《2018年优课系列高中数学苏教版选修1-1 2.4.1 抛物线的标准方程 课件（14张） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年优课系列高中数学苏教版选修1-1 2.4.1 抛物线的标准方程 课件（14张） （14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,抛物线的标准方程,平面内,到一个定点F和一条定直线l (F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,点F 叫抛物线的焦点 直线l 叫抛物线的准线,准线,焦点,一、回忆抛物线的定义:,二、求抛物线的标准方程,1. 建系.,2.设点,3.列式,PF=PH,4.化简,过F作直线F N l ,垂足为N 以F N所在的直线 为x轴，线段F N的中垂线为y轴,建立如图的直角坐标系xoy,设焦点F到准线 l的距离为p，则F ,l方程为 设P(x,y)为抛物线上任意一点，作PH l ，垂足为H,三、标准方程,方程 y2 = 2px (p0)叫做抛物线的标准方程.,p的几何意义是:,焦点坐标是,准线方程为:,
2、想一想: 坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛物线方程的形式简洁 ？,方案(1),方案(2),方案(3),方案(4),焦点到准线的距离,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),解: 由题意得 2p4，,例1 求抛物线 的焦点坐标和准线方程。,所以抛物线焦点坐标是（1，0）,准线方程是x1,练习：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。,焦点坐标 准线方程,例2.求满足下列条件的抛物线的标准方程： (1)焦点坐标是F（0，-2）,解:设抛物线的标准方程为 x2=-2py（p0）,所以抛物线的标准方程为,由题意得,例2.求满足下列条件的抛物线的
3、标准方程：,（2）准线方程为 x=1,所以抛物线的标准方程为,解:设抛物线的标准方程为 y2=-2px（p0）,解:因为点P在第三象限，所以抛物线的开口方向只能是向左或向下，故设抛物线的标准方程是 y2 = -2p1x（p10）或 x2 =-2p2 y（p20),将P的坐标分别代入上述方程，,（3）过P（-2，-4）,例2.求满足下列条件的抛物线的标准方程。,所以抛物线的标准方程为,练习：求满足下列条件的抛物线的标准方程。,（1）焦点为（-5，0）,（2）准线方程是,（3）过P（-3，2）,（4）焦点到准线的距离为5,（5）抛物线的焦点与双曲线 的一个焦点相同,2 抛物线的四种标准方程及其焦点、准线,3 注重数形结合的思想,1 抛物线的定义,课堂小结,4 注重分类讨论的思想,作业,活页作业： 抛物线的标准方程,思考题： 已知点P在抛物线y2=2x上， (1)若点P的横坐标为2，求点P到抛物线焦点的距离； (2)点P到抛物线焦点的距离为4,求点P的坐标,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),
