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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。课时跟踪检测（十五） 线性回归方程层级一 学业水平达标1对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是_(填序号)都可以分析出两个变量的关系；都可以用一条直线近似地表示两者的关系；都可以用确定的表达式表示两者的关系；都可以作出散点图答案：2根据下面四个散点图中点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是_答案：3已知x与y之间的一组数据如下表：x1234y2357则x与y之间的线性回归方程bxa必过点_解析：首先可求2.5，4.25，又回归直线必过点(，)
2、，故回归直线必过点(2.5,4.25)答案：(2.5,4.25)4已知某工厂在2015年每月产品的总成本y(万元)与月产量x(万件)之间有线性相关关系，回归方程为1.215x0.974，若月产量增加4万件时，则估计成本增加_万元解析：由11.215x10.974，21.215(x14)0.974，得211.21544.86(万元)答案：4.865某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程ybxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍
3、然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250，从而回归直线方程为y20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润层级二应试能力达标1下列两个变量之间的关系，是函数关系的有_球的体积和它的半径人的血压和体重底面积为定值的长方体的体积和高城镇居民
4、的消费水平和平均工资答案：2.如图，从5组数据对应的点中去掉点_后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了解析：由散点图知：呈带状区域时有较强的线性相关关系，故去掉D点答案：D3某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程bxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_解析：10，40，回归方程过点(，)，40210a，a60.y2x60.令x4，(2)(4)6068.答案：684对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归
5、方程为y10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算解析：只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即y0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算答案：85下表是广告费用与销售额之间的一组数据：广告费用(千元)1461014销售额(千元)1944405253销售额y(千元)与广告费用x(千元)之间有线性相关关系，回归方程为2.3xa(a为常数)，现要使销售额达到6万元，估计广告费用约为_千元解析：7，41.6，则a2.341.62.3725.5.当y6万元60千元时，602.3x25.5，解得x15(千元)答案：156工人月工资y(元)依据劳动生产率x(千元)变
6、化的线性回归方程为5080x，当劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高_元解析：线性回归方程bxa中b的意义是当x增加一个单位时，y的值平均变化b个单位，这是一个平均变化率，线性回归方程不是一种确定关系，只能用于预测变量的值，所以当x增加一个单位1千元时，工资平均提高80元答案：807如果在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，那么y与x之间的线性回归方程是_解析：由题意，得2.5，4.5，iyi50.2，30，b1.04，a4.51.042.51.9，故线性回归方程为1.04x1.9.答案：1.04x1.98已知x与y之
7、间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为bxa.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是_bb，aa；bb，aa；bb，aa；bb，aa.解析：，b，ab，b2b，a2a.答案：9某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20062008201020122014需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线
8、上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：年份201042024需求量257211101929由处理后的数据，容易算得0，3.2，b6.5.ab3.2.由上述计算结果，可知所求回归直线方程为257b(x2 010)a6.5(x2 010)3.2.即6.5(x2 010)260.2.(2)利用所求得的直线方程，可预测2016年的粮食需求量为6.5(20162010)260.26.56260.2299.2(万吨)10(全国卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1
9、,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi，i.(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，v
10、n)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.解：(1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程由于68，563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
