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1、三直线的参数方程四“渐开线与摇绅土目标定位重点难点飞.理解练的根数方稳的几何朱道炉:沥绅的根数方稳取应用心学描相绿的政五佐诉故长的应用E的恩数方稳的应用及国的淇开的参数五丁解国的湘开红技皋文发政方租程招1.直线的参数方程已知直线!经过点M(zo,o),倾斜角为a,点MCz,o)为直线L上任意一点,分别为萍通方程参数方程3一动一tana一zo)乙一2十fC08订一(为参数或z二zy二yu十胤ng为参数其中,直线的参数方程中参数!的绝对值满足关系式,2seeI二|顶友|.2.圆的渐开线(把线绕在圆周上,假设线的粗细可以忽略,拉着线头离开圆周,保持线与圆林切,线头的轨迹就叫做圆的渐开线.林应的定圆叫
2、做渐开线的基圆.2)设基圆的半往为r圆的渐开线的参数方程是乙一fcospiFgsin9)“e多多外“Cp是参数.3二TCsing一gcos9)3.搜线(D)当一个圆沿着一条定直线无滢动地滚动时.圆周上的二个定点运动的轨迹叫做平摆线,简称摆线,又叫做(2)设圆的十径为+圆滚动的角为p,那么摄线的参数方厂(】n程是1中Cg为参数)3一L一cos8)1.直线的倾斜角与斜率如图,当直线!与z轴相交时,了我们取z轴作为基准,.z轴正向与直线!向上方向之间所成的角叫做直线!的倾斜角.特别地,当直线1与z轲平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0的线的倾程角的取值范图是0,m).直线的倾斜角的正切值叫做这条直线
3、的斜率,记作“一tana(e90“).垂直于z轴的直线的斜率不存在,另外,县E眙已知两点ACzl),BCzm%则一不一丘(夺z8.r】俊2.直线的方程(D)点斜式:y一2二ACz一z).(2)斜截式:y一Az十4(3)两点式:志-丑%一21一T芒(m式zz,不352.Eoigg4)碱距式:量十青二l羊U小买叭(5)一般式:Az十By十C0(A,卫不同时为零).一f亚,要焯探究归纳EE类型尽动直线的参数方程及其几何意义z一5十tsin307,【典例1】(1直线(Ct为参数)的倾斜角是3二一tcos30“(2)蛇线!迢炭MoC1y3),倾斟角是名昆与直线z一y一2V5-0交于M,则|MM|的长为.(3)写出直线2z一y十1一0的参数方程的标准形式,并&dseu:求直线上的点MC1,3)到点A(3,7),BC8,6)的距离.卿倩【解题探究】1.直线的倾斜角的取值范围是什么?2.直线的参数方程中参数的几何意义是什么?3.平面内两点间的跋离公考是什么?探究提示:1.直线的倾斜角的取值范图是0,m)。2.过定点M(zo,),倾斜角为a的直线!的参数方程为r=h十ch)s_z(r为参数),其中参数!表示直线!3一3十tsina上以定点Ma为赵炳,任意一志M(z,y为终怪的有向线段MM的数量,即|MoiMM|二|-3.已知平面内两炉尺(zr,y),Q(zs,y),则|PQ|
