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1、变量与函数(1),第十九章 一次函数,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1.在一个变化过程中,称数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .,变量,常量,8 分 钟 小 测,2每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元 (1)请同学们根据题意填写下表: (2). 在以上这个过程中,变化的量是_不变化的量是_ (3)试用含x的式子表示y:y=_ ,x的取值范围 是 . 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程,1500,2060,3100,x、y,10,1
2、0x,x0,y,x,8 分 钟 小 测,3.小强在100米的跑道上练习跑步,他跑到终点所需的时间t(秒)与速度v(米/秒)之间的关系是 ;在这一过程中,保持不变的量是 ,发生变化的量是 4.某公司的推销员每月的基本工资是1200元,每推销一件商品得奖金50元,推销员每月的总收入y(元)与推销商品量x(件)之间的关系是 ;在此问题上,保持不变的量是 ,发生变化的量是 5小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( ) AQ=8x BQ=8x50 CQ=508x DQ=8x+50,100,v、t,y=1200+50x,1200、50,x、y,8
3、 分 钟 小 测,c,1.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y,y ,变量是 ,常量 是 。,知识点1.常量与变量的概念 例1一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元。则y= ;在这个式子中,变量是 ,常量是 。,2x,x、y,2,0.4x,0.4,x、y,精 典 范 例,变 式 练 习,2在三角形面积公式S= ,a=2cm中,下列说法正确的是( ) AS,a是变量, 是常量 BS,h是变量, 是常量 CS,h是变量, 是常量 DS,h,a是变量, 是常量,例2某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率与时间t之间的关系中,下列说法正确
4、的是( ) A数100和,t都是变量 B数100和都是常量 C和t是变量 D数100和t都是常量,C,C,精 典 范 例,变 式 练 习,3希望中学学生从2018年2月份开始每周喝营养牛奶,单价为2元/盒,总价y元随营养牛奶盒数x变化指出其中的常量与变量,并写出表示函数与自变量关系的式子,例3齿轮每分钟120转,如果n表示转数,t表示转动时间 (1)用n的代数式表示t; (2)说出其中的变量与常量,精 典 范 例,变 式 练 习,4在圆的面积公式S=r2中,是常量的是( ) AS B Cr DS和r 5某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是 ( ) As 和 v Bs和 v2 Cs D
5、v,B,巩 固 提 高,A,6水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,圆周长为C,圆周率(圆周长与直径的比)为,指出其中的变量为 7.在公式s=v0t+2t2(v0为已知数)中,常量是 ,变量是 。 8多边形内角和与边数之间的关系是=(n2)180,这个关系式中的变量是 ,常量(不变的量)是 ,圆的半径r和圆的周长C,2,v0,s、t,n,,-2,180 ,巩 固 提 高,9已知直线m,n之间的距离是3,ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式,并指出其中的变量和常量,巩 固 提 高,10.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的
6、2倍,3倍,4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍,3倍. 上述的哪些量在发生变化? 某婴儿出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表: 根据表格中的数据,说一说,儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的?,(1)婴儿的年龄和体重 (2)10.5,14.0,21.0,31.5 (3)答:儿童从出生到10周岁之间体重随年龄增长而增加,巩 固 提 高,11下表给出了橘农王林去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当橘子卖出5千克时,销售额是多少? (3)估计
7、当橘子卖出50千克时,销售额是多少?,巩 固 提 高,巩 固 提 高,11.解:(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系,橘子的卖出质量是自变量,销售额是因变量.(2)当橘子卖出5千克时,销售额为10元. (3)当橘子卖出50千克时,销售额为100元,12如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让ABC向右运动,最后A点与N点重合试写出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式,并指出其中的常量与变量.,巩 固 提 高,巩 固 提 高,13.如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化. 在这个变化过程中,常量、变量各是什么? 如图圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积V(厘米)与h(厘米)的关系式是怎样的呢? 当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积变化范围是多少?,巩 固 提 高,