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1、高三年级文科数学试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分） 1.设全集,，则（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是 （ ）A. 命题“若，则”的逆命题是真命题B. 命题“，”的否定是“，”C. 命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题 D. “”是“”的充分不必要条件3. 函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是( ）A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或（1,0） D(-1,-4)5.，则（ ）A.B. C. D.6.函数的一条对称轴是（）A.
2、 B. C. D.7.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C.D. 8.定义运算，则函数的图象是( ) 9.已知的部分图象如图所示,则的表达式为()A.B.C.D.10.等差数列的前n项和为 ,已知,则当取最大值时n的值是()A.5B.6C.7D.811.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （ ） A. B. C. D.12.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n0），则的最小值等于（ ）A.16B.12C.9D. 8第卷（主观题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量,且，则的值为 14.已知，则 15.
3、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是_16. 已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0, a= 7,c= 6,则b= 三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）数列满足，（）。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数(1)求的最小正周期及单调递减区间；(2)若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值.19. （本小题满分12分）已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，(1)求数列与的通项公式；(2)记，求的前n项和。来源:20.（本小题满分12分）在ABC中,sin2CcosC+co
4、sC=cos2CsinC+.(1)求角C的大小;(2)若AB=2,且sinBcosA=sin2A,求ABC的面积.21.（本小题满分12分）设函数，（1）若与具有完全相同的单调区间，求的值；（2）若当时恒有，求的取值范围。22.（本题满分10分）如图，AB是O的一条直径，过A作O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：（1）CDE=DAE； （2）AE=CD。23.（本题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲
5、线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积。24.（本题满分10分）已知关于的不等式的解集不是空集.（1）求参数的取值范围的集合；（2）设,求证：。高三年级文科数学试题答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15.2 16.5三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）（1）证明略（2）的取值范围是 18.（本小题满分12分） 19. （本小题满分12分） 20.（本小题满分12分） (1); (2).21.（本小题满分12分） 22.（本题满分10分）（1）又与切于点，是弦，； （2）， ， 而（公共角）， 由得 又， 23.（本题满分10分）解：(1)对于：由，得，进而；对于：由（为参数），得，即.(2) 由(1)可知为圆，且圆心为，半径为2，则弦心距， 弦长 因此以为边的圆的内接矩形面积.24.（本题满分10分）解：（1）设，则，由图象可知，（或者）要使不等式的解集不是空集，只需的取值范围的集合； （2）， .
