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1、第6课时“数列的递推公式(选学)爹矗绅壕1说基础-名师导读知识点数列的递推公式(数列的递推公式的定义如果已知数列an的第一项(或前几项),且任一项a与它的前一项an-(或前几项)之间的关系,可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做数列的递推公式,逐推公式也是数列的一种表示方法,()敬列的递推公式与通项公式的异同点:不同店相同点通项公式可由序号x的值,直接代入求出数列的项au递推公式可根据第一(或前几项)的值,通过一次或多次赓直4血数/伽砌直土求出项都可以确定一个数列的任意一项襄_讲重点用递推公式表示数列时要注意的几点(要给出数列的首项或前几项,这是递推的基础;(2)要给出任一项a,与它的前一项
2、或前几项的关系式,这是逐推的依据;(3)同通项公式一样,不是所有的数列都可以用递推公式表示.2说方法.分类探究类型一根据数列的递推公式归纳通项公式【例1】“己知数列a的第1项是2,以后的各项由公式a一T25L一(一2.3,4,.)给出,写出这个数列的前5项,并归纳1一an-1出数列an的通项公式.思维肢迪:先写出前5项,再观察这5项,找出规律写出通项.解析,可依次代入项数进行求值.一22m2,T一,12J-一一2一235即分子都是一2,分母依次加2,且都是奇数,所以a一一SN),类题通法数列的递推公式给出了相邻两项(或多项)之间的关系,只要知道第一项就可以用递推公式求出后面的各项,如果各项间的规律朋显,可以归纳出它的一个通项公式.1十an3一a变式训练1已知数列taxj漾足a二0,an+1一出它的一个通项公式.,试写1十an解析:“a=0,a一55则0一EEa1a1人3一al3“,5一一a21Fas31Fas24一二=一命3一gas5“吊3一a3
