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1、(六)向量小题三招摘定速解技法一一学一招解决与向量有关的小题,一舱用三招,即“构图、分解、建系“,硕能突破难尸,颊利解决问需.例仟已知4系.BG=0,|4|=l,|BG|=2,5DG=0,则|B5|的最大值为()E巫厘卫,25C.ED.2E解析|由364圭如r述18生,故以8为坐标原点,分别以84,BC所在的直线为x轴,)轴建立如图所示的平面直角坐标系,DE则由题意,可得5(0.00,4(G0,C(02).贰藿设Dte,日,则35=Ge-1,日,DG=(w2一.由4DG=0,可得Ge一D(一口Q一力一0,政理徙c斗Lo1一所以点D在以仿,习义国心,半径r一河的国上-因为|于表示8,卫丽炭间的跋
2、离!而12B=zS,月,“5,所以|的最大值为|吴LHr=公T宁一E答案C例刃已知点C为线段48上一点,乙为直线4B外一点,PC是人4PB的平分线,为PC上一点,满足贾二豇一|4G,T24G|一十一(久0)，12h-IEI4,1厉4C|14P1厉B、二10,则一的值为()1B4|E3“一,解析因为|R4一PB|=|B4|=10,PC33尼是人4PB的平分线,又BI一B4十涯.一sF84C_,4P刃丿一0,4C|14P|二T巳即27刀2志一万二|4C|14E1所以在丿B4P的平分线上,由此得是人4BP的内心.如图,过I作1L4B于,以I为圆心,18为半径作人内切圆,分别切P4,PB于E,与,3一
3、一-因为|Rd|一|PB|=4,|R4一PB|=10,一一一21玖亚I加厂HHBEI-IELTD1=2II4B(24I-1F8川-3.与。BL在RtABT中,eos.7BE一_一一l,FB|二5所以“一二一一87leos一IBH一5瓦|=3.1B4|答案B经典好题一一练一手.Q017空鸣质检)在等腰直角人48C中,一4BC一90o,MB|一|BCI=2,M,M不与4,C重合)为4C边上的两个动点,且漾足77XI=2,则357W的取值范围为()31川又。三,|巳.三,|e目引目i解析:以等腰直角三角形的直角边BC为x轴,B4为y轴,建立平面直角坐标系如图所示,则B(0,四,直线4C的方程为y一2
4、.设MCa2一口,0al,N(BD2一刀,个N一A,“(e一HCQ一a一2+5一2,即(a一5一1,解得5一a-1或5一a一1(舍去),则NeaHul一妤心-(a2+g,B一(ahlalg,E71)十(z一)(1一)二z簇一z十z二z一叁2十皇0est,一当a一财,历交行取得最小俪,x7行历-7万W园刑川#奂.G2.己知向量e,5漾足a(a-25)二0,|al二刑二1,且le一a一25|一1,则|d的最大值为()又2B4C.5-H1DB一1解析:设a二O4,a+25二0B8,c一0G,一设应4在x轶上,则点8在J辆上,由le一e一25|一1,可知|c一a十2刑|二15G一0B|=1BGI=1,所以点C在以8为圆心,1为半径的圆上,如图所示.法一:因为a(ae-2二0,所以2e2二一|qf叉d一园=1,所以|e+25|=IaF4IbF十4a“二J4君一lnf三5,所以elmx=10BI+l=laH2p|H1=-H1法二:逊接48,因为0二二04+4=a-H25,所以4=2因为l二囱于,所以4Bl=2,103I=L所以_扁_二_珏_z_嬴_二/三，所以elmx=10弓+l=vB5H1,答案:D
