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1、1,第四章 热量传递基础,4.1 概述 4.2 热传导 4.3 对流传热 4.4 冷凝与沸腾传热 4.5 辐射传热,2,4.1 概述,4.1.1 基本概念 4.1.2 热量传递的三种基本方式,3,4.1.1 基本概念,在化工生产中传热的应用主要是两个方面： （1）强化传热 为了使物料满足所要求的操作温度进行的加热或冷却，希望热量以所期望的速率进行传递； （2）削弱传热 为了使物料或设备减少热量散失，而对管道或设备进行保温或保冷。,4,4.1.1 基本概念,1.传热速率与热通量,传热速率Q 是指单位时间内通过传热面的热量，又称热流量，其单位是W。,表征了传热过程进行的快慢程度,热通量q 是指单位
2、传热面积上的传热速率，又称热流密度，单位是W/m2。,热通量与传热速率之间的关系为 ：,5,4.1.1 基本概念,2.稳态传热与非稳态传热,热量传 递过程,稳态传热,非稳态传热,物体的温度分布随时间变化,物体中各点温度不随时间而改变,连续生产过程中的传热,间歇操作的换热设备和连续生产设备的启动、停机过程以及变工况过程的热量传递,6,4.1.1 基本概念,3.温度场与温度梯度,物体内各点温度的集合称为温度场 ，一般地，物体内任意点的温度是时间和空间位置的函数，温度场的数学表达式为,式中 t为温度；x、y、z为空间坐标；t为时间。,温度场,稳态温度场,非稳态温度场,物体的温度分布随时间变化,物体中
3、各点温度与时间无关,7,4.1.1 基本概念,等温面：,在某一时刻，温度场中温度相同的点连成的面，等温面不可能相交。,对于二维传热问题，物体中等温面表现为等温线，等温线也不可能相交。,温度随空间位置的变化率以等温面（线）的法线方向上为最大值，在等温面（线）法线方向上的温度变化率称为温度梯度，可表示为,式中D n为法线n方向上的距离；grad（t）表示温度梯度，是矢量，其方向垂直于等温面（线），与等温面（线）的法线方向一致，并以温度增加的方向为正方向。,等温线：,8,4.1.2 热量传递的三种基本方式,1.热传导 物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的
4、热量传递称为热传导，又称导热。,热传导现象可以用傅立叶(Fourier)定律来描述。,2.对流传热 对流仅发生于流体中，它是指由于流体的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而导致的热量传递过程 。,9,4.1.2 热量传递的三种基本方式,对流传热通常用牛顿冷却定律来描述，即当主体温度为tf的流体被温度为tw的热壁加热时，单位面积上的加热量可以表示为 ：,当主体温度为tf的流体被温度为tw的冷壁冷却时，有,式中q为对流传热的热通量，W/m2；a为比例系数，称为对流传热系数, W/(m2)。牛顿冷却公式表明，单位面积上的对流传热速率与温差成正比关系。,10,4.1.2 热量传递的三种基本方式,3.
5、热辐射,辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。物体因各种原因发出辐射能，其中因热的原因发出辐射能的现象称为热辐射。,与热传导和对流传热不同，辐射传热无须借助中间介质的存在来传递热量，可以在真空中传递。,虽然物体可以热辐射的方式进行热量传递，但一般只在高温或低温下才成为主要传热方式。,11,4.2 热传导,4.2.1 热传导的基本定律傅立叶定律 4.2.2 导热系数 4.2.3 热传导微分方程及其定解条件 4.2.4 稳态热传导 4.2.5 非稳态热传导 4.2.6 热传导问题的数值解法,12,4.2.1 热传导的基本定律傅立叶定律,大量的实践表明,热量以传导形式传递时，单位时间内通过单位面积所传
6、递的热量与当地温度梯度成正比。对于一维问题，可表示为,为x方向上的温度梯度,/m或K/m；,式中l为比例系数，称为导热系数，W/(m) 或W/(mK)；,q为热通量, W/m2；,负号表示热量传递的方向指向温度降低的方向。,13,4.2.1 热传导的基本定律傅立叶定律,当物体温度是三维空间坐标的函数时，则热通量矢量表示为,式中 为空间某点的温度梯度；, 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指 向温度升高的方向。,14,4.2.2 导热系数,1.定义式,的物理意义：表示温度梯度为1K/m或1/m时，单位时间通过单位面积的热量。即：单位温度梯度下的热通量。,说明：,（1）导热系数越大，物体的导热性
7、能越好，即在相同的温度梯度下传热速率越大。,（2） 各类物质导热系数的近似关系：,15,4.2.2 导热系数,2.影响因素,大多数均一的固体，其导热系数在一定温度范围内与温度近似成直线关系，可用下式表示：,式中l0为固体在0时的导热系数，k为温度系数，1/, 对大多数金属材料为负值，对大多数非金属固体材料为正值。,有机均相混合液体的导热系数可用下式估算,有机水溶液的导热系数的估算式为,式中wi为组分i的质量分数，li为纯组分i的导热系数。,16,4.2.2 导热系数,气体的导热系数l与粘度m之间有以下简单关系,（单原子气体）,（多原子气体）,式中R为通用气体常数，J/(kmolK)；M为相对分
8、子质量，kg/kmol；cp为定压比热，J/(kgK)；m的单位为Pas。,在相当大的压力范围内，气体的导热系数随压力的变化较小，可以忽略不计。 只有在压力极高（200MPa）或极低（2700Pa）的情况下，才须考虑压力的影响，此时气体的导热系数随压力增加而增大。,17,4.2.3 热传导微分方程及其定解条件,物体内微元体的热量衡算,1.直角坐标系三维物体导热微分方程式,18,4.2.3 热传导微分方程及其定解条件,(1)导热系数为常数时,(2)导热系数为常数且物体内无内热源,(3)常物性，稳态热传导,泊桑（Poisson）方程,19,4.2.3 热传导微分方程及其定解条件,(4)常物性，无内
9、热源，稳态热传导,2.柱坐标三维物体导热微分方程式,3.球坐标三维物体导热微分方程式,(4-1) 拉普拉斯（Laplace）方程,(4-1a),20,4.2.3 热传导微分方程及其定解条件,在物体边界上，传热边界条件可分为以下三类,(1)已知物体边界壁面的温度，称为第一类边界条件,t0,(2)已知物体边界壁面的热通量值，称为第二类边界条件,t0,物体边界处绝热 t0,21,4.2.3 热传导微分方程及其定解条件,(3)已知物体壁面处的对流传热条件，称为第三类边 界条件,物体被加热 t0,物体被冷却 t0,式中a和tf都可以是时间的函数，此时物体壁面的温度是待求解的物理量。,22,4.2.4 稳
10、态热传导,1.通过平壁的热传导,图P175,热传导微分方程式（4-1）可得 :,x=0时,边界条件为,x=b时,对(4-2)连续积分两次，得其通解为,（4-3）,积分常数由二个边界条件确定 ,故有,温度分布为线性函数,（4-2）,23,4.2.4 稳态热传导,将式（4-3）代入傅立叶定律，得到热通量的表达式,对于导热面积为A的平壁，热传导的速率为,可改写为,称为热阻,Q是热传导过程中所传递的热流量，它与过程的推动力Dt成正比，而与传递过程的阻力R成反比，热阻越大，热流量越小，传热速率越低。,24,4.2.4 稳态热传导,在多层壁的热传导中,图P176,各层分界接触面上的温度可以利用式（4-4）
11、依次计算出。,或,（4-4）,即,对n层平壁，有：,25,4.2.4 稳态热传导,使用(44)式的几个假设： 1. 平壁A大，b小； 2. 材料均匀，=const； 3. 温度仅沿 x 变化，且不随 时间变化； 4. 各层接触良好，且接触面 两侧温度相同； 5. 热量损失可以忽略。,26,4.2.4 稳态热传导,2.通过圆筒壁的热传导,图P177,圆筒壁上的热传导满足圆柱坐标系下的热传导微分方程式（4-1a）,经过简化，得到,边界条件为,r=r1时,r=r2时,对(4-5)连续积分两次，得其通解为,（4-5）,27,4.2.4 稳态热传导,式中的积分常数由边界条件确定。可得圆筒壁内的温度分布为
12、,将式（4-6）代入傅立叶定律，即可求得通过圆筒壁的热通量,温度分布为对数函数形式,（4-6）,为热阻,（4-7）,28,4.2.4 稳态热传导,式（4-7）还可改写为,式中， ，为圆筒壁的厚度； ，为平均传热面积，其中 ，称为对数平均半径。,对于n层圆筒壁,图P178,29,4.2.4 稳态热传导,例4-1 为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径为159mm的蒸汽管道上包覆保温层。蒸汽管道外壁的温度为300。保温材料为水泥珍珠岩制品，水泥珍珠岩制品的导热系数随温度的变化关系为。要求包覆保温层后外壁的温度不超过50，并要求将每米长度上的热损失控制在300W/m，则保温层的厚度为多少？,30,
13、4.2.4 稳态热传导,3.通过球壳壁的热传导,在球壳壁内的温度分布、热流量和热传导热阻的计算式分别为,对于多层球壳壁热传导问题可仿多层圆筒壁的计算方法写出。,31,4.2.5 非稳态热传导,由于物体内温度场随时间变化，物体内的热流量也随时间发生变化，因此非稳态热传导问题比稳态问题的计算复杂。,（1）集总参数法的简化分析,（2）半无限大物体的非稳态热传导,（3）有限厚度平板的非稳态热传导,32,4.2.6 热传导问题的数值解法,1.有限差分法的一般步骤与基本概念,有限差分方法的应用一般可以分为五个步骤进行，即,（1）建立物理问题的控制方程及定解条件；,（2）控制区域的离散化；,（3）建立离散节
14、点上物理量的代数方程；,（4）求解代数方程组；,（5）计算结果的分析。,33,4.2.6 热传导问题的数值解法,图P186,如图所示的矩形物体的热传导问题，属于无内热源、常物性的二维稳态热传导，其控制方程可采用拉普拉斯方程描述：,34,4.2.6 热传导问题的数值解法,在直角坐标系中，用一系列与坐标轴平行的网格线将求解区域划分为许多子区域，以网格线的交点作为确定待求温度值的空间位置，称为节点（或结点）。,处于物体内部的节点称为内节点，而网格线与物体边界线的交点，称为边界节点。相邻两个节点之间的距离称为步长，分别以Dx、Dy表示。在两个坐标方向上的步长可以等值，称为均分网格；也可以取不同的值，称
15、为非均分网格。,每一个节点都可以看作以它为中心的一个小区域的代表，图中阴影部分所包括的区域即是节点（m，n）所代表的区域，它由相邻两节点连线的中垂线构成。我们将这个节点所代表的小区域称为元体（或控制容积）。,一些基本概念,35,4.2.6 热传导问题的数值解法,2.内节点离散方程建立,建立内节点离散方程的方法有泰勒级数展开法和热平衡法两种，控制容积热平衡法是对节点所属控制容积进行能量平衡，利用傅立叶定律得到离散方程的方法。,当 ，上式简化为,图P187,36,4.2.6 热传导问题的数值解法,3.边界条件的处理与方程的求解,（1）平直边界上的节点,当 ，上式简化为,图P188,（48a）,(4
16、8b),37,4.2.6 热传导问题的数值解法,（2）外部角点,当 ，上式简化为,（3）内部角点,当 ，上式简化为,（49b）,（49a）,（410a）,（410b）,38,4.2.6 热传导问题的数值解法,qw的三种形式,绝热边界条件,对于式（4-8）（4-10）中令qw等于零即可,给定边界上的qw,将给定常数qw的代入方程式（4-9）（4-10）中即可,对流传热边界,39,4.2.6 热传导问题的数值解法,平直边界,外部角点,内部角点,40,4.2.6 热传导问题的数值解法,代数方程组的求解方法,直接解法,迭代法,如矩阵求逆、高斯消去法等，其缺点是计算中需要的内存量较大，当代数方程组庞大时，计算不便。,常用的迭代法有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫森迭代法等。迭代
