《2017-2018学年人教b版必修一 补集及综合 应用 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修一 补集及综合 应用 课时作业（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课时提升作业(五)补集及综合应用(30分钟50分) 一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2013重庆高考)已知全集U=1,2,3,4,集合A=1,2,B=2,3,则(AB)=()A.1,3,4B.3,4C.3D.4【解析】选D.因为AB=1,2,3,U=1,2,3,4,所以(AB)=4.2.设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AB,则集合(AB)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选A.U=AB=3,4,5,7,8,9,AB=4,7,9,所以(AB)=3,5,8.所以(AB)中共有3个元素.【变式训练】(2014兰州高一检测)设全集U=0,1,2
2、,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则(A)(B)=()A.5,8B.7,9C.0,1,3D.2,4,6【解析】选B.A=2,4,6,7,9,B=0,1,3,7,9,所以(A)B=2,4,6,7,90,1,3,7,9=7,9.3.(2014包头高一检测)下列说法中,正确的是()A.任何一个集合必有两个子集 B.若AB=,则A,B中至少有一个C.任何集合必有一个真子集D.若S为全集,且AB=S,则A=B=S【解析】选D.空集只有一个子集,故A错;若集合A,B非空且无公共元素,则AB=,故B错;空集没有真子集,故C错.对于D,由全集的概念及AB=S
3、,必有A=B=S.4.(2014成都高一检测)设集合A=1,2,4,6,B=2,3,5,则Venn图中阴影部分表示的集合为()A.2B.3,5C.1,4,6D.3,5,7,8【解析】选B.集合B中去掉AB中的元素2,剩余元素组成的集合即为图中阴影部分表示的集合.5.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,则集合(AB)中元素个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.因为A=1,2,所以B=2,4,所以AB=1,2,4,所以(AB)=3,5.6.(2013山东高考)已知集合A,B均为全集U=1,2,3,4的子集,且(AB)=4,B=1,2,则
4、AB=()A.3B.4C.3,4D.【解析】选A.由U=1,2,3,4,(AB)=4,知AB=1,2,3,又B=1,2,所以A中一定有元素3,没有元素4,所以AB=3.二、填空题(每小题4分,共12分)7.已知集合U=R,A=x|-2x5,B=x|4x6,则(AB)=.【解析】由AB=x|-2x5x|4x6=x|-2x6,所以(AB)=x|x-2或x6.答案:x|x-2或x6【举一反三】本题条件不变,求(AB).【解析】由AB=x|-2x5x|4x6=x|4x5,所以(AB)=x|x5.8.(2013湖南高考)已知集合U=2,3,6,8,A=2,3,B=2,6,8,则(A)B=.【解析】(A)
5、B=6,82,6,8=6,8.答案:6,89.设U为全集,M,P,N是U的三个子集,则图中阴影部分表示的集合为.【解析】如图,阴影部分为MP,而题目要求的是在MP的基础上去掉被集合N覆盖的部分,换句话说即是与N做交运算.从而题干图中阴影部分表示的集合为(MP)(N).答案:(MP)(N)【变式训练】图中阴影部分所表示的集合为.【解析】阴影部分是集合B的子集,且不包含于A,C,则阴影表示的集合应为B与集合A,C的并集的补集取交集.答案:B(AC)三、解答题(每小题10分,共20分)10.(2014菏泽高一检测)已知集合A=x|2x8,B=x|1xa,U=R.(1)求(A)B.(2)若AC,求实数
6、a的取值范围.【解题指南】(1)根据全集U=R,先求出集合A的补集A,再求(A)B.(2)由AC知,集合A与B有公共元素,所以a8.【解析】(1)因为U=R,集合A=x|2x8,所以A=x|x8,又因为B=x|1x6,结合数轴可知(A)B=x|1x2.(2)结合数轴可知:当AC时,a8.11.(2014雅安高一检测)已知集合A=x|02x+a3,B=x|-12x2.(1)当a=1时,求(B)A.(2)若AB,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,A=x|-12x1, 又因为B=x|-12x2,则B=x|x-12或x2,所以(B)A=x|x1或x2.(2)因为A=x|-a2x3-a2,若
7、AB,则当A=时,-a23-a2,所以03不成立,所以A,所以-a2-12,3-a22,解得:-1a1,所以a的取值范围是a|-10,B=-2,-1,0,1,则(A)B=()A.-2,-1B.-2C.-2,0,1D.0,1【解题指南】先求出A的补集,再计算(A)B的结果.【解析】选A.由x+10x-1,所以A=x|x-1,故得(A)B=-2,-1.2.(2013湖北高考)已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,4,则BA=()A.2B.3,4C.1,4, 5D. 2,3,4,5【解析】选B.A=3,4,5,BA=3,4.3.已知A,B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且
8、AB=3,(B)A=9,则A=()A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,9【解析】选D.因为AB=3,所以3A,又(B)A=9,所以9A,若5A,则5B(否则5AB),从而5B,则(B)A=5,9与已知矛盾,故5A,同理1A,7A,故A=3,9.4.已知U=R,A=x|x0,B=x|x-1,则(A(B)(B(A)=()A.B.x|x0C.x|x-1D.x|x0或x-1【解析】选D.由题可知A=x|x0,B=x|x-1,所以A(B)=x|x0,B(A)=x|x-1,所以 (A(B)(B(A)=x|x0或x-1.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014徐州高一检测)设U=R,A=x
9、|x1,B=x|x2,则(A)B=.【解析】A=x|x1,与集合B=x|x2求公共部分.答案:x|1x26.已知全集为R,集合M=x|x|2,P=x|xa,并且MP,则a的取值范围是. 【解析】M=x|x|2=x|-2x2,P=x|xa.因为MP,所以由数轴知a2.答案:a2三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014济南高一检测)已知全集U=R,集合A=x|1x2,若BA=R,BA=x|0x1或2x3,求集合B.【解析】因为A=x|1x2,所以A=x|x2.又BA=R,AA=R,可得AB,而BA=x|0x1或2x3,所以x|0x1或2x3B,借助于数轴可得B=Ax|0x1或2x3=x|
10、0x3.【变式训练】设集合A=x|x+m0,B=x|-2x4,全集U=R,且(A)B=,求实数m的取值范围.【解析】由已知A=x|x-m,所以A=x|x-m.因为B=x|-2x4,(A)B=,所以-m-2,即m2.所以m的取值范围是m|m2. 8.(2014北京高一检测)已知集合A=x|2m-1x3m+2,B=x|x-2或x5.是否存在实数m,使AB?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.【解题指南】可先求AB=时m的取值范围,再求其补集,即为使AB的m的取值范围.【解析】当AB=时.(1)若A=,则2m-13m+2,解得m-3,此时AB=.(2)若A,要使AB=,则应用2m-1-3,m-12,m1,所以-12m1.综上所述,当AB=时,m-3或-12m1,所以当m1或-3m-12时,AB.【方法锦囊】补集性质的应用(1)集合A的补集A包含两个方面的意义:首先必须具备AU;其次A=x|xU,且xA.(2)在求解集合问题时,若直接求解有困难,可利用补集思想求解,即注意补集思想的应用.关闭Word文档返回原板块第 9 页 共 9 页
