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1、,海南风光,第10讲,第6章 电路的暂态分析（2）,6.4 脉冲激励下的RC电路 6.5 含有多个储能元件的一阶电路,第6章 电路的暂态分析,上节课内容复习,问题：在t5， =RC,t=0 T：,t=T ：,t=0 T：,t=T ：,6.4 脉冲激励下的 RC电路,?,t=0 T：,t=T ：,设T5， =RC,uC,t=0 T：,t=T ：,设T5， =RC,条件： 如果T 此电路称为微分电路,电路的输出近似为输入信号的微分,微分电路,输入上跳，输出产生正脉冲 输入下跳，输出产生负脉冲,练习,ui,uo,请问uC的波形如何？,条件： T,积分电路,电路的输出近似 为输入信号的积分,序列脉冲激
2、励下的RC电路,设T5， =RC,T5 ,设 T= ,0.63U,0.63U -0.630.63U,uo,uR,-0.63U,如果ui是连续脉冲,uo和uR的波形如何?,ui,( 稳定后 ),T5 ,一般情况下，电路中若包含多个储能元件，所列微分方程不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电路不能简单用三要素法求解。如：,6.5 含有多个储能元件的一阶电路,含有多个储能元件的电路，其中储能元件若能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。如：,6.5.1 多个储能元件可串并联的一阶电路,该电路求解方法 仍可用三要素法,6.5.2 初始值不独立的一阶电路,有的时候，多个储能元件虽不能通过串并联关系
3、等效成一个储能元件，但所列方程仍是一阶的，所以仍是一阶电路。如：,证明,(t=0),C1,C2,R2,R1,+,-,U,K,整理后得:,此方程为一阶微分方程，所以该电路是一阶电路。,将(2)代入(1)得:,去除电路中的独立源（电压源短路、电流源开路）， 然后判断电路中的储能元件能否等效为一个。若能， 则为一阶电路; 反之不是一阶电路。如：,判断含多个储能元件的电路,是否为一阶电路的方法:,该电路是一阶电路,求以下电路的过渡过程,(t=0),C1,C2,R2,R1,+,-,U,K,假设C1、C2两电容换路前均未充电。即：,若根据换路定理，t 0+时应有：,根据克氏定律应有：,(t=0),C1,C
4、2,R2,R1,+,-,U,K,该电路不能用换路定理的原因，在于此电路的特殊性和换路定理的局限性。,(t=0),C1,C2,R2,R1,+,-,U,K,该电路求初始值的依据有两条：,（1）克氏定律,（2）换路瞬间，两电容电荷的变化量一样。即：,(t=0),C1,C2,R2,R1,+,-,U,K,若：,则：,（1）、（2）联立可得：,三要素：,过渡过程方程：,6.5.3 脉冲分压器电路的分析,根据前面分析，该电路过渡过程方程为：,t,U,C1,C2,R2,R1,+,-,K,单独作用时输出波形和电路参数的关系,(二) 单独作用,根据前面分析，该电路过渡过程方程为：,单独作用时，输出波形和输入波形的
5、关系。,(三) 和 共同作用的结果:,脉冲分压器的应用 -示波器测脉冲电压,C0寄生 电容,例：,U=10V,0,6.7 正弦激励下一阶电路的过渡过程,大量的用电场合，激励信号是正弦交流 电。那么，在交流电激励情况下，换路 瞬间电路中会出现过渡过程吗？,问题的提出：,交流电激励下电路的过渡过程,假设t=0时，K闭合。换路前 。,经过一定时间后才能进入新稳态，即存 在过渡过程。,换路后方程:,求一阶微分方程的解：,强制分量（稳态解）:,其中：,自由分量（瞬态解） :,齐次方程的通解,全解：,其中,根据起始条件确定 A：,全解：,结论：,由电路参数决定：,其中：,表明电路无过渡过程，接通电源后立即进入稳态 。,讨论,情况(二),此时电路存在过渡过程。,其中：,小 结,(2) 电路可能存在过渡过程，而且 uc 上可能出 现2Ucm的高电压。（在进行电路设计，选 择元件的耐压值时应特别注意）。,结论2：,(1) 电路有可能直接进入稳态；,换路时刻，电源电压初始相位不同的情况下：,
