《2017-2018学年人教b版必修一 幂 函 数 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修一 幂 函 数 课时作业（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十二)幂函数(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列函数中是幂函数的是()A.y=xB.y=2x-2C.y=x+1D.y=1【解析】选A.y=x=x12符合幂函数的定义,而B,C,D均不是幂函数.2.已知幂函数的图象过点(8,2),则其解析式是()A.y=x+2B.y=x13C.y=xD.y=x3【解析】选B.设幂函数解析式为y=x,因为图象过点(8,2),所以8=2,所以=13,所以y=x13.3.下列幂函数中过点(0,0),(1,
2、1)的偶函数是()A.y=x12B.y=x4C.y=x-2D.y=x13【解析】选B.因为y=x12是非奇非偶函数,y=x13是奇函数,y=x-2图象不过点(0,0),所以A,C,D均不正确.4.(2014大庆高一检测)设a-1,1,12,3,则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】选A.显然y=x-1,y=x的定义域均不为R,而y=x,y=x3的定义域为R且为奇函数.【变式训练】设-1,12,1,2,3,则使f(x)=x为奇函数且在(0,+)上单调递减的的值的个数是()A.1B.2C.3D.4【解题指南】解答本题可根据幂
3、函数f(x)为奇函数及在(0,+)上单调递减的性质逐一检验的所有取值是否满足题意.【解析】选A.因为f(x)=x为奇函数,所以=-1,1,3.又因为f(x)在(0,+)上为减函数,所以=-1. 5.设a=0.2-3,b=23,则a,b的大小关系是()A.abB.a23,故ab.6.幂函数y=x-2的图象大致是()【解析】选B.因为y=x-2=1x2,所以y=x-2是定义域为x|x0的偶函数,故选B.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014广州高一检测)如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点,则m取值是.【解析】由题意知,m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,故
4、m=1或m=2.经检验m=1或m=2均符合题意,即m=1或2.答案:1或2【变式训练】已知幂函数y=x-2m-3的图象过原点,则实数m的取值范围是.【解题指南】幂函数的图象过原点,说明幂函数f(x)=x中大于0,进而可列出m的不等式,解出m的范围即可.【解析】由题意知-2m-30,即2m-3,所以m-32.答案:m10711.21,所以(2)231072311.2123,即-22-23-107231.1-43.答案:-22-23-107231.1-43三、解答题(每小题10分,共20分)10.(2014宿州高一检测)已知函数f(x)=(m2+2m)xm2+m-1,m为何值时,f(x)是(1)正
5、比例函数.(2)反比例函数.(3)二次函数.(4)幂函数.【解析】(1)当m2+m-1=1,且m2+2m0时,即m=1,f(x)是正比例函数.(2)当m2+m-1=-1,且m2+2m0时,即m=-1,f(x)是反比例函数.(3)当m2+m-1=2,且m2+2m0时,即m=-1132,f(x)是二次函数.(4)当m2+2m=1时,即m=-12,f(x)是幂函数.11.如图,幂函数y=x3m-7(mN)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的解析式.【解析】由题意,得3m-70,所以m1,所以选B.3.函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则
6、f(9)=()A.13B.3C.3D.9【解题指南】先令2x-3=1,求出定点P的横坐标,进而确定点P,然后利用待定系数法,求f (x),最后再求f(9).【解析】选A.由题意得P2,22,设f(x)=x,因为2=22,所以=-12,所以f(9)=9-12=13.4.(2014延安高一检测)幂函数的图象过点(3,3),则它的单调递增区间是()A.-1,+)B.0,+)C.(-,+)D.(-,0)【解析】选B.设幂函数f(x)=x,因为x=3时y=3,所以3=3,所以=12,所以f(x)=x12的单调递增区间是0,+).二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014襄阳高一检测)若函数f(x)
7、=x-12,x0,-2,x=0,(x+3)12,x0,则f(f(f(0)=. 【解析】f(f(f(0)=f(f(-2)=f(1)=1.答案:1【变式训练】设函数f(x)=12x-7,x0,x,x0,f(a)1,则实数a的取值范围是.【解题指南】分a0,a0两种情况分类求解.【解析】当a0时,12a-71,即2-a-3,故-3a0.当a0时,a1,所以0a1,综上可得:-3a1.答案:(-3,1)6.(2013芜湖高一检测)函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数,且在x(0,+)上是减函数,则f(1)与f(2)的大小关系是. 【解析】因为f(x)是幂函数,所以m2-m-1=1,所
8、以m=-1或m=2.当m=2时,f(x)=x-3符合题意,故m=2;当m=-1时,f(x)=x0不符合题意,故m=-1舍去.所以f(x)=x-3,所以f(1)=1,f(2)=18,所以f(2)f(1).答案:f(2)1,所以它在(0,+)上是增函数.又因为1213,所以1.1121.113.再考查函数y=x12,因为120,所以它在(0,+)上是增函数.又因为1.41.1,所以1.4121.112,所以1.4121.1121.113.8.点(2,2)在幂函数f (x)的图象上,点-2,14在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,有f(x)g(x);f(x)=g(x);f(x)1或x g(x);当x=1时,f(x)=g(x);当-1x1且x0时,f(x)g(x).关闭Word文档返回原板块第 10 页 共 10 页
