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1、1,用 I-DEAS 进行动力分析,由 SDRC 高级测试与分析 (ATA) San Diego, CA 提供 2000 年 3 月修订,2,欢迎,用 I-DEAS Response Analysis 进行动态分析 课程教师/讲述者: Mary Baker, Ph.D, P.E. Kyle Indermuehle,A.C.E.,Aerospace Center of Excellence,S,3,课程概述,第一天 单自由度 (SDOF) 系统: 瞬态、谐波、稳态 瞬态振动 多自由度系统 第二天 连续系统/试验分析相关 随机振动 响应谱 振动试验室漫游 第三天 振动规范 模态充足度 (Modal
2、 Sufficiency) 模态加速度和模态位移 基础激励方法 附加模态、约束模态 用户应用/问题,4,用 I-DEAS 进行动力分析 - 第一天,上午 介绍 单自由度系统瞬态 为 I-DEAS 动力分析准备模型 例题 1: 求解电子盒的模态 单自由度系统谐波或稳态 对 I-DEAS 动力，频率响应 例题 2: 电子盒的正弦振动 下午 瞬态振动 I-DEAS 动力，瞬态响应 例题 3: 电子盒的瞬态激励 多自由度系统,5,单自由度系统 (SDOF),最简单的振动系统是一个单自由度 (SDOF) 的弹簧-质量系统,x(t) 是离开平衡位置的位移,示例: 钟摆 “弹跳” 形式的运输工具 用于代表多
3、自由度系统的特征 帮助理解常规模态和冲击响应谱,x(t),f(t),c,k,单自由度系统,6,单自由度系统的运动方程,用 Newtons 第二定律推导运动方程:,或,x(t),f(t),kx,cx,m,.,单自由度系统,7,对自由振动, f = 0 且无阻尼, c = 0 定义 运动方程变为： 带有通解的简谐运动方程： 或,“无阻尼自然圆频率“,无阻尼自由振动的解,单自由度系统,8,如果在运动方程中考虑阻尼，则有： 解的形式是： 将其代入微分方程，得到: “特征方程” 为： 特征方程的根：,有粘性阻尼的自由振动,(为什么?),单自由度系统,9,有阻尼自由振动的解,定义粘性阻尼比, z ： 然后
4、，微分方程的形式成为 ： 特征方程是一个二次方程，有两个根: 以这两个根为基础可以得到通解: 其中 A 和 B 由初始条件计算得到：,解的类型取决于参数值!,单自由度系统,10,数学解释: 三角函数的指数形式,Euler 方程,由此得到：,Re,Im,Xeiwnt,wnt,单自由度系统,11,当 0 时，有阻尼单自由度系统根的轨迹,注意：当 1 时根为实数； 当 1 时为两个重根 - 。,虚轴,实轴,z=1,z=0,z=0,-zwn,wn,wd,wn,根的轨迹图,单自由度系统,12,强阻尼情况: 非振动运动, z 1,解为两个衰减指数的叠加,两个实根:,通解:,无振动 ： 振动研究对其不感兴趣
5、,单自由度系统,13,临界阻尼情况 , z = 1,定义临界阻尼常数为实根和虚根、振动和不振动的分界：,两个相同的实根:,通解:,单自由度系统,14,低阻尼情况: 衰减振动, z 1,两个共轭虚根:,解:,阻尼振动的频率:,单自由度系统,15,考虑初始条件后的有阻尼解,单自由度系统,16,典型的阻尼振动,X1,初始条件,单自由度系统,17,求解 I-DEAS 模型,一个模型可以当作一个单自由度系统来处理，下午会进一步解释这一点。 对于第一个例子，我们将直接获得模型，先复习一些选项: 1. 输入电子盒 FEM 的通用文件； 2. 为强迫运动设置边界条件； 3. 设置强迫运动解组 (solutio
6、n set); 4. 求解模型； 5. 查看模态形状、模态应力、模态应变能和约束模态。,I-DEAS 模型准备,18,I-DEAS 动力学分析概述,模型准备: (几何建模 - Master 、分网 - Meshing 、边界条件 - Boundary Conditions、模型求解 - Model Solution) 建立有限元模型 设定边界条件、连接自由度 (Connection DOF) 求解模型的动力响应 动力学: (a.k.a. 持久性和动力分析在 MS6, MS7; 响应分析在 MS8) 创建冲击激励函数 创建事件 (将激励施加到模型的节点上) 求解动力响应,I-DEAS 模型准备,
7、19,为动力学分析准备模型,一般来说，使用较少的自由度进行应力分析是合适的 - 简单！ 保留与动力特性有关的特征 集中质量单元的质量，壳体，实体； 用弹簧、梁进行界面刚度的建模； 用刚体单元消除指定区域的运动。 典型的单元尺寸应该与输入的激励波长相适应 (检查模态形状) 为设置一个输入强迫运动的动态问题，需要在求解模态之前选定激励位置 (设置 Connection DOF Set),I-DEAS 模型准备,20,示例: 带有磁盘驱动器的电子盒,上驱动器,下驱动器,支撑托架,情况,下驱动器 (实体单元),支撑托架,一致节点间的弹簧,后端视图,电子盒形状,实体块/刚性体,弹簧,外壳,外壳,细节:,
8、将实体块中心的节点与其所有角点和支撑托架上的点进行刚性连接； 实体块不变形。 质量可以用实体块密度建模，或者采用中心点的集中质量.,简单表示为弹簧-阻尼系统,I-DEAS 模型准备,21,定义连接自由度,对外侧下边界上的节点，创建 DOF set:,Manage Sets.,Degree of Freedom.,I-DEAS 模型准备,22,创建边界条件,Boundary Condition.,选择 “Response Dynamics”, 包括 Connection DOF Set,I-DEAS 模型准备,23,创建求解组 - Solution Set,Solution Set 创建 “Re
9、sponse Dynamics” 求解组,需要的模态频率范围,存储位移 (模态形状)，模态应力和应变能,检查边界条件,I-DEAS 模型准备,24,Solution Set 选项,Solution Set.,Solution Control. 表单,求解 0 和 500 Hz 之间的模态,I-DEAS 模型准备,25,Solution Set 输出控制,Solution Set.,选择模态形状、应力和应变能,采用所有默认设置进行求解,I-DEAS 模型准备,26,例题 1: 用 I-DEAS 求解模态,1. 输入电子盒 FEM 的通用文件： (electronic_box.mf*) 2. 定义
10、 connection DOF set 3. 创建 boundary condition set 4. 创建响应分析的 solution set 5. 求解 - 应当少于 10 分钟 (休息) 6. 查看模态形状、模态应力、模态应变能和约束模态,27,例题 1: 结果后处理,28,强迫简谐振动,谐波激励的例子 不平衡转动或往复运动的机械 - 车辆引擎，风扇或候车室的空调 周期性激励 非周期性激励 谐波的叠加,x(t),f(t),c,k,单自由度系统,29,强迫简谐运动的通解,其中： xc = “补充” 解 = 相对初始条件的阻尼自由振动响应 (即齐次方程的解) xp = “特” 解 = 对谐波
11、输入的稳态响应,现在求特解。暂时不用下标 “p” (或假设瞬间衰减到零),单自由度系统,30,强迫简谐运动的特解,特解的形式：,其中： X = 振动幅度 = 位移相对于输入的相位,注意：响应是一个与输入频率相同的振动!,单自由度系统,31,求解振幅和相位,将形式解代入微分方程，求解 X 和 f:,单自由度系统,32,合成: 完整解,与初始条件有关的瞬态响应 - 对于简谐运动分析通常忽略,稳态谐波响应,x(t),f(t),c,k,m,单自由度系统,33,不平衡转动,单自由度系统,34,支撑运动,再次使用牛顿第二定律推导运动方程：,x(t),f(t),c,k(x-y),m,y(t) = Ysin(
12、wt),m,c(x-y),.,.,自由体图,单自由度系统,35,支撑运动: 传递函数 (Transmissibility),也可以求解 X=Z+Y 形式的激励并计算 “传递函数” “transmissibility”, (X/Y):,也可以显示：,其中 FT 提供弹簧和阻尼传递的力。,单自由度系统,36,隔振,选择弹簧以减少振动的传递: 由机械设备到环境 (例如： 防止激励或空调系统传递 到操作室) 由环境到运载工具 (例如：路面到敏感的有包装设备),隔振要求:,注意：阻尼的负面影响!,单自由度系统,37,响应的共振锐度: Q-因子,可以找到传递函数的峰值及其出现的频率： 定义放大因子：,为找
13、到,其中 X=.707 Xres 为半功率点,1,单自由度系统,38,练习：运输过程中卡车上货物的振动,一个运货卡车行驶在一条具有正弦形状的 “搓板” 路上。求货物需要承受多大的水平加速度?,假设： 电子设备刚性地固定在包装箱中 上举 (跳起) 方式对响应起支配作用：单自由度模型 轮胎刚度无限大，且不离开地面,单自由度系统,39,练习 (续),已知: 重量 = 2200 lb c = 100 lb-s/in k = 2000 lb/in 速度 = 55 mph (mile/h) 路的波长 = 20 ft/cycle, 颠簸高度 = 10 in,提示 3: 确定在公路上运动时的加速度；即：求出在
14、公路上作正弦运动时的位移幅值，微分后得到速度，再次微分得到加速度。,提示 4: 用前面提供的支撑运动的传递函数公式确定运动的幅值。,提示 2: 用卡车速度和路面颠簸波长确定激振频率；,提示 1: 注意单位；列出所有单位，以保证质量、力、周期和弧度是正确的；,单自由度系统,40,练习答案: (第一个实例),激振频率：,质量：,阻尼比：,答案:,单自由度系统,41,练习: 答案 (续),代回方程:,单自由度系统,42,练习答案 (续): PC 峰值加速度,单自由度系统,43,其它阻尼模式,最典型的阻尼模式是粘性阻尼，原因是: 数学表示较容易； 大多数结构/机械只有很小的阻尼 (达不到临界阻尼)；
15、对于车辆悬挂阻尼是最好的建模方式。,单自由度系统,44,迟滞 (结构) 阻尼,阻尼力的相位与速度相同，大小与位移成比例； 用于表示材料内部的阻尼。,单自由度系统,45,结构阻尼因子等于粘性阻尼因子的两倍,46,对 I-DEAS 动力学任务的介绍,模型准备: (几何建模 - Master Modeler、划分网格 - Meshing, 定义边界条件 - Boundary Conditions, 求解模型 - Model Solution) 建立有限元模型； 定义边界条件，Connection DOF； 用 Response Dynamics 求解模型。 动力学: (a.k.a. 持久性和动力学，
16、在 MS6, MS7，响应分析在 MS8) 创建激励函数； 创建事件 (将激励施加到模型的节点上)； 求解响应。 X-Y 函数结果； 后处理中的结果组。,I-DEAS 动力学介绍,47,动力学图标面板的快速浏览,激励: 创建事件， 管理事件。,函数工具子面板: 处理激励和 X-Y 响应,X-Y 响应: 节点函数, 单元函数, 模态函数。,响应结果组: 激活事件的计算结果,I-DEAS 动力学介绍,48,创建一个事件,力,强迫运动,冲击,模态选项 (阻尼，等),I-DEAS 动力学介绍,49,列出可用的强迫运动自由度,动力载荷选择表单：,2. 选择 “Add Enforced Motion”,1. 高亮度所有自由度 (点击和拖动，或 Ctrl-click 以跳过一些行),3. 选择函数,I-DEAS 动力学介绍
