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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散22.1综合法与分析法明目标、知重点1.了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题1综合法从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论2分析法从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实 情境导学证明对我们来说并不陌生，我们在之前学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但
2、这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识探究点一综合法思考1请同学们证明下面的问题，总结证明方法有什么特点？已知a，b0，求证：a(b2c2)b(c2a2)4abc.证明因为b2c22bc，a0，所以a(b2c2)2abc.又因为c2a22ac，b0，所以b(c2a2)2abc.因此a(b2c2)b(c2a2)4abc.总结：此证明过程运用了综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立思考2综合法又叫由因导果法，其推理过程是合情推理还是演绎推理？答因为综合法的每一步推理都是严密
3、的逻辑推理，因此所得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的“猜想”，所以综合法是演绎推理例1在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形证明由A，B，C成等差数列，有2BAC，由于A，B，C为ABC的三个内角，所以ABC.由，得B，由a，b，c成等比数列，有b2ac，由余弦定理及，可得b2a2c22accos Ba2c2ac，再由，得a2c2acac，即(ac)20，从而ac，所以AC.由，得ABC，所以ABC为等边三角形反思与感悟综合法的证明步骤如下：(1)分析条件，选择方向：确定已知条件和结论间的联系，合
4、理选择相关定义、定理等；(2)转化条件，组织过程：将条件合理转化，书写出严密的证明过程跟踪训练1在ABC中，证明：BC.证明在ABC中，由正弦定理及已知得.于是sin Bcos Ccos Bsin C0，即sin(BC)0，因为BC0，b0)是怎样证明的？答要证，只需证ab2，只需证ab20，只需证()20，因为()20显然成立，所以原不等式成立思考2证明过程有何特点？答从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的充分条件，最终把要证明的结论变成一个明显成立的条件小结一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、
5、公理)为止，这种证明方法叫做分析法思考3综合法和分析法的区别是什么？答综合法是从已知条件出发，逐步推向未知，每步寻找的是必要条件；分析法是从待求结论出发，逐步靠拢已知，每步寻找的是充分条件例2求证：(a3)证明方法一要证，只需证，只需证()2()2，只需证2a322a32，只需证，只需证02，而02显然成立，所以0，.反思与感悟当已知条件和结论联系不够明显、直接，证明中需要用哪些知识不太明确具体时，往往采用从结论出发，结合已知条件，用结论反推的方法跟踪训练2求证：2.证明因为和2都是正数，所以要证2，只需证()2(2)2，展开得10220，只需证5，只需证2125，因为2125成立，所以x0，
6、且xy1，那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyx0，且xy1，设y，x，则，2xy，x2xyy，故选D.2欲证成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2b0时，才有a2b2，即证：，只需证：()2()2.3要证明2，可选择的方法有很多，最合理的应为_答案分析法4已知1，求证：cos sin 3(cos sin )证明要证cos sin 3(cos sin )，只需证3，只需证3，只需证1tan 3(1tan )，只需证tan ，1，1tan 2tan ，即2tan 1.tan 显然成立，结论得证呈重点、现规律1综合法证题是从条件出发，由因导果；分析法是从结论出发，执果索因2分析法证题时，一定要恰当地运用“要证”、“只需证”、“即证”等词语3在解题时，往往把综合法和分析法结合起来使用经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
