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1、2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律,第六章,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、太阳与行星间的引力 1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成 ， 与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F_. 2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力 和太阳对行星的引力规律相同，即F_. 3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律FF，所以有F_， 写成等式就是F_ .,正比,反比,二、月地检验 1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“ ”的规律. 2.推理：根
2、据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是 它在地面附近下落时的加速度的_. 3.结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 (填“相同”或“不同”)的规律.,平方反比,相同,三、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_ ，引力的大小与物体的 成正比、与它们之间_ 成反比. 2.表达式：F_. 3.引力常量G：由 测得，G .,连线,上,距离,r的二次方,卡文迪许,6.671011 Nm2/kg2,质量m1和m2的乘积,答案,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之
3、间.( ) (2)引力常量是牛顿首先测出的.( ) (3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比.( ) (4)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大.( ),答案,2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F_ N，一个物体的重力F_N，万有引力F与重力F的比值为_.(已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度g10 m/s2),6.671011,10,6.671012,重点探究,一、对太阳与行星间引力的理解,1.两个理想化模型 (1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动. (2)将天体看成
4、质点，且质量集中在球心上.,2.推导过程,例1 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ，行星对太阳的引力F ，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是 A.由F 和F ，得FFmM B.F和F大小相等，是对平衡力 C.F和F大小相等，是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,答案,解析,解析 F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为D.,二、月地检验,1.已知地球半径R地6 400 km，月球绕地球做圆周运动的半径r60R地，运行周期T2
5、7.3天2.36106 s，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月.,答案,导学探究,2.地球表面物体自由下落的加速度g一般取多大？a月与g的比值是多大？,答案,3.根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍？比较2、3结论说明什么？,答案 根据万有引力定律FG ，F ，所以月球轨道处的向心加 速度约是地面附近自由落体加速度的 .说明地球表面的重力与地球吸引 月球的力是相同性质的力.,月地检验的推理与验证 (1)月地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使地面附近物体下落的力是否为同一种性质的力，是否都遵从“平方反比”的规律. (2)
6、推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，如果月球绕地球运动的力与使地面附近物体下落的力是同一性质的力，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是地面附近物体自由下落时加速度的 .,知识深化,(3)验证：根据已知的月地距离r，月球绕地球运动的周期T，由a月 计算出的月球绕地球运转的向心加速度a月，近似等于 ，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.,答案,例2 “月地检验”的结果说明 A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即Gmg D.月
7、球所受地球的引力只与月球质量有关,解析,解析 地面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力.,三、万有引力定律,如图所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.,(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？ 为什么通常两个物体间感受不到万有引力， 而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？,答案 任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(相比较天体质量)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用.,导学探究,答案,(2)地球对人的万有引力与人对地球的
8、万有引力大小相等吗？,答案,答案 相等.它们是一对相互作用力.,1.万有引力定律表达式 式中G为引力常量.G6.671011 Nm2/kg2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出. 测定G值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值.,知识深化,2.万有引力定律的适用条件 (1)在以下三种情况下可以直接使用公式FG 计算： 求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r表示两质点间的距离. 求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r为两个球心间的距离. 一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力：r指质点到球
9、心的距离.,(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据FG 得出r0时F的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r0，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用. (3)当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力.,答案,例3 对于万有引力定律的表达式FG ，下列说法中正确的是 A.牛顿发现万有引力时，给出了引力常量的值 B.由万有引力定律公式FG ，可得G ，所以引力常量G与两物 体之间距离的平方成正比，与两物体质量的乘积成反比，其大小与单 位制的选择有关 C.m1与m
10、2之间的万有引力，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和 反作用力 D.当r趋近于0时，F趋向无穷大,解析,解析 牛顿发现了万有引力定律，但并未给出引力常量的值，一百多年后卡文迪许才第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量的值，引力常量是适用于任何物体间的普适量，与物体的质量及距离都无关，故A、B错； m1与m2之间的万有引力是一对作用力和反作用力，C正确； 当r趋于0时，无论是球体还是其他形状的两个物体，都不能看成质点，故公式不成立，D错误.,答案,例4 如图1所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为,解析,图1
11、,解析 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为G ，故选D.,四、万有引力和重力的关系,1.近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系为mg ，g为地球表面的重力加速度. 2.重力与高度的关系：若物体距离地面的高度为h，则mgG (R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度).所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小.,例5 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的,答案,解析,答案,例6 火星半径是地球半径的 ，火星质量大约是地球质量的 ，那么地球 表面上质量为50 kg的宇航员(在地
12、球表面的重力加速度g取10 m/s2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？,解析,答案 222.2 N,宇航员在火星表面上受到的重力,答案,(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？,解析,答案 3.375 m,达标检测,1.(对万有引力定律的理解)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F 计算 C.由F 知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引 力增大 D.引力常量的大小首先是牛顿测出来的，且约等于6.671011 Nm2/kg2,答案,1,2,3,解析,1,2
13、,3,解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错； 两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F 来计算，B错； 物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对； 引力常量G是由卡文迪许首先精确测出的，D错.,2.(万有引力公式的简单应用)两个质量分布均匀的球体，两球心相距r，它们之间的万有引力为108 N，若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍，则它们之间的万有引力为 A.108 N B.0.25108 N C.4108 N D.104 N,答案,解析,1,2,3,3.(重力加速度的计算)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则 为,答案,解析,解析 地球表面处的重力加速度和距离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：,1,2,3,
