《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第1章 集合与函数的概念 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战期中2017-2018年高一数学必修1新人教版a版同步：第1章 集合与函数的概念 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 函数的概念1函数y的定义域为() Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1【解析】由题意可知解得0x1.【答案】D2对于函数yf(x)，以下说法中正确的个数为()y是x的函数；对于不同的x，y值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量A0B1C2D3【解析】正确；不正确；如f(x)x2，f(1)f(1)【答案】C3.函数f(x)=的定义域是()A.-1,1)B.-1,1)(1,+)C.-1,+)D.(1,+)【解析】由解得x-1,且x1.【答案】B4.已知M=x|-2x2,N=y|0y2,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是()【解
2、析】A项中函数的定义域为-2,0,C项中对任一x都有两个y值与之对应,D项中函数的值域不是0,2,均不是函数图象.故选B.【答案】B5.在下列函数中,值域为(0,+)的是()A.y=B.y=C.y=D.y=x2+1【解析】y=的值域为0,+),y=的值域为(-,0)(0,+),y=x2+1的值域为1,+).故选B.【答案】B6.已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为()A.RB.x|x0C.x|0x0,x10-2x,x.故此函数的定义域为.【答案】D7函数f(x)的定义域是()A.B.C.D.【解析】由题意得解得3x且x，故选B.
3、【答案】B8已知函数f(x)1，则f(2)的值为()A2 B1C0 D不确定【解析】因为函数f(x)1，所以不论x取何值其函数值都等于1，故f(2)1.故选B.【答案】B9下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yBy和y()2Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)【解析】只有D是相同的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同【答案】D10已知f(x)满足f(x)f(y)f(xy)，且f(5)m，f(7)n，即f(175)_.【解析】f(x)满足f(x)f(y)f(xy)，且f(5)m，f(7)n，f(5)f(7)f(35)，mnf(35)，把y35代入得f(5)f(3
4、5)f(175)，mmnf(175)，即2mnf(175)，f(175)2mn.【答案】2mn11.若函数f(x)满足f(2x-1)=x+1,则f(3)=.【解析】令2x-1=3,则x=2,故f(3)=2+1=3.【答案】312.若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且f(f(-1)=-1,则a的值是.【解析】f(-1)=a(-1)2-1=a-1,f(f(-1)=a(a-1)2-1=a3-2a2+a-1=-1.a3-2a2+a=0,a=1或a=0(舍去).故a=1.【答案】113已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值【解析】(1)根据题意知x10且x40，x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3.f(12)4.14已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求f(2)ff(3)ff(2 016)f的值. 【解】(1)f(x)，f(2)f1，f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.f(x)f是定值，且为1.(3)由(2)知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 016)f1.f(2)ff(3)ff(2 016)f2 015.
