《2017年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析版)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3C13D132（3分）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）ABCD3（3分）据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（）A0.55354105人B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人4（3分）如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（）A30B32C42D585（3分）下列计算正确的是（）Aa8a4=a2B（2a2）3=6a
2、6C3a32a2=aD3a（1a）=3a3a26（3分）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为27（3分）如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A（1，1）B（3，1）C（3，3）D（1，3）8（3分）如图，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直线旋转一周得到一个
3、几何体，则这个几何体的侧面积为（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm29（3分）已知菱形的周长为45，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A2B5C3D410（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）如果1m-1=1，那么m= 12（3分）计算：|15|+（3）0= 13（3分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 14（3分）如图，在A
4、BCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，则SAEPH= 15（3分）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km16（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是 （填序号）三、解答题（共9个小题，满分72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤17（6分）化简（1xx2+x）x-1x+1，再任取一个你喜欢的数代入求值1
5、8（6分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A国学诵读”、“B演讲”、“C课本剧”、“D书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19（8分）如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD20（8分）已知关于x的一元二次方程x2（m
6、3）xm=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22x1x2=7，求m的值21（8分）如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线y=mx（m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=2（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果SABP=3k，求P点的坐标22（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若CF=2，DF=4，求O直径的长23（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量4
7、5人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？24（10分）如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=14AB（1）求证：EFAG；（2）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当SPAB=SOAB，求
8、PAB周长的最小值25（10分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为83，直线l的解析式为y=x（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l，l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时（图2），求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，l与y轴交于点N，把BON绕点O逆时针旋转135得到BON，P为l上的动点，当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标2017年四川省南充市中考数学试卷参考答案
9、与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2017南充）如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3C13D13【考点】86：解一元一次方程菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】直接移项可求出a的值【解答】解：移项可得：a=3故选B【点评】本题考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等2（3分）（2017南充）如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形
10、，故选：A【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形3（3分）（2017南充）据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（）A0.55354105人B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【
11、解答】解：55354=5.5354104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2017南充）如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（）A30B32C42D58【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】先利用平行线的性质得出3，进而利用三角板的特征求出4，最后利用平行线的性质即可；【解答】解：如图，过点A作ABb，3=1=58，3+4=90，4=903=32，ab，ABB，ABb，2=4=32，故选B【点评】此题主要考查了平行线的
12、性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目5（3分）（2017南充）下列计算正确的是（）Aa8a4=a2B（2a2）3=6a6C3a32a2=aD3a（1a）=3a3a2【考点】4I：整式的混合运算菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；512：整式【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a4，不符合题意；B、原式=8a4，不符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式=3a3a2，符合题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2017南充）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名
13、同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是（）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为2【考点】W7：方差；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数菁优网版权所有【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可【解答】解：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：39+392=39；平均数=36+372+38+394+40210=38.4方差=110（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；选项A，B、D错误；故选C【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键7（3分）（2017南充）如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A（1，1）B（3，1）C（3，3）D（1，3）【考点】KK：等边三角形的性质；D5：坐标与图形性质；KQ：勾股定理菁优网版权所有【分析】先过B作BCAO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标【解答】解：如图所示，过B作BCAO于C，则
