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1、数学广角植树问题说课,构建解题模型 关注核心素养,东城启元学校 说课教师：张伟杰,例1:两端都栽,例2:两端都不栽,例3:封闭图形（只栽一端）,目录,设计理念,教材及学情分析,教学目标及重难点,教学流程,设计特点,猜测探究归纳,设计理念,自主探究 合作交流,主动构建模型,模型思想和应用意识、关注数学素养的提升,5m,10m,15m,20m,示意图：,线段图：,渗透：“数形结合” “化繁为简” “一一对应”,人教版,冀教版,沪教版,苏教版,教材分析,列式计算,画图法,画图：,错例：,列式：,调研前测,学情分析,建立表象、合作探究,教学目标,过程与方法,培养学生通过“化繁为简”从简单的问题中探索规
2、律，利用画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。,情感态度价值观,感受数学与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。,知识与技能,通过猜测、试验、验证等数学探究活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决生活中的实际问题。,教学重难点,教学难点：,运用“植树问题”的解题思想策略解决生活中的实际问题。,教学重点：,发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。,归纳讨论结果，建立模型,联系生活实际，回顾总结,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,观看微课,导学微课,出示例题,（一）观看导学微课，交流收获,归纳讨论结果，建立模型,联系生活实际
3、，回顾总结,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,找到信息和问题，圈出关键词。,第一层次：教具展示,第二层次：画出示意图,（二）激发探究意识，构建新知,归纳讨论结果，建立模型,联系生活实际，回顾总结,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,观看导学微课，交流收获,100m,20m,化繁为简,画图要求： （1） 任意画一条整厘米长的线段。 （2） 以1厘米为一段画上小竖线。 （3） 假设整条线段为一条路，每个小竖线是一棵树，每段长5米，完成表格。,小组探究活动
4、：画出示意图填表格,联系生活实际，回顾总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,（二）激发探究意识，构建新知,小组探究活动：,联系生活实际，回顾总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,（二）激发探究意识，构建新知,5,1,2,10,2,3,15,3,4,20,4,5,5m,10m,15m,20m,构建模型,3、教具演示棵树比间隔数多1 借助：直观演示、画图、小组合作,1、观察表格，小组讨论,4、观看微课为什么棵数比间隔数多1,（三）归纳讨论结果，建立模型,联系生活实际，回顾
5、总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,2、发现数量关系： 全长间隔长=间隔数 棵数=间隔数+1,4、观看微课为什么棵数比间隔数多1,（三）归纳讨论结果，建立模型,联系生活实际，回顾总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,构建模型,3、教具演示棵树比间隔数多1,1、观察表格，小组讨论,4、观看微课为什么棵数比间隔数多1,（三）归纳讨论结果，建立模型,联系生活实际，回顾总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,2、
6、发现数量关系： 全长间隔长=间隔数 棵数=间隔数+1,5、回归教材例题,基础练习,拓展练习,达标检测,（四）运用模型思想，解决问题,联系生活实际，回顾总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,学生总结，什么是“两端都栽”的植树问题？ 在生活中还见过什么样的“植树问题”？ 如：路灯、花盆、锯木头。,猜测一下两端都不栽和只栽一端时， 棵数和间隔数的关系？,总结,拓展,（五）联系生活实际，回顾总结,联系生活实际，回顾总结,归纳讨论结果，建立模型,运用模型思想，解决问题,激发探究意识，构建新知,观看导学微课，交流收获,（二）激发探究意识，构建
7、新知,（三）归纳讨论结果，建立模型,（一）观看导学微课，交流收获,（四）运用模型思想，解决问题,1、教具展示,（1）渗透“化繁为简”,1、观察表格，小组交流发现,2、发现数量关系，教具演示,3、微课为什么棵数比段数多1，加深印象,1、分层次进行练习,2、利用问卷星进行达标检测,（五）联系生活实际，回顾总结,1、总结：什么是“两端都栽”的植树问题,2、思维拓展,2、画出示意图,（2）小组合作探究活动（画图、列表格）,教学环节：,4、通过微课植树问题的类型介绍类型,4、回归教材例题,了解植树问题,猜测,探究,植树问题的类型,归纳,为什么棵数比间隔数多1,应用,画图 动手操作 | 自主探究 合作交流,导学引入、自主构建,全员参与,动手实践,层次分明的练习,合作交流,1,2,3,4,5,植树问题板书设计,植树问题,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都载）。 一共要栽多少棵树？,化繁为简 一一对应 全长间隔长=间隔数 1005=20（棵） 棵数=间隔数+1 20+1=21（棵）,（两端都栽）,东城朝天实验小学,
