《电磁现象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁现象（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 磁 场 磁感应强度,运动电荷,运动电荷,磁 感 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,一、电流的磁场,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与 无关,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于 特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,单位 特斯拉,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,1 、磁 感
2、线,规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.,二、磁通量,2、 磁通量 磁场的高斯定理,磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.,单位,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.）,磁场高斯定理,例 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量.,解 先求 ，对变磁场给出 后积分求,一 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,例1 载流长直导线的磁场.,解,方向均沿 x 轴的负方向,二 毕奥
3、-萨伐尔定律应用举例,的方向沿 x 轴的负方向.,无限长载流长直导线的磁场.,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,例2 圆形载流导线的磁场.,p,*,3）,4）,2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）,1）若线圈有 匝,o,（2）,R,+,I,I,R,o,（1）,x,例3 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一
4、点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,（1）P点位于管内轴线中点,(2) 无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由 代入,一 安培环路定理,设闭合回路 为圆形回路（ 与 成右螺旋）,载流长直导线的磁感强度为,若回路绕向化为逆时针时，则,对任意形状的回路,与 成右螺旋,电流在回路之外,多电流情况,以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,问 1） 是否与回路 外电流有关？,2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？,二 安培环路
5、定理的应用举例,例1 求长直密绕螺线管内磁场,解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零.,2 ) 选回路 .,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,当 时，螺绕环内可视为均匀场 .,例2 求载流螺绕环内的磁场,2）选回路 .,解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,例3 无限长载流圆柱体的磁场,解 1）对称性分析,2）选取回路,的方向与 成右螺旋,例4 无限长载流圆柱面的磁场,解,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛仑兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,方向：即以右
6、手四指 由经小于 的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.,例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为 . 由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为 .求该点的磁感强度的 大小.,解 由于 与垂直 ，可得,问 1）洛仑兹力作不作功？,2）负电荷所受的洛仑兹力方向？,二 带电粒子在磁场中运动举例,1 . 回旋半径和回旋频率,2 . 电子的反粒子 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,1930年狄拉克预言自然界存在正电子,3 . 磁聚焦,（洛仑兹力不做功）,洛仑兹力,与 不垂直,螺距,2 . 质谱仪,3 . 回旋加速器,1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.,此
7、加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .,例 2 有一回旋加 速器，他 的交变 电压的 频率为 ，半圆形电极的半径为0.532m . 问 加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为 ，电荷为 ）.,解 由粒子的回旋频率公式，可得,霍 耳 效 应,4 . 霍耳效应,霍耳电压,量子霍尔效应（1980年）,霍耳电阻,霍耳效应的应用,2）测量磁场,霍耳电压,1）判断半导体的类型,一 安 培
8、力,洛伦兹力,由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力 .,安培定律 磁场对电流元的作用力,有限长载流导线所受的安培力,安培定律,意义 磁场对电流元作用的力 ，在数值上等于电流元 的大小 、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦之乘积 , 垂直于 和 所组成的平面, 且 与 同向 .,根据对称性分析,解,例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 .回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ，电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力.,因,由于,故,解 取一段电流元,
9、结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,例 2 求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 .,例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心相距为 d ，且 R d 两者间绝缘 , 求 作用在圆电流上的磁场力.,解,二 电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用,国际单位制中电流单位安培的定义,在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为 1 A （安培）.,问 若两直导线电流方向相反二者之
10、间的作用力如何？,可得,一 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP,线圈有N匝时,稳定平衡,不稳定平衡,1） 方向与 相同,2）方向相反,3）方向垂直,力矩最大,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,磁矩,例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？,问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？,例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 线圈所受的磁力矩又为多少？,解 把线圈分为JQP和PKJ两部分,以 为轴， 所受磁力矩大小,二 磁电式电流计原理,实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比.,磁铁,
