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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散 第16章 三角形 16.1 三角形及其边角关系 16.1.1 若三角形的三条边边的长度均为整数，其中两条边长的长度的差是7，且三角形的周长是奇数，则第三边的长度可能是（ ） A9 B8 C7 D6 16.1.2 如图所示，（ ） A B C D 16.1.3 若四边形ABCD的对角BAD与BCD的角平分线互相平行，则B与D的关系为（ ） AB=D BB与D互补 C D 16.1.4 ABC的三条外角平分线相交成一个，则（ ） A一定是直角三角形
2、B一定是钝角三角形 C一定不是锐角三角形 D一定是锐角三角形 16.1.5 三角形内角平分线的交点称为三角形的内心，如图所示，D是ABC的内心，E是ABD的内心，F是BDE的内心若BFE的度数为整数，则BFE至少是多少度？ 16.1.6 一条线段的长为a，若要使3a-1，4a+1，12-a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围是 16.1.7 如图所示，D、E、F分别在ABC的BC、CA、AB边上，BE、CF交于M，CF、AD交于N，且满足，那么等于 16.1.8 在ABC中，H是ABC的垂心，且H不与B、C重合，则BHC的度数是 16.1.9 如图所示，B、C分别是MAN的两条边上的点，连
3、接BC，再分别从B点和C点各引出一条射线相交于O，并且使，那么的度数是 16.1.10 如图所示，点P为矩形ABCD的边AD上的一点，点O为PBC内的一点若，且，则 . 16.1.11 如图所示，在ABC中，点D在BC上，且， 求的度数，并回答：图中哪些三角形是锐角三角形？ 16.1.12 已知三角形的两角之和为，最大角比最小角大，求n的取值范围 16.2全等三角形 16.2.1 在ABC中，若AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的长满足（ ） A B C D 16.2.2 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ） A相等 B不相等
4、 C互余 D互补或相等 16.2.3 已知正方形ABCD中，点M、N分别在BC、CD上，且MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半，则在；AM为的平分线；AN为的平分线这三个结论中（ ） A均正确 B正确，不正确 C不正确，正确 D均不正确 16.2.4 如图所示，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于F，则图中全等三角形共有多少对？ 16.2.5 在ABC中，AC=BC，D是BC延长线上的一点，BEAD于E，BE与AC交于点F，求证：CD=CF及 16.2.6 如图所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，BD与CE交于F点，AF与BE交于G点，求证：AFBE 16.2.7 如图所示
5、，已知ABC中，D是BC边上的中点，过点D的直线交AC于点E，交AB的延长线于点F求证：AEF的面积ABC的面积 16.2.8 如图所示，已知BE、CF分别为AC，AB边上的高，射线BE上截取BP=AC，射线CF上截取CQ=AB，求证：APQ为等腰直角三角形 16.2.9 在ABC中，BD、CE是角平分线，求证： 16.2.10 已知A、B、C、D四个点，线段AC与BD相交于E，线段AE比AB短1cm，且AE=DC，AD=BE，求EC的长 16.2.11 在凸四边形ABCD内，是锐角，CK是ACD的内角平分线证明：如果KD=AB，那么直线AC将平分线段KB（注：若一个多边形内部中任意两点的连续
6、线段全部落在此多边形的内部，则称此多边形的凸多边形） 16.2.12 在ABC的AC及BC边上分别取点X及点Y，使， XC=YB问：ABC的各角是多少度？ 16.2.13 已知在ABC中，CD平分交AB于D，AD=24，BD:DA=7:5，那么点D到BC的距离是（ ） A14 B12 C10 D8 16.2.14 下列判断中，（1）每个命题都有逆命题；（2）每个定理都有逆定理；（3）原命题是真命题，逆命题也是真命题；（4）逆命题是假命题，原命题也是假命题正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 16.2.15到三角形三边所在直线的距离都相等的点一共有多少个？ 16.21.16 如图所示，在A
7、BC中，BAC=90，ADBC于D，BCA的平分线交AD于F，交AB于E，FCBC，交AB于GAE=4，AB=14，则BC= . 16.2.17 如图所示，在ABC中，B=100，C的平分线交AB边于E，在AC边上取点D，使得CBD=20，连结DE，则CED的度数是 16.2.18审查下列各条件：(1)已知两边和夹角；(2)己知两边和其中一边的对角；(3)已知两角和夹边；(4)已知两角和其中一角的对边，其中能做出唯一三角形的是( ) (A) (1)、(2)、(3) (B) (1)、(2)、(4) (C) (1)、(3)、(4) (D) (2)、(3)、(4) 16.2.19 已知线段a、b和角
8、，且a=4cm，b=3cm，=40，以a、b为边，为角作三角形，若a所对的角是，则可做出符合条件的三角形多少个？若b所对的角是，则可做出符合条件的三角形多少个？ 16.2.20 已知AC=b，AB=c，BC边上的中线长为m，求做ABC. 16.2.21 已知两角及其中一角对边上的高，求做二角形 16.3 等腰三角形 16.3.1 如图所示，在ABC中，A、B的外角平分线AD、BE分别交对边的延长线于点D、E，且AD= AB= BE，则A的度数是( ) (A) 10 (B) 11 (C)12 (D)非上述答案 16.3.2 如图所示，在ABC中，A=36，ACB=72，BD平分ABC，交AC于D
9、，CEBD交AB于E，则图中等腰三角形的个数为( ). (A)4个 (B)5个 (C)6个 (D)7个 16.3.3 在ABC中，BAC的平分线交BC于D，AC=AB+BD， C=30，则B的度数为( ) (A) 45 (B) 60 (C) 75 (D) 90 16.3.4 在ABC中，B、C的平分线交于O点，作MNBC，EFAB，GHAC，三角形三边的长为BC=a，AC=b，AB=c，则CMO的周长+ENO的周长-FHO的周长= 16.3.5 已知一个六边形的六个内角都是120，其连续四边的长依次是1cm、9cm、9cm、7cm那么，这个六边形的周长是 cm. 16.3.6 已知AD是等腰三
10、角形ABC一腰上的高，且DAB=60，则ABC的三个内角的度数分别为 16.3.7 在ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则ABC= 度 16.3.8 如图所示，过ABC的顶点A，作直线AE与B的内角平分线BE垂直相交于E点，且与C的内角平分线交于P. (1)直接回答：当B与C满足什么条件时，点P在ABC内，在ABC外，在ABC的边上？ (2)若P在ABC内，过P作直线与底边BC平行且与AB交于Q，与AC交于R，求证：QR =AQ+CR. 16.3.9 如图所示，已知ABC的A的平分线为AD，M为BC的中点，ADME求证：BE=CF=(AB +AC) 16.3.10如图所示，B=C，
11、ADB= 90-BDC求证：ABC是等腰三角形 16.3.11如图所示，设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点，连结AP，以P为顶点，作APQ =60，PQ交C的外角平分线于Q，那么APQ是什么三角形？试证明其结论 16.3.12 如图所示，己知ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到F，使AE=BD.连结CE、DE.求证：CE= DE. 16.3.13 在ABC中，AC =BC，ACB=90D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE=BD，求证：BD是ABC的平分线 16.3.14 在凸五边形ABCDE中，B=E，C=D，BC=DE，M为CD的中点求证：AMCD. 16.3.
12、15 如图所示，在ABC中，AC =BC，ACB=80，O为AB C内一点若OAB=10，ABO =30，求ACO的度数 16.3.16 在等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角A=20，在边AB上取一点D，使AD =BC.求BDC的度数. 16.3.17 平面上两条相交直线所构成的图形，它的对称轴最多可能有( ) (A)1条 (B) 2条 (C)4条 (D)无数条 16.3.18设O是等边三角形ABC所在平面上一点，它使ABO、OBC、OCA都是等腰三角形，满足条件的O点共有( ). (A)1个 (B)4个 (C)7个 (D) 10个 16.3.19 在平面上绐定等腰三角形ABC，其中AB=A
13、C试在平面上求出所有符合下述条件的点M，使得ABM和ACM都是等腰三角形（只需指明这些点的位置即可，不要求证明） 16.3.20 如图所示，D为正三角形ABC内一点，DB=DC. DBC=45P点使 ABD=PBD，PB=BC，则BDP的度数是 . 16.3.21 如图所示，BAC= 100，点M在边BC上，ABC和ABC对称于BC，ABC和ABC对称于ACABC和ABC对称于AB这时点M陆续变成点M和M.那么，MAM的度数是 16.3.22如图所示，在ABC中，A=90 ，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C若ABC的面积为1，则ABC，的面积为
14、 16.3.23 已知MON=40，P为MON内一定点，A为OM上的点，B为ON上的点。当PAB的周长取最小值时，求APB度数。 16.3.24 如图所示，在ABC中，点D是BC延长线上的点，点F是AB延长线上的点。ACD的平分线交BA延长线于点E，FBC的平分线交AC延长线于点G。若CE=BC=BG，求ABC的度数。 16.3.25 在四边形ABCD中，BAD=BCD，B的平分线交直线AD于点P，经过点A与BP垂直的直线交直线BC于点Q。证明：PQCD。 16.3.26 如图所示，在ABC内，作出它的角平分线AK、中线BL和高CM。如果KLM是等边三角形。证明：ABC也是等边三角形。 16.4 直角三角形与勾股定理 16.4.1 如图所示，在RtABC中，C=90，CDAB，M为AB的中点，MD=CD，则B=（ ） A.55.5 B.60 C.65.5 D.67.5 16.4.2 如图所示，在四边形ABCD中，
