《matlab在科学计算中的应用2+-+图形绘制,函数编写+语句流程+矩阵的运算提取》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab在科学计算中的应用2+-+图形绘制,函数编写+语句流程+矩阵的运算提取（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 MATLAB 语言程序设计基础,MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能,MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言。通过学习可更深入理解和掌握数学问题的求解思想，提高求解数学问题的能力，为今后其他专业课程的学习提供帮助。 MATLAB语言的优势:,本章主要内容,MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制,2.1 MATL
2、AB 程序设计语言基础,MATLAB 语言的变量命名规则是： （1）变量名必须是不含空格的单个词； （2）变量名区分大小写； （3）变量名最多不超过19个字符； （4）变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号,MATLAB 的保留常量,数学运算符号及标点符号,（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “.”表示续行.,双精度数值变量 IEEE标准，64位 (占8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位 double( ) 函数的转换 其他
3、数据类型 uint8( )，无符号8位整形数据类型，值域为0至255，常用于图像表示和处理。（节省存储空间，提高处理速度） int8( ), int16( ), int32( ),uint16( ), uint32( ),数值型数据结构,符号型，sym(A), 常用于公式推导、解析解解法 符号变量声明 syms var_list var_props 例：syms a b real syms c positive 符号型数值可采用变精度函数求值 vpa(A), 或 vpa(A,n) vpa(pi) ans = 3.1415926535897932384626433832795 vpa(pi,60
4、) ans = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494,符号型变量数据类型,字符串型数据：用单引号括起来 。 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标。 单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用表示；例：用Ai,j可表示单元数组A的第i行,第j列的内容。 类与对象：允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量，可以定义传递函数。,MATLAB支持的其它数据结构,直接赋值语句 赋值变量赋值表达式 例： a=pi2 a = 9.8696 例：表示矩阵 B=1+9i,2+8i,3+7j;4+6j 5+5i,6+4i;7
5、+3i,8+2i 1i B = 1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i 7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 + 1.0000i,MATLAB 的基本语句结构,函数调用语句 返回变量列表函数名（输入变量列表） 例：a,b,c=my_fun(d,e,f,c) 冒号表达式 v=s1:s2:s3 该函数生成一个行向量v，其中s1是起始值， s2是步长（若省略步长为1）， s3是最大值。 例：用不同的步距生
6、成 (0,p) 间向量。 v1=0:0.2:pi v1 = Columns 1 through 9 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 Columns 10 through 16 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 3.0000, v2=0:-0.1:pi %步距为负，不能生成向量，得出空矩阵 v2 = Empty matrix: 1-by-0 v3=0:pi v3 = 0 1 2 3 v4=pi:-1:0 逆序排列构成新向量 v4 = 3.1416 2.1416 1
7、.1416 0.1416 v5=0:0.4:pi,pi v5 = 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 2.4000 2.8000 3.1416,基本语句格式 B=A(v1,v2) v1、 v2分别表示提取行（列）号构成的向量。 例： A=1,2,3,4;3,4,5,6;5,6,7,8;7,8,9,0 A = 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 9 0 B1=A(1:2:end,:) 提取全部奇数行、所有列。 B1 = 1 2 3 4 5 6 7 8,子矩阵提取, B2=A(3,2,1,2,3,4) 提取3，2，1行、2，3，4列构成子矩
8、阵。 A = B2 = 1 2 3 4 6 7 8 3 4 5 6 4 5 6 5 6 7 8 2 3 4 7 8 9 0 B3=A(:,end:-1:1) 将A矩阵左右翻转，即最后一列排在最前面。 B3 = 4 3 2 1 6 5 4 3 8 7 6 5 0 9 8 7,矩阵表示 矩阵转置 数学表示 (若A有复数元素，先转置再取各元素共轭复数值，Hermit转置） MATLAB 求解 BA.(%实矩阵的转置) C=A (%复数矩阵的转置),2.2 基本数学运算,矩阵的代数运算,矩阵加减法 C=A+B D=A-B 注意维数是否相等 注意其一为标量的情形 矩阵乘法 数学表示 MATLAB 表示
9、C=A*B 注意两个矩阵相容性,矩阵除法 矩阵左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=AB 若A为非奇异方阵，则 X=A-1B 最小二乘解（若A不是方阵） 矩阵右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 若A为非奇异方阵，则 X=BA-1 最小二乘解（若A不是方阵）,矩阵翻转 左右翻转 B=fliplr(A) 上下翻转 C=flipud(A) 旋转 90o (逆时针） D=rot90(A) 如何旋转180o？ D=rot180(A) ? Undefined function or variable rot180. D=rot90(rot90(A) 矩阵乘方 A 为方阵
10、，求 MATLAB 实现： F=Ax,点运算-矩阵对应元素的直接运算 数学表示 : MATLAB 实现： C=A.*B 例: A=1,2,3;4,5,6;7,8,0; B=A.A B = 1 4 27 256 3125 46656 823543 16777216 1 C=A.*A C = 1 4 9 16 25 36 49 64 0,逻辑变量： 当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1 逻辑运算（相应元素间的运算） 与运算 A&C 或运算 A|C 非运算 A 异或运算 xor(A,C),矩阵的逻辑运算,各种允许的比较关系 , =, A A = 1 2 3 4 5 6
11、 7 8 0 find(A=5), 大于或等于5元素的下标 ans = 3 5 6 8 (按列查找，从第一列开始，返回次序号),矩阵的比较运算, i,j=find(A=5);i,j 显示行标，列标 ans = A= 3 1 1 2 3 2 2 4 5 6 3 2 7 8 0 2 3 all(A=5) 某列元素全大于或等于5时，相应元素为1，否则为0。 ans = 0 0 0 any(A=5) 某列元素中含有大于或等于5时，相应元素为1，否则为0。 ans = 1 1 1,解析结果的化简与变换,MATLAB 实现： s1=simple(s) 从各种方法中自动选择最简格式 s1,how=simpl
12、e(s) 化简并返回实际采用的化简方法 其中，s为原始表达式，s1为化简后表达式，how为采用的化简方法。 其他常用化简函数（信息与格式可用 help命令得出） collect( ) 合并同类项 expand( ) 展开多项式 factor( ) 因式分解 numden( ) 提取多项式的分子和分母 sincos( ) 三角函数的化简,例： syms s; P=(s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) P = (s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) simple(P) % 一系列化简尝试，得出计算机认为的最简形式 ans = (
13、s+3)2*(s+2)*(s+1)*(s+4)3, a,m=simple(P) % 返回化简方法为因式分解方法，用 factor( ) 函数将得同样结果 a = (s+3)2*(s+2)*(s+1)*(s+4)3 m = factor expand(P) ans = s7+21*s6+185*s5+883*s4+2454*s3+3944*s2+3360*s+1152,变量替换 其中，f为原表达式，用x*替换x得出新的。 例：求其 Taylor 幂级数展开 syms a b c d t; % 假设这些变量均为符号变量 f=cos(a*t+b)+sin(c*t)*sin(d*t); % 定义给定函
14、数 f(t) f1=subs(f,a,b,c,d,t,0.5*pi,pi,0.25*pi,0.125*pi,4) f1 = -1.0000,基本数论运算 下取整、上取整、四舍五入、离0近方向取整、最简有理数、求模的余数、最大公约数、最小公倍数、质因数分解、判定是否为质数,下取整 上取整 四舍五入 离0近方向取整 最简有理数 求模的余数 最大公约数 最小公倍数 质因数分解 判定是否为质数,例：对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187 A=-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187; floor(A) % 向 -inf 方向取整 ans = -1 0 1 2 1 -2 ceil(A) % 向 +inf 方向取整 ans = 0 1 2 3 2 -1 round(A) %取最近的整数 ans = 0 1 1 2 1 -2 fix(A) %向 0 的方向取整（相当于取个数位） ans = 0 0 1 2 1 -1,例：3x3 Hilbert 矩阵，试用 ra
