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1、1 2018 年年小升初数学总复习知识点总归纳小升初数学总复习知识点总归纳（考试必备考试必备） 常用单位换算常用单位换算 1 1、长度单位换算：、长度单位换算：1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘 米1 厘米=10 毫米 2 2、面积单位换算：、面积单位换算：1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平 方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米 3 3、体、体( (容容) )积单位换算：积单位换算：1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1
2、 毫升1 立方米=1000 升 4 4、重量单位换算：、重量单位换算：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤 5 5、人民币单位换算：、人民币单位换算：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分 6 6、 时间单位换算时间单位换算： 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小 月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年 全年 366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒 常用数量关系等式常用数量关系等式 1 1、份数：、份数：每份数份
3、数总数总数每份数份数总数份数每份数 2 2、倍数：、倍数：1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数 3 3、路程：、路程：速度时间路程路程速度时间路程时间速度 4 4、价量：、价量：单价数量总价总价单价数量总价数量单价 5 5、工作量：、工作量：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 6、数据运算：、数据运算：加数加数和和一个加数另一个加数 被减数减数差被减数差减数差减数被减数 因数因数积积一个因数另一个因数 被除数除数商被除数商除数商除数被除数 常用图形计算公式常用图形计算公式 1 1、正方形、正方形 （C：周长S：面积a：边长 ） 周长
4、边长4C=4a 面积=边长边长S=aa 2 2、正方体、正方体 （V:体积a:棱长 ） 表面积=棱长棱长6S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=aaa 3 3、长方形、长方形（ C：周长S：面积a：边长 ） 周长=(长+宽)2C=2(a+b) 面积=长宽S=ab 4 4、长方体、长方体 （V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） 表面积=(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高V=abh 5 5、三角形、三角形 （s：面积a：底h：高） 面积=底高2s=ah2 三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高 6 6、平行四边形、平行四边形 （s：面积a：底h：高） 面积=底高s=
5、ah 7 7、梯形、梯形 （s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)高2s=(a+b) h2 8 8、圆形、圆形 （S：面积C：周长d=直径r=半径） 2 周长=直径=2半径C=d=2r 面积=半径半径 9 9、圆柱体、圆柱体 （v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） 侧面积=底面周长高=ch(2r 或d) 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高体积侧面积2半径 1010、圆锥体、圆锥体 （v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积高3 奥数常用公式奥数常用公式 1 1、平均数、平均数总数总份数平均数 2 2、和差问题、和差问题：(和差)2大数(和差)2小
6、数 3 3、和倍问题、和倍问题：和(倍数1)小数小数倍数大数 (或者 和小数大数) 4 4、差倍问题、差倍问题：差(倍数1)小数小数倍数大数 (或 小数差大数) 5 5、相遇问题、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 6 6、追及问题、追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 7 7、流水问题、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 8 8、浓度问题、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 9 9、利润
7、与折扣问题、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 1010、盈亏问题、盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 应特别注意奥数中的植树问题应特别注意奥数中的植树问题 1 1、非封闭线路上的植树问题，、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数
8、全长株距 全长株距株数 3 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 2、封闭线路上的植树问题、封闭线路上的植树问题 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 奥数中的常用数据及规律奥数中的常用数据及规律 1 1、圆周率常取数据、圆周率常取数据 3.1413.143.1426.283.1439.42 3.14412.563.14515.73.15618.84 3.14721.983.14825.123.14928.26 2 2、常用特殊数的乘积、常用特殊数的乘积 253752541002582001253375
9、1254500125810006251610000 373=111 3 3、常用平方数、常用平方数 11=12112=14413=16914=19615=225 16=25617=28918=32419=36110=100 20=40030=90040=160050=250060=3600 770=490080=640015=22525=62535=1225 45=202555=302565=422575=562585=7225 4 4、关于常用分数与小数的互化、关于常用分数与小数的互化 1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.6 4/5=0.81/8
10、=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.55 1/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24 5 5、常用立方数、常用立方数 1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用 第一章第一章 数和数的运算数和数的运算 一、概念一、概念 （一）整数（一）整数 1 整数的意义：自然数和 0 都是整数。 2 自然数：我
11、们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3叫做自然数。一个 物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除：整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能 4 被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因 数） 。倍数和约数是相互依存的。
12、 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、 6、 9、 12 其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。 。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 。 一个数的各位上的数的
13、和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都 能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、 1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如：1168、 4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能
14、被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质 数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、 12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数 的个数的不同分类，可分为质数
15、、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这 个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公 约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这 几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍
