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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散 夯基保分练(二) 机械能守恒与能量守恒 A级保分练 1. (2017吉大附中摸底)如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾。假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略。那么过山车在通过P点的过程中，下列说法正确的是( ) A车头A通过P点时的速度最小 B车的中点B通过P点时的速度最小 C车尾C通过P点时的速度最小 DA、B、C通过P点时的速度一
2、样大 解析：选B 过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故B正确。 2. (2017湖北孝感联考)质量为50 kg 的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如简图所示，经实际测量得知上升的最大高度是0.8 m，在最高点的速度为3 m/s，则起跳过程该同学所做功最接近(取g10 m/s2)( ) A225 J B400 J C625 J D850 J 解析：选C 该同学的起跳过程可视为
3、做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，根据动能定理得Wmghmv20，解得W625 J，故C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口 D距离地面的高度必须满足的条件是( ) A等于2R B大于2R C大于2R且小于R D大于R 解析：选B 细管可以提供支持力，所以小球到达A点的速度大于零即可，由机械能守恒定律得mvmgHmg2R，则vA0，解得H2R。故B正确。 4(2014全国卷)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水
4、平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A. B. C. D. 解析：选B 设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由mv mgh，得v0。物块从抛出到落地，由机械能守恒定律得mghmvmv2，解得v2，由几何关系易得，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角，故选项B正确，选项A、C、D错误。 5.(多选)(2017厦门双十中学模拟)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动
5、能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g，则以下说法正确的是( ) A物体落到O点后，立即做减速运动 B物体从O点运动到B点，物体机械能守恒 C在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D物体在最低点时的加速度大于g 解析：选CD 在O点时，重力大于弹力，物体继续向下加速，A错误；物体从O点到B点过程中，弹簧的弹性势能增加，物体的机械能减小，B错误；在整个过程中，只有重力势能、弹性势能、动能的相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，C正确；在最低点，由简谐运动的对称性知加速度大于g，D正确。 6. (多选)如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30的斜面，其运动的
6、加速度大小为g，该物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这一过程中( ) A重力势能增加了mgh B机械能损失了mgh C动能损失了mgh D合外力对物体做功为mgh 解析：选BD 物体的重力势能增加了mgh，选项A错误；由牛顿第二定律可知： mgsin 30Ffma，解得Ffmg，故机械能损失了EFfmgh，选项B正确；由动能定理可知，动能损失为：Ekmasmgmgh，选项C错误；合外力对物体做功为mgh，选项D正确。 7. (2017辽宁抚顺一中模拟)如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H，空气阻力不计
7、，当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为( ) AhH Bh Ch D.h 解析：选D 根据动能定理，质点第一次在半圆轨道中有mg(Wf)0，Wf为质点克服摩擦力做功大小，WfmgH。质点第二次在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道对质点的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此小球再经过轨道a点冲出时，能上升的高度为Hh，故D正确。 8. (多选)(2017九江高三调研)如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小
8、球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( ) A球1的机械能守恒 B球6在OA段机械能增大 C球6的水平射程最小 D六个球落地点各不相同 解析：选BC 当所有小球都在斜面上运动时机械能守恒，当有小球在水平面上运动时，后面小球要对前面的小球做功，故球1的机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当球1、2、3均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。 9(2017怀化高三质检)如图甲所示，ABC为竖直放置的半径为0.
9、1 m的半圆形轨道，在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FC。质量为0.1 kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道。(g取10 m/s2，最后结果可用根式表示) (1)若FA13 N，求小球经A点时的速度vA的大小； (2)若FC和FA的关系图线如图乙所示且FA13 N，求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。 解析：(1)由牛顿第三定律可知，小球在A、C两点所受轨道的弹力大小FNAFA，FNCFC 在A点由牛顿第二定律得FNAmg 解得vA2 m/s。 (2)在C点由牛顿第二定律得FNCmg 对A至C的过程，由动能定理得 Wf
10、mg2Rmvmv 对A至C的过程，由功能关系得E损|Wf| 由以上三式解得损失的机械能为E损0.2 J。 答案：(1)2 m/s (2)0.2 J B级拔高练 10. (多选)(2017山东临沂模拟)如图所示，在升降机内有一固定的光滑斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体下方的固定木板A上，另一端与质量为m的物块B相连，弹簧与斜面平行。升降机由静止开始加速上升高度h的过程中( ) A物块B的重力势能增加量一定等于mgh B物块B的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和 C物块B的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和 D物块B和弹簧组成系统的机械能的增加量等于斜
11、面对物块B的支持力和A对弹簧的弹力做功的代数和 解析：选CD 物块B开始受重力、支持力、弹簧的弹力，处于平衡状态，当具有向上的加速度时，合力向上，弹簧弹力和支持力在竖直方向上的合力大于重力，所以弹簧的弹力增大，物块B相对于斜面向下运动，物块B上升的高度小于h，所以重力势能的增加量小于mgh，A错误；由动能定理可知，动能增加量等于合力做的功，经受力分析可知，物块B受三个力的作用，除弹簧弹力和支持力外，还有重力，B错误；由功能关系可知，机械能的增量等于除了重力外其他力对系统做的功，分别对物块B和物块B与弹簧组成的系统受力分析，可知C、D正确。 11. (多选)(2017成都七中检测)如图所示，轻质
12、弹簧的一端固定在粗糙斜面上的挡板O点，另一端固定一个小物块。小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升，运动到最高点P3位置(图中未标出)。在上述两个过程中，下列判断正确的是( ) A下滑和上滑过程中弹簧和小物块组成的系统机械能守恒 B下滑过程小物块速度最大位置比上滑过程速度最大位置高 C下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量比上滑过程小 D下滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力对小物块做功总值等于上滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值 解析：选BD 对小物块受力分析，受重力、弹簧的弹力、斜面对小物块的支持力和摩擦力，摩擦力做负功，机械能减少
13、，A错误；全程分析可知P3一定在P1的下方，P1到P2和P2到P3过程对比分析，P1到P2过程摩擦力沿斜面向上，P2到P3过程摩擦力沿斜面向下，下滑过程小物块速度最大位置比上滑过程速度最大位置高，B正确；P1、P2的距离大于P2、P3的距离，摩擦力大小相等，则下滑过程机械能损失多，C错误；下滑与上滑过程的动能变化量均为零，根据动能定理知，两个过程总功为零，所以下滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值等于上滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值，D正确。 12. (2017江西五校联考)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很
14、小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为x。已知小球质量为m，不计空气阻力，求： (1)小球从E点水平飞出时的速度大小； (2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力； (3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功。 解析：(1)小球从E点飞出后做平抛运动，设在E点的速度大小为v，则4Rgt2，xvt， 解得vx 。 (2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒，有mvmg4Rmv2。 在B点有Fmgm，联立解得F9mg，由牛顿第三定律可知，小球运动到B点时对轨道的压力为F9mg。 (3)设小球从A至E运动过程中克服摩擦力做的功为W，则 mg(h4R)Wmv2 得Wmg(h4R)。 答案：(1)x (2)9mg (3)mg(h4R) 经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
