《2017-2018学年人教b版选修4-5 3.2用数学归纳法证明不等式举例 课件（78张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版选修4-5 3.2用数学归纳法证明不等式举例 课件（78张）（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师用芒配奈课件二用数学归纳法证明不等式举例r山.骑,基确预习炕掇一工一会用敲学肖纳法许丽式瑶;八勋租不符式的应阮目标定位重点凑炳七.冶探儿个有关认敷数的绮沙途点;公用数孙纳法诉明简单的丁式,贝努利(Bernoulli)不等式如果z是实数;日一1大0,n为大于1的自然数,则有QL+z)“二Lnz:对贝努利不等式的理解当指数推广到任意实数a时,z二一1时,若04Q15则Maj*R1弓tzy若a1,则(L+z)“尹1+az,当东仅当z一0时等号成立.一人志吴,要炳探究归纳gE类型为昊用数学归纳法证明不等式鹄例1已知,一1+方十卜十.一士or1l,nEN-)汞证15丿占李052,nEN+,【解题探究
2、本例能否先求S,再证明不等式?探究提示:不能.若先求S,再证明会比较困难.i东二9卧8二1一一一工一工二25证朋()当n一2时,S!一1十3十口十人一讽二12E即当一2时命题成立.(2)假设n一A(22,1EN)时命题成立,人1一业名一L不志即x二1十刀十于升“十示亢I十五.当n一&十1时,二1十一十丈十小小一十_工十小工-Syri=l+五十二十.个礼十H+T“丨71十音十十2废十2十十庐二1十友十工坦1十2十2一中十1l十音十英个丞故当n一&十1时,命题也成立.由(1)(9)知,财nEN-,2.S丿1十五都成立【互动探究若在本题中,条件变为“设/=l十音十音十十青N_沁则/(l)二1音./(3L/7)公丞,/Q5)2.试问:一2一1)七吊大小关系如何?试猜想并加以证明【解析数列1,3,7,15,.的通项公式为a二2一1,数列音L音.2的通项公式为“二音-所以猜想瓢馏D昔下面用数学归纳法证明;(1当=1时./(2l一l)二/(1二l音.不等式咸立、(2)假设当n二&(丿1)时不等式成立,即下(24一1)万2国?雇十1刹命基则爪291一)二2t一1一T一2一l卞2矗十1十十五丿2一1)2-272个2蓁+FT21/十l一一国命一一21十22十2所以当一&十1时,不等式也成立.据(1),(2)知对任何11EN+原不等式均成立.
