化工原理+第一章+流体力学基础

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1、第一章 流体力学基础,1.1 概述 1.2 流体静力学及其应用 1.3 流体流动的基本方程 1.4 管路计算 1.5 流速、流量测量,1.1 概述,1 连续介质模型 流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻不在作无规则的热运动。假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。,1.1 概述,2 流体的压缩性 流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但如果压力变化很小，温

2、度变化也很小，则可近似认为气体也是不可压缩的。,1.1 概述,3 作用在流体上的力 作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力和表面力，分别用FB、FS表示，于是： 质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象的每一个质点上的力，属于非接触性的力，例如重力、离心力等。,1.1 概述,3 作用在流体上的力 表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。,任一面所受到的应力均可分解为一个法向应力（垂直于作用面，记为ii）和两个切向应力（又称为剪应力，平行于作用面，记为ij，ij），例如图中与z轴垂直的面上受到的应力为zz（法向）、zx和zy（切向），它们的矢量和为：,1.1 概述,3 作用在流

3、体上的力 类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到的应力分别为：,1.2 流体静力学及其应用,1.2.1 静止流体所受的力 1.2.2 流体静力学基本方程 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,1.2.1静止流体所受的力,静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。 （1）压力单位 在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算关系为： 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压） =1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O,1.

4、2.1静止流体所受的力,（2）压力的两种表征方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。,1.2.2 流体静力学基本方程,对连续、均质且不可压缩流体， =常数， 对于静止流体中任意两点1和2，则有： 两边同除以g,静力学基本方程,1.2.2 流体静力学基本方程,讨论 （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面； （3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理； （4）若记， 称为广义压力

5、，代表单位体积静止流体的总势能（即静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,1压力计 （1）单管压力计 或表压 式中pa为当地大气压。 单管压力计只能用来测量高于 大气压的液体压力，不能测气体压力。,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,1压力计 （2）U形压力计 设U形管中指示液液面高度差为R，指示液 密度为0，被测流体密度为，则由静力学 方程可得： 将以上三式合并得：,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是：

6、显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比大气压大或小均可。,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,2压差计 （1）U形压差计 设U形管中指示液液面高度差为R，指示 液密度为0，被测流体密度为，则由静 力学方程可得：,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义 两边同除以g得： 式中： 为静压头与位头之和，又称为广义压力头。 U形压差计的读数R的大小反映了被测两点间广义压力头之差。,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,讨论 （1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测

7、点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,表压,真空度,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,讨论 （2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？,1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,2压差计 （2）双液柱压差计 又称微差压差计适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示 液1和2 ，1略小于2 ； 扩大室内径与U管内径之比应大于10 。,1.2.

8、3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用,例1-1 当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误差，也常采用倾斜式压差计，其结构如图1-9所示。试求若被测流体压力p1=1.014105Pa（绝压），p2端通大气，大气压为1.013105Pa，管的倾斜角=10，指示液为酒精溶液，其密度0=810kg/m3，则读数R为多少cm？若将右管垂直放置，读数又为多少cm？,1.3 流体流动的基本方程,1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程-连续性方程 1.3.3 运动方程 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程,1.3.1 基本概念,1稳定流动与不稳定流动 流体流动时，若

9、任一点处的流速、压力、密度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。 反之，只要有一个流动参数随时间而变化，就属于不稳定流动。,1.3.1 基本概念,2流速和流量 流速 （平均流速） 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,1.3.1 基本概念,2流速和流量 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积， Vm3/s或m3/h。 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量， mkg/s或kg/h。,1.3.1 基本概念,3粘性及牛顿粘性定律 当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻碍流体的流动，

10、流体的这种特性称为粘性。产生内摩擦力的根本原因是流体的粘性。 牛顿粘性定律 : 服从此定律的流体称为牛顿型流体。,1.3.1 基本概念,3粘性及牛顿粘性定律 粘度的单位 : = Pas 在c.g.s制中，的常用单位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之间的换算关系如下： 1Pas=10P=1000cP,1.3.1基本概念,4.非牛顿型流体 凡是剪应力与速度梯度不符合牛顿粘性定律的流体均称为非牛顿型流体。非牛顿型流体的剪应力与速度梯度成曲线关系，或者成不过原点的直线关系，如图1-11所示。,1.3.1基本概念,5.流动类型和雷诺数,1.3.1基本概念,5.流动类型和雷诺数 实验研

11、究发现，圆管内流型由层流向湍流的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。将这些变量组合成一个数群du/，根据该数群数值的大小可以判断流动类型。这个数群称为雷诺准数，用符号Re表示，即 其因次为： = m0kg0s0,1.3.1 基本概念,当Re2000时为层流；当Re4000时，圆管内已形成湍流；当Re在20004000范围内，流动处于一种过渡状态。 若将雷诺数形式变为： u2与惯性力成正比，u/d与粘性力成正比，由此可见，雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比。,1.3.1 基本概念,6.几种时间导数 （1）偏导数 又称局部导数，表示在某一固定空间点上的流动

12、参数，如密度、压力、速度、温度、组分浓度等随时间的变化率。 （2）全导数 （3）随体导数 又称物质导数、拉格朗日导数,1.3.2 质量衡算方程-连续性方程,对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下： 即 对均质、不可压缩流体， 1=2=常数 有 对圆管，A=d2/4，d为直径，于是,1.3.2 质量衡算方程-连续性方程,如果管道有分支，则稳定流动时总管中的质量流量应为各支管质量流量之和，故管内连续性方程为 推广至任意截面,1.3.2 质量衡算方程-连续性方程,例1-2 一车间要求将20C水以32kg/s的流量送入某设备中，若选取平均流速为1.1m/s，试计算所需管子的尺寸。 若在原

13、水管上再接出一根 1594.5的支管，如图1-16所示， 以便将水流量的一半改送至另一 车间，求当总水流量不变时，此 支管内水流速度。,1.3.3 运动方程,1 运动方程 动量定理可以表述为：微元系统内流体 的动量随时间的变化率等于作用在该微 元系统上所有外力之和。 写成矢量式为： 这就是以应力形式表示的粘性流体的微分动量衡算方程，亦称为运动方程。,1.3.3运动方程,2.奈维-斯托克斯方程（N-S方程） 上式是不可压缩粘性流体的N-S方程，等式左边(Dv/Dt)项代表惯性力项，右边2v项代表粘性力项。,1.3.3运动方程,3.N-S方程的应用 (1)圆管内的稳定层流 不可压缩流体在圆管内稳定

14、层流时 的速度分布方程为： 可见，速度分布为抛物线，如 图1-21所示。,1.3.3运动方程,3.N-S方程的应用 (2)环隙内流体的周向运动 如图1-22所示，两同心套筒内充满 不可压缩流体，内筒静止，外筒以恒定 角速度旋转，则套筒环隙间的流体将 在圆环内作稳定周向流动。设外管内径 为R2，内管外径为R1。 速度分布方程为：,1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,1.总能量衡算方程 衡算范围： 1-1、2-2截面以及 管内壁所围成的空间衡算基 准：1kg流体基准面：0-0 水平面,1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。

15、 （2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。 （3）动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg),1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,（4）静压能,静压能=,（5）热 设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。,1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,2.机械能衡算方程 （1）以单位质量流体为基准 并且实际流体流动时有能量损失。设1kg流体损失的能量为hf（J/kg），有： 式中各项单位为J/kg。,假设 流体不可压缩， 则 流动系统无热交换，则 流体温度不变， 则,1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,2.机械能衡算方程 (2) 以单位重量流体为基准 将(1)式各项同除重力加速度g ,且令 we/g=he，wf/g=hf ，则可得到以单位重量流体为基准的机械能衡算方程： z称为位头，u2/2g称为动压头（速度头），p/g称为静压头（压力头），he称为外加压头，hf称为压头损失。 上式中各项均具有高度的量纲。,1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,2.机械能衡算方程 （ 3）以单位体积流体为基准,将(1)式各项同乘以 :,式中各项单位为,压力损失,1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程,关于机械能衡算方程的讨论： （1）理想流体的柏努利方程 无粘