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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散黑龙江省大庆铁人中学2018届高三数学下学期开学考试（3月）试题 文满分：150分 考试时间：120分钟 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.若集合，集合，则等于（ ）A B C D2.已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知平面向量，且，则实数的值为（ ）A B C D4.为估计椭圆y21的面积，利用随机模拟的方法产生200个点(x，y
2、)，其中x(0，2)，y(0，1)，经统计有156个点落在椭圆y21内，则由此可估计该椭圆的面积约为 ()A0.78 B1.56 C3.12 D6.24 5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（ ）A-3 B-3或9 C.3或-9 D-9或-36.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（ ）A B C. D7.在等差数列中，若为前项和，则的值是（ ）A55 B11 C.50 D608.甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（ ）A甲是教师，乙是医生，
3、丙是记者 B甲是医生，乙是记者，丙是教师C. 甲是医生，乙是教师，丙是记者 D甲是记者，乙是医生，丙是教师9.已知函数，以下命题中假命题是（ ）A函数的图象关于直线对称 B是函数的一个零点C.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D函数在上是增函数10.设函数，则（ ）A为的极大值点 B为的极小值点 C.为的极大值点 D为的极小值点11.已知双曲线，为坐标原点，为双曲线的右焦点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于一点，若，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C. D12.设函数是定义在上的偶函数，且，当时，则在区间内关于的方程解的个数为（ ）A1 B2 C.3 D4第卷（共90分）二、填空题（每题
4、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量满足约束条件：，则的最小值为 14.已知直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的一般方程为 15.下列命题中，正确的序号是_若为假命题，则均为假命题； 若直线，平面平面，则；“若，则”的否命题是“若，则”；已知圆锥的底面和顶点都在球面上，且圆锥的底面半径和球半径的比为，则圆锥与球的体积比为；若正数满足，则的最小值是2.16.已知数列满足,若表示不超过的最大整数，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的面积；（2）若，求的值.18.汽车尾气中含有一氧化碳(C
5、O)，碳氢化合物(HC)等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：(1)若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为，问是否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？不了解了解总计女性ab50男性153550总计pq100 (2) 该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO浓度的数据，并制成如图7所示的折线图
6、，若该型号汽车的使用年限不超过15年，可近似认为排放的尾气中CO浓度y%与使用年限t线性相关，试确定y关于t的回归方程，并预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度是使用4年的多少倍附：K2(nabcd)P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： .19. 如图，在四棱锥中，底面，为上一点，且.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭
7、圆交于、两点，求面积的最大值.21.已知函数.（1）求函数图象经过的定点坐标；（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，（）（1）求曲线、的极坐标方程；（2）设点、为射线与曲线、除原点之外的交点，求的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集
8、为，求的值.答案一、选择题1-5:CBBDB 6-10:AACCD 11、12：AC二、填空题13.-10 14. 或 15. 16.1三、解答题17.解：（1）由，得，又，即.由及，得.（2）由，得，即.18. 解：(1)设“从100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人”为事件A，由已知得P(A)，所以a25，b25，p40，q60.K2的观测值k4.1673.841，故有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”.(2)由折线图中所给数据计算，得t(246810)6，y(0.20.20.40.60.7)0.42，故0.07，0.420.0760, 所以所求回归方程为
9、0.07t.故预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度为0.84%，因为使用4年排放尾气中的CO浓度为0.2%，所以预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度是使用4年的4.2倍.19.解：（1）法一：过作交于点，连接.，.又，且，四边形为平行四边形，.又平面，平面，平面.法二：过点作于点，为垂足，连接.由题意，则，又，四边形为平行四边形，.平面，平面，.又，.又平面，平面；平面，平面，；平面平面.平面，平面.（2）过作的垂线，垂足为.平面，平面，.又平面，平面，；平面由（1）知，平面，所以到平面的距离等于到平面的距离，即.在中，.20.解：（1）由，得，.将代入，得.椭圆的方程为.
10、（2）由已知，直线的斜率为零时，不合题意，设直线方程为，点，则联立，得，由韦达定理，得，当且仅当，即时，等号成立.面积的最大值为.21.解：（1）当时，所以，所以函数的图象无论为何值都经过定点.（2）当时，.，则切线方程为，即.在时，如果，即时，函数单调递增；如果，即时，函数单调递减.（3），.当时，在上单调递增.，不恒成立.当时，设，.的对称轴为，在上单调递增，且存在唯一，使得.当时，即，在上单调递减；当时，即，在上单调递增.在上的最大值.，得，解得.22.解（1）由曲线的参数方程（为参数）消去参数得，即，曲线的极坐标方程为.由曲线的直角坐标方程，曲线的极坐标方程.（2）联立，得，联立，得，.，当时，有最大值2.23.解法一：（1）时，由，得，不等式的解集为.（2）由，可得，或.即，或.1）当时，不等式的解集为.由，得.2）当时，解集为，不合题意.3）当时，不等式的解集为.由，得.综上，或.解法二：（1）当时，函数为单调递增函数，此时如果不等式的解集为成立，那么，得；（2）当时，函数为单调递增函数，此时如果不等式的解集为成立，那么，得；经检验，或都符合要求.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
