《2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.4.2 抛物线的简单几何性质 课件（19张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学人教a版选修2-1 2.4.2 抛物线的简单几何性质 课件（19张） （19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物线的简单几何性质(1),一、复习回顾：,抛物线标准方程,1、抛物线的定义：,2、抛物线的标准方程：,3、椭圆和双曲线的性质：,一、抛物线的范围: y2=2px （p0）,y取全体实数,X 0,二、抛物线的对称性 y2=2px （p0）,关于X轴对称,没有对称中心,通常抛物线称为无心圆锥曲线，而椭圆和双曲线称为有心圆锥曲线。,定义 ：抛物线与它的轴的交点，叫做抛物线的顶点。 只有一个顶点（0，0）,三、抛物线的顶点 y2=2px （p0）,所有的抛物线的离心率都是 1,四、抛物线的离心率 y2=2px（p0）,抛物线上的点M到焦点的距离 和它到准线的距离之比叫做抛 物线的离心率。,X + ，
2、x轴正半轴，向右,X - ，x轴负半轴，向左,y + ，y轴正半轴，向上,y - ，y轴负半轴，向下,五、抛物线开口方向的判断,y2=2px,l,A,B,过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，,长为2p,P越大，开口越阔,六、抛物线开口大小,y2=2px（p0）,l,M,七、抛物线的焦半径,H,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,三、例题选讲：,（2）抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，
3、抛物线上的点 (-5,m)到焦点的距离是6，求抛物线的方程。,例1：（1）求顶点在原点，以x轴为对称轴，且通径长为8的抛物线的标准方程，并指出其焦点坐标和准线方程。,练习： 过抛物线 的焦点,作倾斜角为 的直线,则被抛物线截得的弦长为 .,思考：通径是抛物线的 焦点弦中最短的弦吗？,抛物线的几何性质特点,（1）只位于半个坐标平面内，虽然它可以无限延伸，但没有渐进线。,（2）只有一条对称轴，没有对称中心。,（3）只有一个顶点，一个焦点，一条准线。,（4）离心率e是确定的，即e =1,（5）一次项系数的绝对值越大，开口越大,课堂小结 （1）抛物线的简单几何性质 （2）抛物线与椭圆、双曲线几何性质的不同点 （3）应用性质求标准方程的方法和步骤 作业：课时作业（十七）,谢 谢！,
