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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三文科数学（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的1设集合，则（ ）ABCD2复数的共轭复数（ ）AB C D 3如下所示，茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则，的值分别为（ ）A3，6B3，7C2，6D2，74设为等比数列的前项和，则（ ）ABC5D115设，则，的大小关系为（ ）ABCD6已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）ABCD 7一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（ ）ABCD8设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A3B2C1D9已知直线是函数的图像的一个对称轴，其中，且，则的单调递增区间
3、是（ ）ABCD10点，是半径为5的球面上五点，四点组成边长为的正方形，则四棱锥体积最大值为（ ）AB256CD6411若，则的解集为（ ）ABCD 12设抛物线的焦点为，过点的直线在第一象限交抛物线于、，使，则直线的斜率（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知直线与圆相交于两点、，则 14若直线与曲线相切于点，则_15已知的前项和，数列的前5项和 16如图所示，在中，在线段，设，则的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在中，角、所对的边分别是、，角、成等差数列，（1）若，求的值；（2）求的最大值18（12分）编号分别为，的16名篮
4、球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间人数（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这2人得分之和大于50的概率19（12分）如图，在四面体中，已知，为线段上的动点(不包含端点) （1）证明：；（2）若，求三棱锥的体积20（12分）已知椭圆，直线不过原点且不平行于坐标轴，与交于、两点，线段的中点为（1）证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求的斜率；若不
5、能，说明理由21（12分）已知函数（1）确定函数在定义域上的单调性；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两点，试求23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）解不等式；（2）若，求的取值范围2019届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三文科数学（二）答 案一、选择题1【答案】
6、D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】B10【答案】A11【答案】C12【答案】B二、填空题13【答案】14【答案】515【答案】16【答案】三、解答题17【答案】（1）4；（2）【解析】（1）由角，成等差数列，得，又，得又由正弦定理，得，即，由余弦定理，得，即，解得（2）由正弦定理得，由，知当，即时，18【答案】（1）4，6，6；（2）见解析；【解析】（1）4，6，6；（2）解：得分在区间内的运动员编号为，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：，共15种解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B
7、）的所有可能结果有：，共5种19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：作取中点，连，由，为中点，故由，知，故，平面，在平面内，（2）， ，由（1）知平面，为等腰三角形，20【答案】（1）见解析；（2）四边形能为平行四边形，当的斜率为或时，四边形为平行四边形【解析】（1）设直线，将代入，得，故，于是直线的斜率，即，所是命题得证 （2）四边形能为平行四边形直线过点，不过原点且与C有两个交点的充要条件是且由（1）得的方程为设点的横坐标为由，得，即将点的坐标代入直线的方程得，因此，四边形为平行四边形当且仅当线段与线段互相平分，即于是解得，2，当的斜率为或时，四边形为平行四边形21【答案】（1
8、）在上单调递增，在上单调递减；（2）【解析】（1）函数的定义域为， 令，则有，令，解得，在上，单调递增，在上，单调递减又，在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，在上单调递增，在上单调递减（2）由在上恒成立得：在上恒成立整理得：在上恒成立令，易知，当时，在上恒成立不可能，又，（i）当时，又在上单调递减，在上恒成立，则在上单调递减，又，在上恒成立（ii）当时，又在上单调递减，存在，使得，在上，在上，在上单调递增，在上单调递减，又，在上恒成立，在上恒成立不可能综上所述，22【答案】（1），；（2）【解析】（1）把直线的参数方程化为普通方程为由，可得，曲线的直角坐标方程为（2）直线的倾斜角为，直线的倾斜角也为，又直线过点，直线的参数方程为(为参数)，将其代入曲线的直角坐标方程可得，设点，对应的参数分别为，由一元二次方程的根与系数的关系知，23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，原不等式化为，解得，结合，得当时，原不等式化为，无解当时，原不等式化为，解得，结合，得综上，原不等式的解集为; （2），即，又，且，
