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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三文科数学（三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的1设复数满足(是虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）ABCD3设等差数列的前项和为，点在直线上，则（ ）A4034B2017C1008D10104随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为（ ）ABCD5设，则（ ）ABCD6已知平面向量，的夹角为，且，则（ ）A1BC2D7如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（ ）ABCD8如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为（ ）AB
3、4C6D9若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值是（ ）ABCD10已知的最大值为，若存在实数、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）ABCD11已知双曲线，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD212在正方体中，边长为，面与面的重心分别为、，求正方体外接球被所在直线截的弦长为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上13若，为正实数，且，则的最小值为_14等差数列的前项和为，则_15已知为圆的直径，点为椭圆上一动点，则的最小值为_16已知函数，其中是自然对数的底数，若，则
4、实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知等差数列中，且前10项和（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和18（12分）政府为了对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如下列联表：买房不买房纠结城市人515农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是；（1）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；（2）用独立性检验的思想方法说明在这三种买房的心理预期中哪一种与城乡有关？参考公式：，19（12分）在正三棱柱中，底面
5、边长为2，侧棱长为3，、分别为、的中点，为的三等分点，靠近点（1）求证面；（2）求20（12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的短轴长为，离心率（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标21（12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若，且对任意，都有，求实数的最小值选考题：请同学们在第22和23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极
6、坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）解不等式；（2）若关于的不等式在上的解集为，求实数的取值范围2019届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三文科数学（三）答 案一、选择题1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】B12【答案】D二、填空题13【答案】14【答案】15【答案】216【答案】三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的首项为，公差为由已知得，解得，所以数列的通项公
7、式为（2），所以18【答案】（1）分别是，人；（2）见解析【解析】（1）设城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数分别是，人，则，解得，即城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数分别是，人（2）设三种心理障碍都与性别无关，由1得到如下的列联表：买房不买房纠结总计城市人5101530农村人20105080总计252065110对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量，由表中数据可得，所有没有充分的证明显示买房与城乡有关，有的把握认为不买房与城乡有关，没有充分的证明显示纠结与城乡有关19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）由题可知，分别为，的中点，又多面体为正三棱柱，平面平面，又平面，平面（
8、2）20【答案】（1）椭圆；（2）【解析】（1）因为椭圆的短轴长为，离心率为，所以解得，所以椭圆的方程为（2）因为为椭圆的上顶点，所以设，则又，所以，所以直线的方程为由消去整理得，所以，所以，在直角中，由，得，所以，解得，所以点的坐标为21【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）当时，则，令，得，即，因为函数的定义域为，所以解得所以函数的单调增区间为（2）由函数，因为函数在上是增函数，所以，对恒成立即对恒成立所以，即实数的取值范围是（3）因为，由（2）知函数在上是增函数因为，不妨设，所以，由恒成立，可得，即恒成立，令，则在上应是增函数所以对恒成立即对恒成立，即对恒成立因为，(当且仅当即时取等号)，所以，所以实数的最小值为22【答案】（1）直线极坐标：；（2）【解析】（1）消去参数得直线的直角坐标方程：，由代入得也可以是：或（2）得，设，则（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）23【答案】（1）；（2）或【解析】（1）不等式可化为，当时，解得，即；当时，解得，即；当时，解得，即，综上所述，不等式的解集为（2）由不等式可得，即，解得或，故实数的取值范围是或
