《2017_2018学年高中数学第二章数列第09课时等差数列的前n项和课件新人教b版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学第二章数列第09课时等差数列的前n项和课件新人教b版必修5（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9课时“等差数列的前“项和餮矗绅壕1说基础-名师导读知识点1数列的前n项和的概念(D数列前p项和的定义一般地,我们称a+au十a十十an为数列an的前n项和,用5表示,即5一al十十a十十aw【】二心晓一晓一,22-(2)数列的颂a与前n顺和5的关系:a规心Pw日讲重点对数列前n项和5与通项a之间关系的理解D这一关系对任何数列都适用.若由a一3一S-u(o么2)中令z一1求得的a与利用a一5求得的a相同,则说明a一5,一S,-(n么2)也适合n一1的情况,数列的通项公式用a二5一S-1表示.若由a一$一3,-i(n乏2)中令n一1求得的a与利用a一31求得的a不相同,则说明a一S,一5之2)
2、不适合n一1的情况,此时数列的通项公式采用分段表示,即伽=僵厂鲲g口沥知识点2等差数列的前x项和公式(D等差数列an的前x项和公式酬二叭芽碣癫:町二1十(zl)瓦-(2)公式的推导(倒序相加法)对于等差数列ala,az,as“.,an“.,其前n项和用5表示,则有:8孔4仑虫士Gai.“万&oa小antaaD同时有:5二an丨ar-u十a十十as+a+al)_壤Uw日十,得25n一(al十a十(aa十am-l)十(as十an-a)君十(an一1十aa)十(an十a0).又古a十a一aa十aa-1二a十aa-2一人二an-1十二n十a二2a十(一04,心28,一n司川卵B一7把等差数列的通项公式
3、a二a十z一1)4,代入上面的公式,可以得到用首项a与公差4表示的前x项和公式,即5一naa+225D4另外,由8u=a-Han-Ha-La+2g-H(aH3g一-十一人一D一mai十里弘2h3-标.十(I一n】十(Da,也可以得到该公式.讲重点对等差数列前x项和公式及推导方法的理解Q等差数列前“项和公式的推导方法“倒序相加法“,是解决数列求和问题的一种重要方法,主要适用于具有al+an一a十aa-i一a十aa-2一特征的数列求和;若已知等差数列的首项alz、未项a及项数,则用公式5十来共和-【】钽十夕皂1与a的等差中项,应用时要注意结合等差数列的性质;_壤yw日十Q公式5,(中涉及四个量So
4、“al,Qni公式5n二xiau十(一ld中也涉及四个量:S,z,al,d结合等差数列的通项公式硼一m十俩一D施对于等差数列中的五个量Smz,Ql,Qm,已知其中的三个可以求另外的两个量.知识点3等差数列的前x项和公式与二次函数的关系(D)等差数列的前n项和S,是r的二次函数等莎数列的前n项和公式可以写成S:一“+o一刃n,所以8可以看作函数v一幻吉+al一刃xtSN0,当x一酥的函数值.所以8芸于7的图象坤一条抓物线上的-些点,即(o,80)是抛物线y一2+al一疗上的一群学立的点(2)一般地,如果数列an的前n项和为5一pr“+gn+r7,其中p,g,7为常数,目p大0,那么GDr一0时,数列tan为等差数列;r丿0时,数列tan不是等差数列.推导过程如下:当n一1时,al一$二7X12十gX1十r二p十g十7;当n之2时,pa一Snz8ai二pP+gn十r一p(z一D一g一D一7二2p十g一D-
