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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第1节运动的合成与分解1运动具有独立性，在不同方向的运动是互不影响的、相互独立的。2一个物体同时参与几个运动而形成了一个实际的运动，那么物体实际的运动叫合运动，参与的几个运动叫分运动。3任一曲线运动都可以看成若干互不影响的、独立运动的合运动，研究曲线运动的方法是运动的合成与分解。4运动的合成与分解遵从矢量运算法则：如两分运动在同一直线上，则运动的合成与分解可求代数和，如两分运动之间有一定的夹角，则运动的合成与分解遵从平行四边形定则。 一、运动的独立性 1实验探究如图3
2、11所示，同时由静止释放两个小铁球P和Q，轨道M、N是等高的，末端水平且在同一竖直线上。只改变轨道M整体的高度，P、Q两球总在水平面上相碰。图311结论：P球虽然在竖直方向有下落的运动，但P、Q两球在水平方向的运动是相同的。2合运动与分运动如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的合运动，参与的那几个运动就叫作这个实际运动的分运动。3运动的独立性一个物体同时参与几个运动，各方向上的运动互不影响，各自独立，都遵守各自相应的规律。二、运动合成与分解的方法1运动的合成：由已知的分运动求合运动的过程。2运动的分解：由已知的合运动求分运动的过程。3运动的合成与分解实质是对物体
3、的速度、加速度、位移等运动量进行合成与分解。4运动的合成与分解遵从平行四边形定则。(1)如果两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进行代数加减。(2)如果两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，根据平行四边形定则进行合成与分解。1自主思考判一判(1)合速度就是两分速度的代数和。()(2)合速度不一定大于任一分速度。()(3)合位移一定大于任意一个分位移。()(4)运动的合成就是把两个分运动加起来。()(5)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动。()(6)运动的合成与分解遵循平行四边形定则。()2合作探究议一议(1)在忽略空气阻力的前提下，自由下落的物体受到水平风的吹力作用
4、，下落的时间受影响吗？提示：下落的时间不变，不受影响。(2)在满足平行四边形定则的前提下，可以将物体的速度任意分解吗？提示：对物体的速度分解既要遵循平行四边形定则，又要根据实际运动效果，不能脱离物体的实际运动效果任意分解。 合运动与分运动的理解1合运动与分运动的四个特性(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。(2)等时性：各分运动与合运动同时发生、同时结束，时间相同。(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。2合运动与分运动的判定方法在一个具体运动中物体实际发生的运动往往是合运动。这个运动一般就是相对于地面发生的运动，或
5、者说是相对于静止参考系的运动。3合运动与分运动的求解方法不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移s、速度v和加速度a的合成与分解。因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则(或三角形定则)。4分解运动的方法(1)一般来说，在没有限制的情况下，一个合速度可以分解成无数组分速度。然而在实际问题中，分速度的大小、方向是客观的，不能随意确定。因此对速度进行分解应建立在对物体运动效果进行分析的基础上。(2)正确地进行速度分解必须解决好两个问题：确认合速度，它应是物体的实际速度。确定合速度的实际运动效果，从而确定分速度的方向。常常根据产生的位移来确定运动效果。1对
6、于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A合运动的速度大于两个分运动的速度B合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：选C根据平行四边形定则，合速度的大小和方向可由平行四边形的对角线表示，而两邻边表示两个分速度，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A、B、D错误，C正确。2.如图312所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图312A帆船朝正东方向航行，速度大小
7、为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为v，方向朝北偏东45，故选项D正确。3.如图313所示，竖直放置的玻璃管中注满清水，且其两端均封闭，玻璃管内有一个红蜡块能在水中以v10.1 m/s的速度匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块的实际运动方向与水平方向的夹角为30。则：(1)玻璃管水平方向的移动速度v2约为_m/s。(2)若玻璃管的长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到
8、顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离约为_ m。图313解析：(1)由矢量关系得tan 30，所以v20.17 m/s。(2)竖直方向有y1.0 mv1t1，又t1t2，水平方向有xv2t2，所以x y1.7 m。答案：(1)0.17(2)1.7小船过河问题分析1常见的几类渡河问题垂直河岸渡河、以最短时间渡河和以最小位移渡河。2两种处理方法方法1：根据运动的实际效果分析小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(船在静水中的速度v船)，船的实际运动是合运动(船的合速度v合)。(1)若小船要垂直于河岸过河，使过河路径最短，应将
9、船头偏向上游，如图314甲所示，此时过河时间t(d为河宽)。同时可以看出，若要能垂直于河岸过河，必须使v水、v船和v合能构成直角三角形，即满足v船v水，也就是船在静水中的速度要大于水速。图314(2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间t，且小船一定在对岸下游处靠岸。(3)如果v船v水，要使渡河位移最小，此时小船不能垂直河岸渡河。以水流速度矢量的末端A为圆心，以小船在静水中速度的大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时船速与半径AB平行，如图315所示。此时小船实际运动的速度(合速度v合)与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡河位移最小。图315此时，v
10、船与河岸的夹解满足cos 。渡河时间t。方法2：利用正交分解法图316将船在静水中的速度v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图316所示，则(v水v船cos )为船实际沿水流方向的运动速度，v船sin 为船垂直于河岸方向的运动速度。(1)要使船垂直河岸横渡，则应使v水v船cos 0，此时cos ，即船头方向与上游河岸夹角的余弦值为，渡河位移最小为d。(2)要使渡河时间最短，则应使v船sin 最大，即当90时(船头方向与河岸垂直)，渡河时间最短，为t。典例小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时
11、、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)思路点拨解答本题可按以下思路进行：解析(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上小船做匀速运动，故渡河时间t s40 s，小船沿水流方向的位移lv水t340 m120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸。(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图所示，则v合4 m/s经历时间t s50 s。又cos 0.6，所以53。即船头与岸的上游所成角度为53。答案(1)40 s后在正对岸下游120 m处靠岸(2)船头与岸的上游所成角
12、度为5350 s分析小船渡河问题的关键(1)利用运动的合成与分解作出正确的矢量平行四边形；(2)挖掘几何关系；(3)利用合运动与分运动的独立性和等时性建立联系。1小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间亦小B水速大时，位移大，时间亦大C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关解析：选C小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定；水速大，水流方
13、向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故C正确。2一条河宽为L900 m，水的流速为v50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布水平距离为l1 200 m的上游渡河。(1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向应如何航行速度最小，最小值为多少？(2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？解析：(1)为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示。船头应与航线垂直，并偏向上游，最小速度等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得sin ，故37，船头与河岸成53角并指向上游，vminvvsin v30 m/s。(2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为
14、t37.5 s。答案：(1)船头与河岸成53角指向上游，vmin30 m/s(2)37.5 s绳斜拉物体问题分析典例如图317所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2。已知v1v，求：图317(1)两绳夹角为时，物体上升的速度大小。(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？(3)在汽车做匀速直线运动的过程中，绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？思路点拨解此题要注意两点：(1)汽车运动的速度v1是合速度，可沿绳和垂直于绳分解。(2)物体的速度v2等于绳子上的速度。解析(1)根据实际效果可将汽车的运动分解为沿绳方向上的运动和垂直于绳方向上的运动，如图所示，则有v2v1sin vsin 。(2)当汽车水平向左做匀速直线运动时，角度变大，由v2vsin 知，绳的运动速度变大，即物体将加速上升。(3)物体加速上升，即物体所受合外力的方向竖直向上，而物体只受重力和拉力的作用，故拉力F大于物体的重力mg，即Fmg。答案(1)vsin (2)加速上升(3)Fmg1在实际生活中，常见到物体斜拉绳或绳斜拉物体的问题，如图甲、乙所示。2速度分解的方法物体的实际运动就是合运动。(1)把物体的实
