《2018届高考数学二轮复习第一部分论方法专题训练作业4理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第一部分论方法专题训练作业4理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题训练作业(四)一、选择题1(2017北京卷改编)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin，则cos()()A.BC. D答案B解析方法1：因为角与角的终边关于y轴对称，所以2k，kZ，所以cos()cos(2k2)cos2(12sin2)12()2.方法2：因为sin0，所以角为第一象限角或第二象限角，当角为第一象限角时，可取其终边上一点(2，1)，则cos，又(2，1)关于y轴对称的点(2，1)在角的终边上，所以sin，co
2、s，此时cos()coscossinsin().当角为第二象限角时，可取其终边上一点(2，1)，则cos，因为(2，1)关于y轴对称的点(2，1)在角的终边上，所以sin，cos，此时cos()coscossinsin().综上可得，cos().2若直线l上不同的三个点A，B，C与直线l外一点O，使得x2x2成立，则满足条件的实数x的集合为()A1，0B，C， D1答案D解析由x2x22()可得，(1)，由A，B，C共线知，(1)1，解得x1或x0(舍)，故选D.3(2017山西模拟)已知平面向量a，b，c满足ab1，ac2，bc1，则|abc|的取值范围为()A0，) B2，)C2，) D4
3、，)答案D解析建立平面直角坐标系，设a(1，0)，由于ab1，ac2，可设b(1，m)，c(2，n)，而bc1，则有2mn1，即mn1，由于|abc|2|a|2|b|2|c|22ab2ac2bc|b|2|c|291m24n29m2n2142mn1416，故|abc|4.4(2017课标全国，理)函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是()A2，2 B1，1C0，4 D1，3答案D解析函数f(x)为奇函数，f(1)1，f(1)1.而f(x)在(，)上单调递减，所以由1f(x2)1可得1x21，即1x3.故选D.5(2017河南九校)已知双曲线M
4、：1(a0，b0)的一个焦点到一条渐近线的距离为c(c为双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率e为()A. B.C. D3答案C解析根据双曲线对称性取一条渐近线bxay0，焦点F坐标为(c，0)，则F到该渐近线的距离为c，化简得b2c2，又b2c2a2，则9(c2a2)2c2，e.6(2016南宁模拟)某重点中学在一次高三诊断考试中，要安排8位老师监考某一考场的语文、数学、英语、理综考试，每堂两位老师且每位老师仅监考一堂，其中甲、乙两位老师不监考同一堂的概率是()A. B.C. D.答案B解析利用间接法：安排8位老师监考某一考场的方法共有C82C62C42C22种，而安排甲、乙两位老师监考同一堂
5、的方法有C41C62C42C22，所以甲、乙两位老师不监考同一堂的概率P1.7(2017南昌调研)若正数a，b满足1，则的最小值为()A16 B25C36 D49答案A解析因为a，b0，1，所以abab，所以4b16a20.又4b16a4(b4a)4(b4a)()204()204236，当且仅当且1，即a，b3时取等号所以362016.8(2017江西五市联考三)函数f(x)2x6x41的零点个数是()A4 B2C1 D0答案B解析f(x)零点个数即方程f(x)0根的个数2x6x41(x21)(2x4x21)，显然2x4x210，f(x)0，即x210，x1.选B.9(2017惠州调研三)若O
6、为ABC所在平面内任一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形答案A解析()(2)0，即()0，()()0，即|，ABC是等腰三角形，故选A.10(2017成都检测二)已知函数f(x)ax(a0，a1)的反函数的图像经过点(，)若函数g(x)的定义域为R，当x2，2时，有g(x)f(x)，且函数g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是()Ag()g(3)g() Bg()g()g(3)Cg()g(3)g() Dg()g()g(3)答案C解析因为函数f(x)的反函数的图像经过点(，)，所以函数f(x)的图像经过点(，)，所以aa，函数f(x)
7、在R上单调递减函数g(x2)为偶函数，所以函数g(x)的图像关于直线x2对称，又x2，2时，g(x)f(x)且g(x)单调递减，所以x2，6时，g(x)单调递增，根据对称性，可知距离对称轴x2越远的自变量，对应的函数值越大，所以g()g(3)0且x1，即可得对应的平面区域如图中阴影部分(包括边界OC，BC，不包括边界OB)，由解得a，b，所以SCOB4，根据几何概型的概率计算公式，可知所求的概率为，故选B.12棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()A. B.C. D.答案C解析所得图形是一个正八面体，可将它分割为两个四棱锥，棱锥的底面为正方形且边长为a，高为正
8、方体边长的一半，V2(a)2.13(2017吉林白山一模)在矩形ABCD中，AB2，AD2，点E，F分别为边BC，CD上的动点，且满足EF1，则的最小值为()A12 B16C20 D24答案A解析如图，设EFC，并建立平面直角坐标系，则E(2，2sin)，F(2cos，2)，所以122cos42sin164cos()当时，取最小值12.14(2017武汉调研)设F为抛物线C：x212y的焦点，A，B，C为抛物线上不同的三点，若0，则|FA|FB|FC|()A3 B9C12 D18答案D解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，因为A，B，C为抛物线上不同的三点，则A，B，C可
9、以构成三角形抛物线C：x212y的焦点为F(0，3)，准线方程为y3.因为0，所以利用平面向量的相关知识可得点F为ABC的重心，从而有x1x2x30，y1y2y39.又根据抛物线的定义可得|FA|y1(3)y13，|FB|y2(3)y23，|FC|y3(3)y33，所以|FA|FB|FC|y13y23y33y1y2y3918.二、填空题15过点(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_答案解析由题意得，劣弧所对圆心角最小，则劣弧对应的弦长最短，此时圆心到直线l的距离最大，所以当圆心(2，0)与点(1，)的连线与直线l垂直时，弦长最短此时直线l的斜
10、率k.16(2017江西玉山一中月考)已知函数f(x)lnxn(a0)，其中n0(2sincos)dt.若函数f(x)在定义域内有零点，则实数a的取值范围为_答案(0，1解析n0(2sincos)dt0sintdtcost01，f(x)lnx1(a0)，函数的定义域为(0，)，f(x).令f(x)0，得xa，当x(0，a)时，f(x)0，xa时，函数f(x)取得最小值lna.函数f(x)在定义域内有零点，lna0，00时，xf(x)f(x)0，则不等式xf(x)0的解集是_答案(，2)(0，2)解析显然x0，故不等式xf(x)0与不等式0时，g(x)0，此时g(x)为增函数，又g(2)0，所以
11、不等式g(x)0的解集为(，2)(0，2)，即不等式xf(x)0)，第2项是最小项，则的取值范围是_答案2，6解析因为c0，d0，令f(x)cx(x0)，则f(x)c，所以当x时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当00)，第2项是最小项，所以ancn(c，d0)，在n2时单调递增所以即解得26.则的取值范围是2，620(2017辽宁大连质检)已知函数f(x)x3x2ax，若g(x)，对任意x1，2，存在x2，2，使f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_答案(，8解析f(x)x22xa(x1)2a1f(x)在，2上是增函数f(x)maxf(2)8a；g(x)在，2上是减函数g(x)maxg().又原命题等价于f(x)maxg(x)max8aa(，8认识不够深刻全面，没能做到内心外
