《2015-2016学年人教b版选修4-1 1.2.2圆周角的定理 课件（17张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教b版选修4-1 1.2.2圆周角的定理 课件（17张）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆周角定理,A,B,C,结论： BAC=1/2BOC,A,A,问题：圆心角与圆周角的位置关系.,怎样证明,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(o)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AoC的大小关系.,AOC是ABO的外角，,AOC=B+A.,OA=OB，,A=B.,AOC=2B.,即 ABC = AOC.,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,老师提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径B
2、D.由1可得:, ABC = AOC.,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,ABD = AOD,CBD = COD,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,老师提示:能否也转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:, ABC = AOC.,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,ABD = AOD,CBD = COD,圆周角定理,圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.,即 ABC = A
3、OC.,2007.4.5,证题方法：化归方法,化归指的是转化与归结。即把数学中待解决或未解决的问题，转化归结到某个已解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解的方法。,练习:,CD=,圆心角定理：,圆心角的度数等于它所对弧的度数,推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 的圆周角所对的弦是直径。,课后练习1、2,例1.如图，AD是三角形 ABC的高，AE是三角形 ABC的外接圆直径， 求证：,A,B,E,C,D,证明:连接BE.,例2。如图，AB与CD相交于圆内一点P，求证 AD弧的度数与BC弧的度数和的一半等于 的度数。,D,A,P,C,B,E,证明:过点C作CE/AB交圆于E.,练习1：如图，ABC中，AB=AC， ABC外接圆O的弦AE交BC于点D，求证：,B,A,E,C,D,2、如图，设AD,CF是ABC的两条高, AD,CF的延长线交ABC的外接圆O于G,AE是O的直径,求证: (1)ABAC=ADAE (2)DG=DH,O,A,H,F,E,D,C,B,G,、如图，BC是半圆的直径,P是半圆上的一点,过 的中点，作，垂足为，交于，交于， 求证：,1,2,3,4,、如图， ABC内接于， 于点，求证： （） （）,D,
