《云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试卷考生注意:考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效.参考公式: 如果事件A、B互斥,那么. 球的表面积公式:,体积公式:,其中R表示球的体积. 柱体的体积公式:,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高. 锥体的体积公式:,其中S表示锥体的底面面积,h表示锥体的高.选择题(共51分)一、选择题:本大题共17个小题,每小题3分,共51分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合S=1,2集合T=1,2,3则 等于( ) A. B. C. D. 2.一个空间几何体的正
2、视图与侧视图(注:正视图也称主视图,侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆,那么这个几何体的体积为 ( )A. B. C. D. 3.在四边形中,等于( ) A. B. C. D.4. 的值为( )A. B. 2 C. D. 5.要得到函数的图象,只需要将函数的图象上的所有横坐标( )A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个,从中任意取出一个球,那么取出的球是红球的概率是( ) A. B. C. D. 7.若运行图1所示的程序,则输出的值是( )A.61 B. 51 C. 41 D.
3、 318.( )A. B. C. D. 9.在中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且,=,则等于( )A. 10 B. C. D. 410.已知线段的长度为6,在线段上随机取一点,则到点的距离都大于2的概率为( ) A. B. C. D. 11.过点,且与直线平行的直线的方程为( )A. B. C. D. 12.下列函数中偶函数的是( )A. B. C. D. 13.等差数列的前项和为,若,则的值为( )A. 15 B.20 C.25 D.3014.已知实数满足,则的最大值是( )A. 6 B.5 C.4 D. 215.某校学生2000人,其中高三年级学生500人,为了解学生的身体素质情
4、况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为( )A. 60 B.50 C.40 D.3016.过点,且与圆相切的直线方程为( )A. B. C. D. 17.设是常数,是的零点.若,则下列不等式,正确的是( )A. B. C. D. 非选择题(共49分)二、 填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.函数的最小值是 19.已知是平面向量,则的值等于 _.20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场比赛中,平均得分比较好的运动员是 .21. 在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡
5、献,若将二进制表示为十进制数,结果为 .22.设,则关于的不等式的解集为 _.三、解答题:本大题共4小题,共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.(本小题满分5分)已知圆.(1) 求圆心的坐标和半径的值;(2) 若直线与圆相交于两点,求.24(本小题满分6)已知函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数的单调减区间.25.(本小题满分7分)如图所示,四棱锥的底面是平行四边形,为PA的中点.CADBPE(1)求证:PC/平面(2)若底面,且,求点到平面的距离.26(本小题满分11分)已知是常数,在数列中,.(1)若,求的值;(2)若=4,证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,求证:.第 4 页 共 4 页