《2017_2018学年高中数学第二章数列课时作业10等差数列前n项和的性质与应用新人教b版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017_2018学年高中数学第二章数列课时作业10等差数列前n项和的性质与应用新人教b版必修5(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。课时作业(十)等差数列前n项和的性质与应用A组(限时:10分钟)1等差数列an的前n项和为Sn,若S22,S410,则S6等于()A12B18C24 D42解析:S2,S4S2,S6S4成等差数列,即2,8,S610成等差数列,S624.答案:C2已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为()A5 B4C3 D2解析:由题意得S偶S奇5d15,d3.或由解方程组求得d3,故选C.答案:C3设Sn是等差数列an的前n项和,若,则()A1
2、B1C2 D.解析:1.答案:A4已知数列an的通项公式an5n,则当|a1|a2|an|16时,n_.解析:由an5n,可得n0;n5时,a50;n5时,an0,则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n的值是()A4和5 B5和6C6和7 D7和8解析:|a5|a9|,a5a90,a70,d0,a60,S6S7且最小,故选C.答案:C6数列an是等差数列,Sn是其前n项和,且S7S10,则在下列结论中错误的是()Aa90BdS7DS8与S9均为Sn的最大值解析:S70,S8S9,a90,S9S10,a100,选C.答案:C7设等差数列an的前n项和为Sn,若a55a3,则_.解析:由a55a
3、3,得5,59.答案:98数列an的通项公式an(nN),若前n项和为,则项数为_解析:an,Sn1,解得:n10.答案:109等差数列an和bn的前n项和分别是Sn、Tn,且,则_.解析:.答案:10若数列an的前n项和Snn210n(nN*),求数列an的通项公式及Sn的最小值解:a1S11109.当n2时,anSnSn1(n210n)(n1)210(n1)2n11.当n1时也适合,an的通项公式为an2n11(nN*)Snn210n(n5)225,当n5时,Sn最小,最小值为S525.11数列an是等差数列,a150,d0.6.(1)从第几项开始有an0?(2)求此数列的前n项和的最大值
4、解:(1)a150,d0.6,an500.6(n1)0.6n50.6.令0.6n50.684.由于nN*,故当n85时,an0,即从第85项开始,各项均小于0.(2)解法一:d0.60,由(1)知a840,a85a2a3a840a85a86.数列的前n项和的最大值为S845084(0.6)2108.4.解法二:Sn50n(0.6)0.3n250.3n2,当n84时,Sn达到最大值S845084(0.6)2108.4.12在等差数列an中,a160,a1712,求数列|an|的前n项和解:等差数列an的公差d3.ana1(n1)d603(n1)3n63.又an0,3n630;n21.等差数列an的前20项是负数,第20项以后的项是非负数设Sn和Sn分别表示数列an和|an|的前n项和当n20时,SnSnn261n.当n20时,SnS20(SnS20)Sn2S2060n2n261n1260.数列|an|的前n项和为Sn认识不够深刻全面,没能做到内心外行,表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型,感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。