《《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编著_第六版_课件_第8章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编著_第六版_课件_第8章（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,通信原理,2,通信原理,第8章 新型数字带通调制技术,3,第8章 新型数字带通调制技术,8.1 正交振幅调制(QAM) 信号表示式： 这种信号的一个码元可以表示为 式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。 上式可以展开为 令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink 则信号表示式变为 Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。,4,第8章 新型数字带通调制技术,矢量图 在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示： 所以，QPSK信号就是一种最简单
2、的QAM信号。,5,第8章 新型数字带通调制技术,有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：,6,第8章 新型数字带通调制技术,类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示： 它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。,7,第8章 新型数字带通调制技术,16QAM信号 产生方法 正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。,8,第8章 新型数字带通调制技术,复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。 图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。
3、在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。,9,第8章 新型数字带通调制技术,16QAM信号和16PSK信号的性能比较： 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于 而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和d1的比值就 代表这两种体制 的噪声容限之比。,10,第8章 新型数字带通调制技术,按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而1
4、6QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。,11,第8章 新型数字带通调制技术,16QAM方案的改进： QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。,12,第8章 新型数字带通调制技术,实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的16QAM方案
5、，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10。,13,第8章 新型数字带通调制技术,8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下：,14,第8章 新型数字带通调制技术,8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔 假设2FSK信号码元的表示式为 现在，为了满足正交条件，要求 即要求 上式积分结果为,15,第8章 新型数字带通调制技术,假设1+0 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为 由于1和0是任意常数，故必须同时有 上式才等于零。 为了同时满足这两个要求，应
6、当令 即要求 所以，当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1 / Ts。,16,第8章 新型数字带通调制技术,上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令1 - 0 = 0。 于是，下式 可以化简为 因此，仅要求满足 所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。,17,第8章 新型数字带通调制技术,8.2.2 MSK信号的基本原理 MSK信号的频率间隔 MSK信号的第k个码元可以表示为 式中，s 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1
7、”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts 码元宽度； k 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的。,18,第8章 新型数字带通调制技术,由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。在8.2.1节已经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔。,19,第8章 新型数字带通调制技术,MSK码元中波形的周期数 可以改写为 式中 由于MSK信号是一个正交2FSK信号
8、，它应该满足正交条件，即,20,第8章 新型数字带通调制技术,上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2k) = 0的条件代入第1项，得到要求 即要求 或 上式表示，MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为 式中，N 正整数；m = 0, 1, 2, 3,21,第8章 新型数字带通调制技术,并有 由上式可以得知： 式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N =1，m = 3
9、时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。（见下图）,22,第8章 新型数字带通调制技术,23,第8章 新型数字带通调制技术,MSK信号的相位连续性 波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即 这就是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件 由上式可以看出，第k个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。,24,第8章 新型数字带通调制技术,在用相干法接收时，可以假设k-1的初始参考值等于0。这时，由上式可知 下式 可以改写为 式中 k(t)称作第k个码元的附
10、加相位。,25,第8章 新型数字带通调制技术,由上式可见，在此码元持续时间内它是t的直线方程。并且，在一个码元持续时间Ts内，它变化ak/2，即变化/2。按照相位连续性的要求，在第k-1个码元的末尾，即当t = (k-1)Ts时，其附加相位k-1(kTs)就应该是第k个码元的初始附加相位k(kTs) 。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2 ；若ak =+1，则第k个码元的附加相位增加/2；若ak = -1 ，则第k个码元的附加相位减小/2。按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨迹图如下：,26,第8章 新型数字带通调制技术,图中给出的曲线所对应的输入数据
11、序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,27,第8章 新型数字带通调制技术,附加相位的全部可能路径图：,28,第8章 新型数字带通调制技术,模2运算后的附加相位路径：,29,第8章 新型数字带通调制技术,MSK信号的正交表示法 下面将证明 可以用频率为fs的两个正交分量表示。 将 用三角公式展开：,30,第8章 新型数字带通调制技术,考虑到有 以及 上式变成 式中 上式表示，此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量两部分。I分量的载波为cosst，pk中包含输入码元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加权函数；Q分量的载波为sin st ，qs中包含输入码元信息，
12、 sin(t/2Ts)是其正弦形加权函数。,31,第8章 新型数字带通调制技术,虽然每个码元的持续时间为Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改变一次，但是pk和qk不可能同时改变。因为仅当ak ak-1，且k为奇数时，pk才可能改变。但是当pk和ak同时改变时，qk不改变；另外，仅当，且k为偶数时，pk不改变，qk才改变。换句话说，当k为奇数时，qk不会改变。所以两者不能同时改变。 此外，对于第k个码元，它处于(k-1)Ts t kTs范围内，其起点是(k - 1)Ts。由于k为奇数时pk才可能改变，所以只有在起点为2nTs (n为整数)处，即cos(t/2Ts)的过零点处pk才可能改变。 同理，
13、qk只能在sin (t/2Ts)的过零点改变。 因此，加权函数cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正负符号不同的半个正弦波周期。这样就保证了波形的连续性。,32,第8章 新型数字带通调制技术,MSK信号举例 取值表 设k = 0时为初始状态，输入序列ak是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同时改变符号。,33,第8章 新型数字带通调制技术,波形图 由此图可见， MSK信号波形 相当于一种特 殊的OQPSK信 号波形，其正交 的两路码元也是 偏置的，特殊之 处主要在于其包 络是正弦形，而 不是矩形。,34,第8章 新型数字带通调制技术,8.2.3
14、 MSK信号的产生和解调 MSK信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示： 根据上式构成的方框图如下：,35,第8章 新型数字带通调制技术,方框图原理举例说明： 输入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1 它经过差分编码器后得到输出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串/并
15、变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的序号k，将支路第k个码元长度仍当作为Ts，则可以写成 这里的pk和qk的长度仍是原来的Ts。换句话说，因为p1 = p2 = b1，所以由p1和p2构成一个长度等于2Ts的取值为b1的码元。 pk和qk再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。,36,第8章 新型数字带通调制技术,ak和bk之间是差分编码关系的证明 因为序列bk由p1, q2, p3, q4, pk-1, qk, pk+1, qk+2, 组成，所以按照差分编码的定义，需要证明仅当输入码元为“-1”时，bk变号，即需要证明当输入码元为“-1”时，qk = - pk1，或pk
16、 = -qk1。 当k为偶数时，下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的码元为qk。由递归条件 可知，这时pk = pk-1，将其代入 得到 所以，当且仅当ak = -1时，qk = - pk1，即bk变号。,37,第8章 新型数字带通调制技术,当k为奇数时，下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的码元为pk。由递归条件 可知，此时若ak变号，则k改变，即pk变号，否则pk不变号，故有 将ak = -1代入上式，得到 pk = -qk1 上面证明了ak和bk之间是差分编码关系。,38,第8章 新型数字带通调制技术,MSK信号的解
