，r满足.2(2017福建质检)已知曲线C上的点到点F(0，1)的距离比它到直线y3的距离小2.(1)求曲线C的方程；(2)过点F且斜率为k的直线l交曲线C于A，B两点，交圆F：x2(
2、y1)21于M，N两点(A，M两点相邻)若，当，时，求k的取值范围；过A，B两点分别作曲线C的切线l1，l2，两切线交于点P，求AMP与BNP面积之积的最小值解析(1)设Q(x，y)为曲线C上任意一点，因为曲线C上的点Q(x，y)到点F(0，1)的距离比它到直线y3的距离小2，所以点Q到点F的距离等于它到直线y1的距离，所以曲线C是以F为焦点，直线y1为准线的抛物线，其方程为x24y.(2)依题意，知直线l的方程为ykx1，代入x24y，得x24kx40，(4k)2160.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x24k，x1x24.因为，所以(x2，1y2)(x1x2，y1y2)，所以1
3、.212，即4k221，因为，所以1，1，又函数f(x)x在，1上单调递减，所以4k222，即k，所以k的取值范围是，设P(x，y)，因为x24y，所以y，y.所以切线PA的方程为y(xx1)，切线PB的方程为y(xx2)，由，得x(x1x2)2k，y1，所以P(2k，1)因为点P到直线AB的距离d2，SAMP|AM|d，SBNP|BN|d，所以SAMPSBNP|AM|BN|d2.因为|AM|AF|1y1，|BN|BF|1y2，所以|AM|BN|y1y21，所以SAMPSBNP1k2，即当且仅当k0时，SAMPSBNP取得最小值1.3(2017太原一模)已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点与其
4、短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D(1，)在椭圆C上，直线l：ykxm与椭圆C相交于A，P两点，与x轴，y轴分别相交于点N和M，且|PM|MN|，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆C于点B，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线l，使得点N平分线段A1B1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由解析(1)由题意得解得椭圆C的方程为1.(2)存在这样的直线l.ykxm，M(0，m)，N(，0)，|PM|MN|，P(，2m)，则Q(，2m)，直线QM的方程为y3kxm.设A(x1，y1)，由得(34k2)x28kmx4(
5、m23)0，x1，x1，设B(x2，y2)，由得(336k2)x224kmx4(m23)0.x2，x2，点N平分线段A1B1，x1x2，k，P(2m，2m)，1，解得m，|m|0)，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，OAB面积的最小值为8.(1)求抛物线C的标准方程；(2)过焦点F作垂直于直线l的直线交抛物线C于点D，E，记AB，DE的中点分别为M，N.()证明：直线MN过定点；()求以AB，DE为直径的两圆公共弦的中点的轨迹方程解析(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，抛物线C：y22px，直线l的方程为xmy.由得y22pmyp20.所以y1y22pm，y1y2p2.|AB|2
6、p(m21)因为点O到直线l的距离d，所以OAB的面积S|AB|dp2，当m0时，Sminp28，所以p4.所以抛物线C的标准方程为y28x.(2)()由y1y28m，得x1x2m(y1y2)48m24，所以M(4m22，4m)易知m0，把m换成，得N(2，)当直线MN的斜率不存在时，4m222，得m1，此时直线MN：x6；当直线MN的斜率存在时，得直线MN：mx(m21)y6m0，过定点(6，0)()由()得以AB为直径的圆M的方程为(x4m22)2(y4m)216(m21)2易得m0，把m换成得以DE为直径的圆N的方程为(x2)2(y)216(1)2得两圆的公共弦所在直线的方程为(m21)
7、xmy0，当直线MN的斜率存在时，将直线MN的方程mx(m21)y6m0与公共弦所在直线方程联立，消去m，得两圆公共弦中点的轨迹方程为x2y26x0(x0)当直线MN的斜率不存在时，直线MN与公共弦的交点为(6，0)，满足方程x2y26x0，故所求公共弦中点的轨迹方程为x2y26x0(x0)2(2017青岛质检一)已知椭圆：y21(a1)的左焦点为F1，右顶点为A1，上顶点为B1，过F1，A1，B1三点的圆P的圆心坐标为(，)(1)求椭圆的方程；(2)若直线l：ykxm(k，m为常数，k0)与椭圆交于不同的两点M和N.()当直线l过E(1，0)，且20时，求直线l的方程；()当坐标原点O到直线
8、l的距离为时，求MON面积的最大值解析(1)A1(a，0)，B1(0，1)，A1B1的中点为(，)，A1B1的斜率为.A1B1的垂直平分线方程为ya(x)圆P过点F1，A1，B1三点，圆心P在A1B1的垂直平分线上，a()，解得a或a(舍去)，椭圆的方程为y21.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，由可得(3k21)y22mym23k20，y1y2，y1y2.()由题可知直线l的斜率存在直线l过点E(1，0)，km0.20，(x11，y1)2(x21，y2)(0，0)，从而y12y20.由可得k1，m1或k1，m1.直线l的方程为yx1或yx1.()坐标原点O到直线l的距离为，m2(k21)，结
