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1、第2课时“参数方程和普通方程的互化ts目标定位学描鲍收程化为浩方稳白法丿理腾木数方腾辽云技(的W月重点雕炳霁数有玲化为荣方稚探泉李皂河招浩力化为去收稳曲线的普通方程和参数方程的互相转化D二线的参数方程和普通方程是曰线方程的不同形式.一般地,可以通过消去参数从参数方程得到普通方程(如果知道变数x,y巾的一个与参数1的关系,例如z一/(0;把它代人普通方裴;求出另-个变数与参数的关系sg,那么重二工蕙重_就是伽线的参数方程.在参数方程与普通方程的互化巾.必须使=.y的致值范围保持一致曰镳熹l颤、1.直线方程的五种形式(L)点斜式:过点PCzo,o0)昆斜率为史的直线方程为y一为y一&cT(截距式:
2、在z轴,y轴上的截距分别为a,0Ca丿0二0的直线方程为之十叉一1.%:所有直线的方程都可以化为一十C0).(3)双一线的标准方程:中心在原点,焦点在=轴,y轴上的双山线的种准方程分别为不-i在z轴、y轴上的二1(a50),万十怀Q1古英ac0.83山,八责=l(囊0-/】0.(抛物线的标准方程:顶点在原点,开口向右,左、上v下的抛物线的标准方程分别为“一2pz,“一一2pz,心一2恒一一2po,其中pZ0.八志圭,要库探究归纳一类型丞9把参数方程化为普通方程、拱休1100)参数方程(工7Q为参数)所表示的余线怠C)A一条寺线卫两条财线Ci一朱目线人两条直线(把下列参蚊方程化为景通方程z一si
3、nl0十cos0,(0为参数)Dy=l一2sinL妥仡0加加政z名(人一),21,(a,6为大于零的常数,(为参数)一112立(t士)【解题探究州.参数方程中参数的取值对变量z,y有影响吗?2.把参数方程化为普通方程,雷要注明z,y的取值范图吗探究提示:1有.参数方程中变量Z,y都是参数的函数,因此参数的取值对变量是有影响的.2.需如5注翁往往扩大京量r,al的取值范国,一航史需注明一个取量的取值范国.【解析C1)选A.因为z一f十2之2,y一一2,所以原参数方程表示的曲线是射线y一一2(x2丿2).C2)0申E:sn_艘十盲us咿二工二1一2n2a菅艘.3一1一2sintbcos:9【一1一2sinfbcos0,工=1一告矗n20,即s所以z一y二0.3二1一3Sinf20,因为0仪sinf2091,所以告l一音s耐201.所以普通方程为x一y一0(方一r1).
