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1、物流企业财务管理公式汇总第二章 第一节FVn：终值PV0：现值i：利息率n：期数A：年金数额1、单利终值：FVn=PV0(1+in)（1+in）指单利终值系数【例2-1】年利率为10%时的1000元存款，若采用单利计息，则第3年年末（假设第1年年初存入银行）的终值为：FV3= PV0(1+in)=1000（1+10%3）=1300（元）2、单利现值：PV0=FVn/(1+in)【例2-2】年利率为10%，若采用单利计算，则第3年年末（假设第1年年初存入银行）能够得到的1000元的现值为：PV0=FV3/(1+i3)=1000/（1+10%3）769.23（元）3、复利终值：FVn=PV0(1+
2、i)n（1+i)n指复利终值系数也可表示为FVIFi,n,相应的复利终值的计算公式可写成：FVn=PV0FVIFi,n【例2-3】现在（年初）的1000元钱，年利率10%，第3年年末的复利终值为：FV3=PV0(1+i)3=1000(1+10%)3=1331（元）4、复利现值：PV0=FVn/(1+i)nPVIFi,n指复利现值系数，相应的复利现值的计算公式可写为：PV0=FVnPVIFi,n【2-5】某物流公司若计划在3年之后得到4000元，利息率为8%，那么该公司现在应投资的金额为多少？PV0=FV31（1+8%）3=40001（1+8%）3=31760（元）或者查复利现值系数表，计算如下
3、：PV0=FV3PVIF8%,3=40000.794=31760（元）5、普通年金终值：FVAn=AFVIFAi,nFVIFAi,n指普通年金终值系数，FVIFAi,n=(1+i)n-1i【例2-8】某物流公司5年中每年年底存入银行100000元，存款利率为8%，求第5年末年金终值。FVA5=AFVIFA8%,5=1000005.867=586700（元）6、普通年金现值：PVAn=APVIFAi,n, PVIFAi,n=(1+i)n-1i(1+i)n【例2-9】某物流公司需租入一种设备5年，每年年末需支付租金10000元，年利息率为10%，问该公司应支付的租金总额的现值是多少？PVA5=AP
4、VIFA10%,5=100003.791=37910(元)7、先付年金终值：Vn=AFVIFAi,n（1+i）=AFVIFAi,n+1-A【例2-10】某人每年年初存入银行2000元，年利率为8%，6年后的本利和是多少？V6=AFVIFA8%,6（1+8%）=20007.3361.08=15845.76（元）或：V6= AFVIFA8%,6+1-A=20008.923-2000=15846（元）8、先付年金现值：V0=APVIFAi,n（1+i）=APVIFAi,n-1+A=A（PVIFAi,n-1+1）+【例2-11】某物流公司租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为6
5、%，问这些租金的现值是多少？V0=APVIFA6%,10（1+6%）=50007.3601.06=39008（元）或V0=APVIFA6%,10-1+A=50006.802+5000=39010(元)9、递延年金终值：与后付年金相同【例2-12】某物流公司的W项目于1999年动工，于2004年初投产（施工期为5年），从投产时起，每年末得到收益40000元。按年利率为6%计算，则该公司投产10年的收益终值是多少？FVA10=AFVIFA6%,10=4000013.181=527240（元）10、递延年金现值：V0=APVIFAi,nPVIFi,n=A（PVIFAi,m+nPVIFAi,m）【例2
6、-13】同上例，该公司投产10年后收益的现值是多少？V0=APVIFA6%,10PVIF6%,5=400007.3600.747=219916.8（元）V0=A（PVIFA6%,5+10PVIFA6%,5）=400009.712-400004.212=220000（元）11、永续年金无终值，现值公式为：V0=A1i【例2-14】某永续年金每年年末的收入为1000元，利息率为10%，求该项永续年金的现值。V0=A1i=100011000=10000(元)13、名义利率与实际利率的换算i=(1+r/m)m1r为名义利率，m为年复利次数第二章 第二节14、期望投资报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)
7、+风险报酬率期望报酬率 K=i=1nKiPiKi:第i种可能结果的报酬率Pi:第i种可能结果的概率n：可能结果的个数【2-16】接例2-15，现某物公司有两个投资机会，A投资机会是一个竞争非常激烈的项目，如果经济发展迅速并且该项目经营得好，取得较大的市场占有率，利润会很丰厚；否则，利润会很小甚至至亏本。B投资机会是一个传统项目，其前影可以较为准确地预测出来。有关的预期报酬率见表2-2.表2-2 A项目和B项目报酬率的概率分布可能出现的结果（i）概率（Pi）A项目预期报酬率（Ki）B项目预期报酬率（Ki）繁荣0.2（20%）90%20%正常0.6（60%）15%15%衰退0.2（20%）-60%
8、10%合计1.00（100%）下面，根据上述期望报酬率公式分别计算A项目和B项目的期望报酬率。A项目：K=i=1nKiPi=K1P1+ K2P2+ K3P3=90%0.2+15%0.6+(-60%0.2)=15%B项目：K=i=1nKiPi=K1P1+ K2P2+ K3P3=20%0.2+15%0.6+10%0.2=15%15、标准离差 =i=1n(Ki-K)2Pi期望报酬率的标准离差K期望报酬率Ki:第i种可能结果的报酬率Pi:第i种可能结果的概率n：可能结果的个数将上例A项目和B项目的有关资料代入上述公式得到两个项目的标准离差。A项目的标准离差为：=i=1n(Ki-K)2Pi=（90%-1
9、5%）20.2+(15%-15%）20.6+（-60%-15%）20.2 =47.44%B项目的标准离差为：=i=1n(Ki-K)2Pi=（20%-15%）20.2+(15%-15%）20.6+（10%-15%）20.2 =3.16%16、标准离差率 V=K100%在上例中，A项目的标准离差率为：V=47.44%15%100%=316.27%B项目的标准离差率为：V=3.16%15%100%=21.07%17、风险报酬率 RR=bVb风险报酬系数假设例2-16中A项目的风险报酬系数为5%，B项目的风险报酬系数为8%，则两个项目的风险报酬率分别为：A项目：RR=bV=5%316.27%=15.8
10、1%B项目：RR=bV=8%21.07%=1.69%18、投资的总报酬率 K= RF+ RR= RF+bV RF无风险报酬率如果无风险报酬率为10%，则投资者对两个项目要求的投资报酬率分别为：A项目：K= RF+ RR= RF+bV=10%+15.81%=25.81%B项目：K= RF+ RR= RF+bV=10%+1.69%=11.69%第三章 第三节19、实际利率=名义借款金额名义利率名义借款金额1-补偿性余额比例100% =名义利率1-补偿性余额比例100%【例3-2】某物流公司按年利率8%向银行借款100万元，银行要求保留20%的补偿性余额。则该项借款的实际利率为：实际利率 =名义利率
11、1-补偿性余额比例100%=8%1-20%100%=10%20、债券发行价格=年利息（1+市场利率）t+面值（1+市场利率）nn债券期限t计息期数【例3-3】某物流公司发行面值为1000元的10年期债券，票面年利率为10%，每年年末付息一次，发行时市场利率有以下三种不同情况，分别计算该债券的发行价格。（1）市场利率为10%，与票面利率一致，则债券发行价格=100010%（1+10%）t+1000（1+10%）10=1000（元） =（100010%）PVIFA10%,10+1000PVIF10%,10 =1006.145+10000.386=1000.5(元)此时，发行价格与面值相同，为平价发
12、行。（2）市场利率为12%，高于票面利率，则债券发行价格=100010%（1+12%）t+1000（1+12%）10=887（元） =（100010%）PVIFA12%,10+1000PVIF12%,10 =1005.65+10000.332=897(元)（3）市场利率为8%，低于票面利率，则债券发行价格=100010%（1+8%）t+1000（1+8%）10=1134（元） =（100010%）PVIFA8%,10+1000PVIF8%,10 =1006.71+10000.463=1134(元)第四章 第一节21、个别资本成本 K=DP-F100% 或K=DP（1-f）100%K资本成本，以
13、百分率表示D资本占用费P筹资总额F资本筹集费用额f筹资费用率，即资本筹集费占筹资总额的比率22、长期借款资本成本 KL=IL(1-T)L(1-fL) =i(1-T)1-fLKL长期借款资本成本IL长期贷款年利息额L长期借款筹资总额fL长期借款筹资费用率，即贷款手续费率T所得税税率i长期借款的利率【例4-1】某物流公司从银行取得3年期长期借款500万元，手续费率为0.1%，年利率8%，每年结息一次，到期一次还本。公司所得税税率为40%。计算该笔长期贷款的资本成本。（1）不忽略手续费，则长期借款的资本成本为：KL=5008%(1-40%)500(1-0.1%)4.85%（2）忽略手续费，则长期借款
14、的资本成本为：KL=8%（1-40%）=4.80%23、长期债券资本成本Kb=SRb(1-T)B(1-fb) =Ib(1-T)B(1-fb)Kb长期债券资本成本S债券面值Rb债券票面利率B债券筹资额，即发行价格Ib债券每年利息额fb债券筹资费率，即筹资费用占筹资额的比率【例4-2】某物流公司拟发行面值1000元、期限为5年、票面利率为8%的债券4000张，每年结算一次。发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为33%。试分别计算发行价格为1000元、1100元和950元时，该债券的资本成本。（1）如果发行价格为1000元，则该债券的资本成本为：Kb=SRb(1-T)B(1-fb)=10008%(1-33%)1000(1-5%)=5.64%（2）如果发行价格为1100元，则该债券的资本成本为：Kb=SRb(1-T)B(1-fb)=10008%(1-33%)1100(1-5%)=5.13%（3）如果发行价格为9
