《2017-2018学年人教b版必修一 指数幂及 运算 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修一 指数幂及 运算 课时作业（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十五)指数幂及运算(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.523化为根式为()A.53B.352C.35D.52【解析】选B.由根式与分数指数幂的互化知523=352,故选B.【举一反三】本题中523若换为532,其结果又如何呢?【解析】532=53.2.(2014石家庄高一检测)对于a0,下列等式成立的是()A.a23a32=aB.a12a13=a16C.(a3)2=a9D.a12a12=0【解析】选B.选项A.a23a32=a23+32
2、=a136;选项B.a12a13=a12-13=a16;选项C.(a3)2=a32=a6;选项D.a12a12=a0=1.故选B.3.(-2)212-20的值等于()A.-3B.2C.1D.不确定【解析】选C.(-2)212-20=412-20=2-1=1.4.(2014洛阳高一检测)下列各式中错误的是()A.a-25a13a115=1(a1)B.(a6b-9)-23=a-4b6 (a,b0)C.-2x14y-133x-12y23-4x14y23=24y(x,y0)D.-15a12b13c-3425a-12b13c54=-35ac(a,b,c0)【解析】选D.D中,左边=-35a12+12b1
3、3-13c-34-54=-35ac-2-35ac. 学_科_网5.已知x+x-1=3,则x12+x-12=()A.5B.25C.3D.23【解析】选A.因为x+x-1=(x12+x-12)2-2=3.所以x12+x-12=5.6.若a0,且ax=3,ay=5则a2x+y2=()A.85B.95C.83D.93【解题指南】解答本题可先逆用有理数指数幂的运算性质,将a2x+y2用ax与ay表示出来,然后将已知条件代入即可求出原式的值.【解析】选B.a2x+y2=(ax)2(ay)12=32512=95. 二、填空题(每小题4分,共12分)7.计算:8-132-12=.【解析】原式=122-12=1
4、4-12=2.答案:2 8.已知x0,y0,化简(x23y-37)21=.【解析】因为x0,y0,所以(x23y-37)21=x14y-9.答案:x14y-99.若a+1a=-3,则a2+1a2=. 【解析】因为a+1a=-3,所以a+1a2=9. 即a2+1a2+2=9.所以a2+1a2=7.所以a2+1a2=7.答案:7三、解答题(每小题10分,共20分)10.(1)化简:3a-7a133(a3a-32)13.(2)(2013成都高一检测)计算:0.75-1+321263414+11(3-2)-1+1300-12+414+5-26.【解析】(1)原式=(a-73a133)12(a32a-3
5、2)13=a1=a.(2)原式=34-1+321227414+113-2+30012+212+3-2=43+32332)12-11(3+2)+103+2+3-2=43+9412-22=43+32-22=176-22=-1156.【变式训练】化简计算:21412-(-9.6)0-82723+32-2.【解析】原式=9412-1-82723+232=32-1-232+232=12.11.(2014天津高一检测)已知a1,b1,b0,所以ab-a-b0)【解析】选D.-x=-x12(x0);x-13=31x(x0);6y2=y26=y13(y0),xy-34=14xy3(x,y0),故选D.4.21
6、2,313,616这三个数的大小关系为()A.616313212B.616212313C.212313616D.313212 616【解题指南】先把分数指数幂化为根式,再比较大小.【解析】选B.212=236=623=68,313=326=632=69,616=66.因为666869,所以6162120,则2x14+3322x14-332-4x-12x-x12=.【解析】原式=2x142-3322-4x-12x+4x-12x12=4x12-33-4x-12+1+4x-12+12=4-27=-23.答案:-236.(2013大连高一检测)将式子4a3a2a(a0)化为分数指数幂为.【解题指南】可
7、先从内到外依次将根式化为分数指数幂,并结合有理数指数幂的运算性质便可将原式化为分数指数幂.【解析】原式=4a3a52=4aa56=a1124.答案:a1124三、解答题(每小题12分,共24分)7.已知ax=6-5(a0),求a3x-a-3xax-a-x的值.【解析】ax=6-5,a-x=6+5,所以ax+a-x=26,所以a2x+a-2x=(ax+a-x)2-2=22,所以a3x-a-3xax-a-x=(ax-a-x)(a2x+1+a-2x)ax-a-x=23.【方法锦囊】给值求值问题的求解步骤8.化简(1+2-132)(1+2-116)(1+2-18)(1+2-14)(1+2-12).【解析】原式=(1-2-132)1+2-1321+2-1161+2-181+2-141+2-121-2-132=12-(2-132)21+2-1161+2-181+2-141+2-121-2-132=(1-2-116)1+2-1161+2-181+2-141+2-121-2-132=121-2-132-1.关闭Word文档返回原板块第 9 页 共 9 页
