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1、第7章 渐开线圆柱齿轮(involute cylindrical gears)传动的精度设计,7-1 齿轮传动的使用要求,1. 传递运动的准确性,3. 载荷分布的均匀性,2. 传动的平稳性,4. 传动侧隙（backlash）,单个齿轮偏差,径向偏差,径向跳动,7-2 渐开线圆柱齿轮偏差,1）单个齿距偏差（fpt）,在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差称为单个齿距偏差，虚线代表理论轮廓，实线代表实际轮廓。,1. 齿廓偏差,单个齿轮偏差：,2）齿距累积偏差（Fpk）,齿距累积偏差（Fpk）是任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这 k个齿距的单个齿
2、距偏差的代数和。,另规定，Fpk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此，Fpk的允许值（allowable values）适用于齿距数k为2到小于z8的圆弧内。,3）齿距累积总偏差（Fp） 齿距累积总偏差（Fp）是指齿轮同侧齿 面任意圆弧段（k=1至 k=z）内的最大齿距 累积偏差。,4）基圆齿距偏差*（fpb） 基圆齿距偏差fpb（基节偏差）是指实际 基节与公称基节的代数差。,GB/T 10095.1中没有给出基圆齿距偏差这个评定参数，而GB/T 18620.1中给出了这个检验参数。基圆齿距偏差与单个齿距偏差之间有如下关系：,式中，fpb、fpt分别是基圆齿距偏差、单个齿 距偏差，Pt 是
3、单个齿距理论值，是压力角误 差。,齿距偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。,1) 齿廓总偏差（F）,在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两 条设计齿廓迹线间的距离,2) 齿廓形状偏差（ff）,包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹 线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与 平均齿廓迹线的距离为常数。,2. 齿廓偏差,3)齿廓倾斜偏差（fH） 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离,3.切向综合偏差,1) 一齿切向综合偏差（fi） 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时， 在被测齿轮一个齿距角内，实际转角与公称 转角之差
4、的最大幅度值以分度圆弧长计值。,2)切向综合总偏差（Fi） 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。它以分度圆弧长计值。,4.螺旋线偏差 在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋 线偏离设计螺旋线的量。,在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两 条设计螺旋线迹线间的距离,1)螺旋线总偏差,(2)螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两 条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距 离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常 数,(3)螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交 的设计螺旋线迹线间的距离,1. 径
5、向综合总偏差（Fi ） radial composite deviations,螺旋线偏差用于评定轴向重合度l.25的宽斜齿轮及人字齿轮，它适用于传递功率大、速度高的高精度宽斜齿轮的传动要求。,被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合偏差F i 。,径向偏差:,2. 一齿径向综合偏差（f i） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量,径向跳动（Fr） 轮齿的径向跳动Fr是指一个适当的测头在齿轮旋转时逐齿地放置于每个齿槽中，相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向位置之差。,7-3 渐开线圆柱齿轮精度
6、标准 精度等级 1. 单个齿轮的精度等级 对于分度圆直径从5至10000mm、模数（法向模数）从0.5至70mm、齿宽从4至1000mm的单个渐开线圆柱齿轮的11项同侧齿面偏差，GB/T 10095.1规定了0、1、2、12共13个精度等级，其中，0级最高，12级最低。,2.径向综合偏差 对于分度圆直径从 5到1 000mm、模数（法向模数）从0.2到10mm的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差Fi和一齿径向综合偏差fi，GBT 10095.2规定了4、512共9个精度等级。其中，4级最高，12级最低。,3.径向跳动 对于分度圆直径从 5到1 0000mm、模数（法向模数）从0.5到70mm的渐开线
7、圆柱齿轮的径向跳动，GBT 10095.2在附录B中推荐了0、1、12共13个精度等级。其中0级最高，12级最低。,径向综合偏差的公差仅适用于产品齿轮与测量齿轮的啮合检验，而不适用于两个产品齿轮的检验。,齿轮精度设计的内容：,7-4 渐开线圆柱齿轮精度设计,可以用计算法或经验法(表格法)确定齿轮的精度等级。,一、精度等级的确定,设计时，径向综合偏差和径向跳动不一定与GB/T 10095.1中的要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）选用相同的等级。当文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095.1或GB/T 10095.2。,表7-1112,(1)经验法 参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来
8、确定最小侧隙,(2)计算法 根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件来设计计算齿轮副最小侧隙。,二、最小法向侧隙和齿厚（tooth thickness）极限偏差的确定,图7-18,jbnmin2: 润滑需要,jbnmin1=1000a(1 -2 )2sinn,jbnmin= jbnmin1+ jbnmin2,(3)查表法,GB/T 18620.2-2002,齿厚上偏差（Esns）的确定：,Esns1+Esns2=,表7-14,fa中心距偏差，在设计者经验不足时，建议可以从GB/T 10095-88的相关表格中查取；,=0.5（L/b）,=2,例如,根据圆周速度：,查表7-12确
9、定齿轮精度为7级,（1）计算最小极限侧隙jbnmin,jbnmin1=1000a(1 -2 )2sinn,jbnmin= jbnmin1+jbnmin2,Esns1+Esns2=,=2,查fpb1，fpb2,查fa,将上述各数值代入公式计算Jn，进而求出Esns1+Esns2,将该和分配给Esns1 、Esns2,Esni1=Esns1- Tsn1,Esni2=Esns2- Tsn2,Fr1=31m Fr2=53m,表7-9,br1=87m， br2=140m,br=IT9，,Fp, Fr, F, F,四、齿轮副精度,（1）中心距极限偏差,fa,fa= 40.5,（2）轴线平行度偏差,表7-15,三、,=0.5（L/b）,=2,内孔尺寸偏差,基准面的形位公差,齿坯尺寸公差,齿顶圆直径偏差,Tda/2=0.05mn,五、齿坯技术要求,图1-3,内孔圆柱度公差,表7-16,表7-17,取上两值中较小者。,小齿轮端面圆跳动公差：,齿坯径向和端面圆跳动,大齿轮端面、径向圆跳动公差：,齿坯表面粗糙度：,齿面、内孔：,端面：,Ra,顶圆：,其余：,表7-16,表7-17,表7-16,表7-17,齿轮精度等级在图样上的标注,7 GB/T 10095.1 2,6（F）、7（Fp、F） GB/T 10095.1,齿厚偏差的标注,图5,齿轮工作图,
