《2017_2018学年高中数学第三章不等式第18课时一元二次不等式及其解法课件新人教b版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学第三章不等式第18课时一元二次不等式及其解法课件新人教b版必修5（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18课时“一元二次不等式及其解法餮矗绅筝1说基础-名师导读知识点1一元二次不等式的概念我们把只含有一个未知数,并且未知数的概念最高次数是2的不等式,称为一元二次不等一般形步a十ix十c+0(三)或ax十心十c(如0),一其中a夺0.一元二次不|使得某个一元二次不等式成立的x的值叫等式一的湃做这个一元二次不等式的解.一元二次不|使得某个一元二次不等式成立的所有x的等式的解集|值的集合叫做这个一元二次不等式的解集.讲重点一元二次不等式的概念要注意的两点(D一般形式中的a,5,eSR,且a丿0,而5,c可以为0:(2)一元二次不等式的一般表达式中,不等号可以是“之“或0时,解形如arz+Bxr十e
2、0(之0)或axz十r十e0(不0)的一元二次不等式的一般步骤为:a.确定对应方程ax2-+-Bx十e一0的解;b.画出对应函数y一ax*十Mx丨c的图象;c,结合图象得出不等式的解集.当a0时的求解步骤求解;也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式,再求解.)一元二次不等式解法的程序框图一元二次不等式求解过程程序性很强,用程序框图把求解一般一元二次不等式ax*升x十c0(a0)的过程表示出来如下图:(2)代数法:愕昕结不等式化力般形式后分解因式或配方求解.RFLs讲疑点二次项系数为负的一元二次不等式的解法当一元二次不等式二次项系数为负数时,可以先把二次项系数化为正数再求解,不是一般形式
3、的不等式要先化为一般形成.知识点3一元二次不等式与相应函数、方程的关系一元二次不等式at“十r十e0(a0)与二次函数y一a十x十。及一元二次方程a十Bx十c一0三者关系如下:D从函数观点看,一元二次不等式ax+Bx十e0(a0)的解集就是二次函数y一ax2+Bx丨c(a0)在x轴上方部分的点的横坐标x的集合;ax2十&x+e0)的解集是二沟函数y二ax2十x十e(a0)在x轴下方部分的点的橄坂征:的集合(2)从方程的观点看,一元二次方程ax“丫x十c一0的根是二次函数v一ax“丨x一c图象与x轴交点的横坐标,一元二次不等式ae+Dxr十c0(a0)的解集就是大于大根,或者小于小根的实数的集合;不等式axzx卜e0)的解集就是大于小根且小于大根的实数组成的集合.
