《高考数学总复习 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 5_4 数系的扩充与复数的引入课件 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 5_4 数系的扩充与复数的引入课件 理 新人教a版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 数系的扩充与复数的引入,知识梳理,考点自测,1.复数的有关概念,a+bi,a,b,a=c,且b=d,a=c,且b=-d,知识梳理,考点自测,x轴,知识梳理,考点自测,2.复数的几何意义,知识梳理,考点自测,3.复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),则 加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)= ; 减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)= ; 乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)= ;,(a+c)+(b+d)i,(a-c)+(b-d)i,(ac-bd)+(ad+bc)i,知识梳理,考点自测,(2)复数加法的运
2、算定律:复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3C,有z1+z2= ,(z1+z2)+z3= . (3)复数加、减法的几何意义,z2+z1,z1+(z2+z3),知识梳理,考点自测,2.-b+ai=i(a+bi)(a,bR). 3.i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN*). 4.i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0(nN*).,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)若aC,则a20.( ) (2)已知z=a+bi(a,bR),当a=0时,复数z为纯虚数.( ) (3)复数z=
3、a+bi(a,bR)的虚部为bi.( ) (4)方程x2+x+1=0没有解.( ) (5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因此在复数范围内两个数也能比较大小.( ),答案,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4.(2017全国,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=( ),答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5.(2017福建厦门一模)若复数z满足z(1+i)=2-i(i为虚数单位),则z的模为
4、 .,答案,解析,考点1,考点2,考点3,p1:|z|=2;p2:z2=2i; p3:z的共轭复数为1+i;p4:z的虚部为-1. 其中正确的是( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 (3)已知复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是 .,答案,解析,考点1,考点2,考点3,思考求解与复数概念相关问题的基本思路是什么? 解题心得求解与复数概念相关问题的基本思路:复数的分类、复数的相等、复数的模、共轭复数以及求复数的实部、虚部都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念的问题时,需先把所给复数化为代数形式,即a+bi(a,bR)的形式,再
5、根据题意求解.,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)(2017山西临汾二模,理2)设复数z满足z+3i=3-i,则|z|=( ) A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i,答案,解析,考点1,考点2,考点3,例2(1)(2017山东潍坊一模,理2)若复数z满足(1-i)z=i,则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (2)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=( ) A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i,答案,解析,考点1,考点2,考点3,思考复数具有怎样的几何意义?几何意义的作用是什么
6、? 2.由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观.,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)(2017山西太原一模,理2)已知zi=2-i,则复数z在复平面对应点的坐标是( ) A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) (2)设复数z与 在复平面内对应的点关于实轴对称,则z等于( ) A.-1+2i B.1+2i C.1-2i D.-1-2i,答案,解析,考点1,考点2,考点3,答案,解析,考点1,考点2,考点3,思考利用复数的四则运算求复数的一般方法是什么? 解题心得利用复数的四则运算求复数的一般方法: (1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算. (2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.,考点1,考点2,考点3,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,
