《2019届新人教版九年级数学上学期期中试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届新人教版九年级数学上学期期中试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届新人教版九年级数学上学期期中试卷含解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项填涂在答题卡相应的位置1若3x=2y（xy0），则下列比例式成立的是（）A B C D 【考点】交叉相乘法则【解析】各选项中，对比例交叉相乘，可知，只有A与已知条件相符。故选：A2如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）A4：9 B2：3 C ： D16：81【考点】相似多边形的性质【解析】两个相似多边形的周长比等于面积的比的平方，所以，这两个相似多边形周长的比是2：3故选：B3已知函数y=（m3）x 是二次函数，则m的值为（）A3
2、B3 C3 D 【考点】二次函数的定义【解析】函数y=（m3）x 是二次函数， ，解得：m=3故选：A4如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC，AD=1，BD=2，那么 的值为（） A1：2 B1：3 C1：4 D2：3【考点】平行线分线段成比例【解析】DEBC，ADEABC， = ，AD=1，DB=2， = ， = 故选：B5已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为（） A B C D 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式；GA：反比例函数的应用【解析】设用电阻R表示电流
3、I的函数解析式为I= ，过（2，3），k=32=6，I= ，故选：D6反比例函数y= 的图象经过点（1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】反比例函数y= 的图象经过点（1，y1），（2，y2），y1=3，y2= ，3 ，y1y2故选：A7已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（） Aa+b+c0 Bab0 Cb+2a=0 D当y0，1x3【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】A、由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得当x=1时，y0，即a+b+c0故本选项错误
4、，B、由对称轴x0可得 0，可得ab0，故本选项错误，C、由与x轴的交点坐标可得对称轴x=1，所以 =1，可得b+2a=0，故本选项正确，D、由图形可得当y0，1x3故本选项错误，故选：C8跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a0）如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（） A10m B15m C20m D22.5m【考点】二次函数的应用【解析】根据题意知，抛物线y=ax2+
5、bx+c（a0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则 解得 ，所以x= = =15（m）故选：B二、填空题（本题共16分，每小题2分）9请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，1）的二次函数的解析式y=x2+2x1【考点】二次函数的性质；H8：待定系数法求二次函数解析式【解析】根据题意得：y=x2+2x1，故答案为：y=x2+2x110已知 ，则 = 【考点】比例的性质【解析】 ，得x= y，把x= y，代入 = 故答案为： 11把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为y=（x3）2+1【考点】二次函数图象与几何变换【解析】抛物线y=x
6、2+1的顶点坐标为（0，1），把（0，1）向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（3，1），所以平移后的抛物线为y=（x3）2+1故答案为y=（x3）2+112若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为6【考点】抛物线与x轴的交点【解析】x=1是方程2ax2+bx=3的根，2a+b=3，当x=2时，函数y=ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=6，故答案为613为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得ABBC，然后再在河岸上选点E，使得ECBC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得B
7、D=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是100米 【考点】相似三角形的应用【解析】ABBC，ECBC，B=C=90又ADB=EDC，ADBEDC ，即 解得：AB=100米故答案为：100米14如图，C1是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为y= （x0） 【考点】反比例函数的图象；G4：反比例函数的性质；G7：待定系数法求反比例函数解析式；P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】C2与C1关于x轴对称，点A关于x轴的对称点A在C2上，点A（2，1），A坐标（2，1），C2对应的函数的表达式为
8、y= ，故答案为y= 15如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为4m 【考点】相似三角形的应用；U5：平行投影【解析】如图：过点C作CDEF，由题意得：EFC是直角三角形，ECF=90，EDC=CDF=90，E+ECD=ECD+DCF=90，E=DCF，RtEDCRtCDF，有 = ；即DC2=EDFD，代入数据可得DC2=16，DC=4；故答案为：4 16如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为（1，0）或者（1，0）或者（4，0）时，使得由B、O、C三点组成
9、的三角形和AOB相似 【考点】坐标与图形性质；S9：相似三角形的判定与性质【解析】点C在x轴上，BOC=90两个三角形相似时，应该与BOA=90对应，若OC与OA对应，则OC=OA=4，C（4，0）；若OC与OB对应，则OC=1，C（1，0）或者（1，0）三、解答题（本题共68分，第1722题每小题5分，第2326题每小题5分，第2728题每小题5分）17（5分）已知二次函数y=x22x3（1）将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式；（2）与y轴的交点坐标是（0，3），与x轴的交点坐标是（3，0）（1，0）；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线x y （4）不等式x22x30的解集是
10、x1或x3 【考点】二次函数的图象；H9：二次函数的三种形式；HC：二次函数与不等式（组）【解析】（1）y=x22x3=x22x+131=（x1）24，即y=（x1）24；（2）令x=0，则y=3，即该抛物线与y轴的交点坐标是 （0，3），又y=x22x3=（x3）（x+1），所以该抛物线与x轴的交点坐标是（3，0）（1，0）故答案是：（0，3）；（3，0）（1，0）；（3）列表：x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 图象如图所示： ；（4）如图所示，不等式x22x30的解集是x1或x3故答案是：x1或x318（5分）如图，在RtABC中，C=90，D是AC边上一点，DEAB于点E若
11、DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长 【考点】相似三角形的判定与性质【解析】C=90，DEAB，AED=C=90，又A=A，AEDACB， ，又DE=2，BC=3，AC=6， ，AE=419（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，2）两点，求此二次函数的表达式【考点】二次函数图象上点的坐标特征；H8：待定系数法求二次函数解析式【解析】二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，2）两点， ，解得： ，二次函数的表达式为y=x24x+120（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+1的图象的一个交点为A（1，m）（1）
12、求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当xn时，对应的反比例函数y= 的值的范围 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】（1）点A在一次函数y=x+1的图象上，m=（1）+1=2，点A的坐标为（1，2）点A在反比例函数 的图象上，k=12=2反比例函数的表达式为y= （2）令y=x+1=0，解得：x=1，点B的坐标为（1，0），当x=1时， =2由图象可知，当x1时，y0或y221（5分）如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且DAE=F（1）求证：ABEECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长
13、【考点】平行四边形的性质；S9：相似三角形的判定与性质【解答】（1）证明：如图四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBCB=ECF，DAE=AEB又DAE=F，AEB=FABEECF；（2）解：ABEECF， ，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8EC=BCBE=82=6 22（5分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米（1）y与x之间的函数关系式为y=2x2+4x+16（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？ 【考点】一元二次方程的应用；HE：二次函数的应用【解析】（1）y=（4x）（4+2x）=2x2+4x+16，故答案为：y=2x2+4x+16；（2）根据题意可得：2x2+4x+16=16，解得：x1=2，x2=0（不合题意，舍去），答：BE的长为2米23（6分
