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1、生活中的数学建模广东工业大学副校长、2010年12月24日全国研究生数学建模竞赛颁奖会议80-1什么是建模?纸飞机共产主义-列宁数学建模-数学技术80-2一、设计围棋的指标二、挖掘指标的金矿四、指标联想和应用80-3扎、设计国樊的指标围棋是东亚人民喜爱的智力活动,长久以来,人们一直认为1919二361个点所构成的网状存在着许多奥妙和争论其中之一是关于贴目问题:中孝子,日本贴5目半应氏规则贴7目都兵存于各项比赛中然还有一个更令人膛目的问题:为什么图当棋盘是十九行、十九列咚?你会说对祢,否则一长一宽没有趣味了。那么为什么是十九呢?有老人解释说:十二星宿加上北斗七星。但这哄孩子可以,哄你大概不行,你
2、可能会刨根向底问个不休。80-4、设计国樊的指标围棋的两个竞赛对策是成活、围空。我们先来讨论成活,若比较在各线上成活速度(即用最少的子来得到必活的棋形),我们有:1ES1oo伟1与80-5、设计国樊的指标这说明从成盾的角度讲三线的价值很大,再比较围空,我们定义围空的效率(即所围的目数/所用的棋子),则有P,=5/8,P=6/7,P,=6/8,P=810。因此从相空的市度而言,四终晃陵一可以和三线竞争的下法。当然围棋界有“金角、银边等说法。当然,从体育竞争和游戏的角度而言,要使双方比赛精彩激烈,走三线和四线的价值要尽量接近(细微的部分可采用贴目方式进行)。80-6引、设计国樊的指标假设围棋有n行
3、、n列。由于走四线、围中空要有价值,所以n不能太小;另外由于围棋子也不能太多,所以n不能太大,不妨设11万n与30(40?)。我们要使得走三线的价僵;和走四线的价偷的值尽量接近,记:E(n)=P,(m0)-P.(n),这里E0J42)524Ca+5JFjhFlTrTTTTGCz一8)2醴)【广一刀注意叶(二2十6S是关于n的减函数“一80-7P,)可导,且已知n之11,故P,(n)导数为正,这时P,n)为增函数,于是E(n)为增函数。由介值定理关于E(n)=0只有一个解,考虑E(18)=一0.1888,E(19)=0.092,这样在(18,19)之间必有一根,最接近这个根的是E(19),这样问
4、题1意外地解决了。问题1的解决极大地鼓舞我付继绪考忠贴几目地问题,当n二19时,P,(19)P,(d医说明四线围空效率稍高,需贴目。假设贴y目,则有136+7_一121“得y=5.2(目),这又解释了中4x1448“国规则和日本规则80-8引、设计国樊的指标那么应氏规则又从何说起呢?在我们所建祚的模却四个井二0和四个口2136121的芍皇吏)一4Xl44仪二4X12一4围空未起到林质的作用,五能竹作实孔或防止对方切断的一手,于是所用棋子可减四目,于是有:ecomsl2n所贴目数为:32-五3得到:z一7,这与应氏规则是相近的。80-9一、设计国樊的指标二、挖掘指标的金矿四、指标联想和应用80-10
