《2018届高三某平台6月内部特供卷 理科数学（一）教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三某平台6月内部特供卷 理科数学（一）教师版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018届高三好教育云平台6月份内部特供卷高三理科数学（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的1复数的共轭复数为，且（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】由，可得，即复数对应的点位于第一象限故选A2设集合，己知，那么的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】集合，集合，集合，且，故选C3阅读如下框图，运行相应的程序，若输入的值为10，则输出的值为（ ）A0B1C3D4【答案】C【解析】当时，不能被3整除，故，不满足退出循环的条件；当时，能被3整除，故，满足退出循环的条件；故输出的，故选C4已知函数是上的奇函数，则（ ）A5BC7D【答案】A【解析】函数是上的奇函数，故选A5设，是空间中不同的直线，是不同的
3、平面，则下列说法正确的是（ ）A，则B，则C，则D，则【答案】D【解析】由，是空间中不同的直线，是不同的平面知，在A中，则或，故A错误；在B中，则与平行或异面，故B错误；在C中，则与相交或平行，故C错误；在D中，则由面面平行的性质定理得，故D正确故选D6已知函数在处取得最大值，则函数的图像（ ）A关于点对称B关于点对称C关于直线对称D关于直线对称【答案】A【解析】函数在处取得最大值，解得，当时，所以是函数的对称中心故选C7若实数满足，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】根据对数函数的性质，由，可得，由，得，综上，的取值范围是，故选C8在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则（ ）ABC
4、D【答案】A【解析】作延长线上一点，为等腰直角三角形，设，则，由勾股定理得，由余弦定理得，故选A9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）ABCD【答案】D【解析】由三视图可知几何体为四棱锥，直观图如图所示：其中，平面，到的距离为2，到的距离为，以为原点，以，及平面过的垂线为坐标轴建立空间直角坐标系，则，设外接球的球心为，则，解得，外接球的半径，外接球的表面积故选D10若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个ABCD【答案】D【解析】由题设中提供的信息可知，和
5、为10四位数字分别是，共五组其中第一组中，7排首位有种情形，2排首位，1、7排在第二位上时，有种情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1种情形，共种情形符合题设；第二、三组中3、6与4、5分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设；第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有种，故选D11已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（ ）A3B4C6D7【答案】B【解析】由已知为的三等分，作于，如图，则，故选B12已知偶函数，且，则函数在区间的零点个数为（ ）A2020B2016C1010D1008【答案】
6、A【解析】依题意，当时，对称轴为，由可知，函数的周期，令，可得，求函数的零点个数，即求偶函数与函数图象交点个数当时，函数与函数图象有个交点，由知，当时函数与函数图象有个交点，故函数的零点个数为故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13的展开式中，的系数是_（用数字作答）【答案】【解析】展开式的通项公式为，令，解得，所以；令，解得，所以；所以展开式中的系数为故答案为14若，满足约束条件，则的最大值为_【答案】2【解析】作出实数，满足约束条件，对应的平面区域如图，的几何意义是区域内的点到定点的斜率由图象知连线的斜率最大，由，解得，直线过时，直线斜率最大，此时的斜率，的最大值为2故答案为2
7、15已知双曲线的中心为坐标原点，点是双曲线的一个焦点，过点作渐近线的垂线，垂足为，直线交轴于点，若，则双曲线的方程为_【答案】【解析】设双曲线的方程为：，由点到直线的距离公式可得，由及勾股定理可得，又因为与渐近线垂直，结合可得，双曲线的方程：故答案为16已知球是棱长为2的正八面体（八个面都是全等的等边三角形）的内切球，为球的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是_【答案】【解析】如图所示，设已知的正八面体，易知平面于球心，且点为正方形的中心，设球心与正四棱锥的侧面相切于点，连接，则，由，得，即正八面体的内切球的半径为，为正八面体表面上的任意一点，则，即的取值范围是三、解答题：解
8、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）如图，在中，角，所对的边分别为，它的面积（1）求的值；（2）若是边上的一点，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，由正弦定理得，因为，所以（2），在中，由正弦定理得，由余弦定理得，或，是边上的一点，18（12分）甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元（1）请将两家公司各一名推销员的日工资（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去10
9、0天的销售情况进行统计，得到如下条形图若记甲公司该推销员的日工资为，乙公司该推销员的日工资为（单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由题意得，甲公司一名推销员的日工资（单位：元）与销售件数的关系式为，乙公司一名推销员的日工资（单位：元）与销售件数的关系式为（2）记甲公司一名推销员的日工资为（单位：元），由条形图可得的分布列为：122124126128130记乙公司一名推销员的日工资为（单位：元），由条形图可得的分布列
10、为：120128144160，仅从日均收入的角度考虑，我会选择去乙公司19（12分）如图，多面体中，四边形是菱形，相交于，点在平面上的射影恰好是线段的中点（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）取的中点，连结，则平面，在平面内，在菱形中，且，、在平面内，平面，即平面（2）由（1）知平面，以为原点，如图所示建立空间直角坐标系，平面，为与平面所成的角，即，又菱形的边长为4，则，各点坐标分别为，易知为平面的一个法向量，记，设平面的一个法向量为，则，即，令，则，平面与平面所成角（锐角）的余弦值为20（12分）已知动点满
11、足：（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由已知，动点到点，的距离之和为，且，所以动点的轨迹为椭圆，而，所以，所以，动点的轨迹的方程：（2）设，则，由已知得直线的斜率存在，设斜率为，则直线的方程为，由，得，所以，直线的方程为，所以，令，则，所以直线与轴交于定点21（12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若数列的前项和，求证：数列的前项和【答案】（1）；（2）；（3）证明见解析【解析】（1），切点为， ，所
12、以曲线在处的切线方程为，即（2）由，令，则（当且仅当取等号）故在上为增函数当时，故在上为增函数，所以恒成立，故符合题意；当时，由于，根据零点存在定理，必存在，使得，由于在上为增函数，故当时，故在上为减函数，所以当时，故在上不恒成立，所以不符合题意综上所述，实数的取值范围为（3）证明：由由（2）知当时，故当时，故，故下面证明：因为，而，即请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，抛物线的方程为（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于，两点，求的倾斜角【答案】（1）；（2）或【解析】（1），代入，（2）不妨设点，对应的参数分别是，把直线的参数方程代入抛物线方程得，则，或23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）时，或或，解得（2）存在实数，使得不等式成立，即，由绝对值不等式的性质可得，即有的最大值为，即或，解得【四川省泸州市2018届高三模拟考试理数试题用稿】
