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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散2.5 圆锥曲线的共同性质学习目标1.理解并会运用圆锥曲线的共同性质，解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题.2.了解圆锥曲线的统一定义，掌握圆锥曲线的离心率、焦点、准线等概念知识点圆锥曲线的统一定义思考如何求圆锥曲线的统一方程呢？梳理(1)圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线l(F不在定直线l上)的距离之比等于_当_时，它表示椭圆；当_时，它表示双曲线；当_时，它表示抛物线其中_是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的_，定直线l是圆锥
2、曲线的_(2)椭圆1(ab0)的准线方程为x，1(ab0)的准线方程为y.双曲线1(a0，b0)的准线方程为x，双曲线1(a0，b0)的准线方程为y.类型一已知准线求圆锥曲线的方程例1双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间的距离为4，且经过点A(2，3)，求双曲线的方程反思与感悟(1)在本例中，两准线间的距离是一个定值，不论双曲线位置如何，均可使用(2)已知准线方程(或准线间距离)求圆锥曲线方程，该条件使用方法有两个：利用统一定义，直接列出基本量a，b，c，e的关系式跟踪训练1已知A、B是椭圆1上的点，F2是椭圆的右焦点，且AF2BF2a，AB的中点N到椭圆左准线的距离为，求此椭圆方程类
3、型二圆锥曲线统一定义的应用例2已知A(4,0)，B(2,2)是椭圆1内的两个点，M是椭圆上的动点(1)求MAMB的最大值和最小值；(2)求MBMA的最小值及此时点M的坐标反思与感悟(1)解答此类题目时，应注意式子中的系数特点，依此恰当地选取定义(2)圆锥曲线的统一定义，可以灵活地将曲线上点到焦点的距离与到相应准线的距离进行转化，从而简化解题过程跟踪训练2试在抛物线y24x上求一点A，使点A到点B(，2)与到焦点的距离之和最小类型三焦点弦问题例3椭圆C的一个焦点为F1(2,0)，相应准线方程为x8，离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)求过另一个焦点且倾斜角为45的直线截椭圆C所得的弦长反思与感悟
4、(1)本例(2)中若用一般弦长公式，而不用统一定义，计算起来则复杂一些(2)对于圆锥曲线焦点弦的计算，利用统一定义较为方便跟踪训练3已知椭圆的一个焦点是F(3,1)，相应于F的准线为y轴，l是过点F且倾斜角为60的直线，l被椭圆截得的弦AB的长是，求椭圆的方程1椭圆1的准线方程是_2如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两准线间距离是焦距的_倍3若双曲线1左支上的一点P到左焦点的距离为15，则点P到右准线的距离为_4已知椭圆方程为1，右焦点为F，A(2,1)为其内部一点，P为椭圆上一动点，为使PA2PF最小，P点坐标为_5在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程
5、为x，且它的一个顶点与抛物线y24x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为_1在学习圆锥曲线的统一定义时，应注意与前面学过的椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质相联系，以提高自己综合应用知识的能力和解题的灵活性2在已知准线方程时，一般转化为的数量关系，结合其他条件求出基本量a，b，c.若是求方程，可由准线的位置来确定标准方程的类型3根据圆锥曲线的统一定义，可把圆锥曲线上的点到焦点的距离转化为到对应准线的距离，这是一个非常重要的转化方法，可简化解题过程提醒：完成作业第2章2.5答案精析问题导学知识点思考如图，过点M作MHl，H为垂足，由圆锥曲线的统一定义可知MM|FMeMH取过焦点F，且
6、与准线l垂直的直线为x轴，F(O)为坐标原点，建立直角坐标系设点M的坐标为(x，y)，则OM.设直线l的方程为xp，则MH|xp|.把、代入OMeMH，得e|xp|.两边平方，化简得(1e2)x2y22pe2xp2e20.这就是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)在直角坐标系中的统一方程梳理(1)常数e0e1e1e焦点准线题型探究例1解(1)若焦点在x轴上，则设双曲线的方程为1(a0，b0)，由已知得a22c，b2c2a2c22c.代入1，整理得c214c330，c3或c11.a26，b23或a222，b299.双曲线的方程为1或1.(2)若焦点在y轴上，则设双曲线的方程为1(a0，b0)由已知得
7、1.将a22c，b2c22c代入1得，2c213c660，0，此方程无实数解综合(1)(2)可知，双曲线的方程为1或1.跟踪训练1解设F1为左焦点，连结AF1，BF1，则根据椭圆定义知，AF1BF12aAF22aBF24a(AF2BF2)4aaa.再设A、B、N三点到左准线距离分别为d1、d2、d3，由梯形中位线定理，得d1d22d33.而已知b2a2，c2a2.离心率e，由统一定义AF1ed1，BF1ed2，AF1BF1ae(d1d2)，a1，椭圆方程为x21.例2解(1)如图所示，由1得a5，b3，c4.所以A(4,0)为椭圆的右焦点，F(4,0)为椭圆的左焦点因为MAMF2a10，所以M
8、AMB10MFMB.因为|MBMF|BF2，所以2MBMF2.故102MAMB102，即MAMB的最大值为102，最小值为102.(2)由题意得椭圆的右准线l的方程为x.由图可知点M到右准线的距离为MM，由圆锥曲线的统一定义得e，所以MAMM.所以MBMAMBMM.由图可知当B，M，M三点共线时，MBMM最小，即BM2.当y2时，有1，解得x(负值舍去)，即点M的坐标为(，2)故MBMA的最小值为，此时点M的坐标为(，2)跟踪训练2解由已知易得点B在抛物线内，1，准线方程为x1，过点B作CB准线l于C，直线BC交抛物线于A，则ABAC为满足题设的最小值因为CBx轴，B点的坐标为(，2)，所以A
9、点的坐标为(x,2)又因点A在抛物线上，所以A(1,2)即为所求A点，此时最小值为BC1.例3解(1)设椭圆上任一点P(x，y)，由统一定义得，两边同时平方，得4(x2)2y2(8x)2，化简得1.(2)由(1)知椭圆的另一个焦点坐标为F2(2，0)，过F2且倾斜角为45的直线方程为yx2，由曲线1联立消去y，得7x216x320.设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，ABAF2BF2aex1aex22ae(x1x2)24(x1x2).跟踪训练3解设椭圆离心率为e，M(x，y)为椭圆上任一点，由统一定义e，得e，整理得(x3)2(y1)2e2x2.直线l的倾斜角为60，直线l的方程为y1(x3)，联立得(4e2)x224x360.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系，得x1x2，ABe(x1x2)e，e，椭圆的方程为(x3)2(y1)2x2，即1.当堂训练1x2.93. 4.5.xy0经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
