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1、高一数学试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.直线的倾斜角是( )A. 60o B30o C120o D150o2.过点且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D.3. 以点 (3,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是（ ）A BC D4. 若圆C与圆（x2）2（y1）21关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A（x2）2（y1）21 B（x2）2（y1）21C（x1）2（y2）21 D（x1）2（y2）215.直线与直线之间的距离是2,则 的值可能是A.5 B.-5 C.10 D.-106. 过点，且在轴上的截距是在
2、轴上的截距的2倍的直线方程是A. B.或 C. D.或7.某程序框图如右图所示，若输出的，则判断框内应填（ ）A B C D8.若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程是A BC D 9. 若P（2，1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A. B. C. D. 10.直线与圆相交于M,N两点,若=,则的值是A. B. C. D. 11. 对于R，直线恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为（ ）A BC D12.若圆C: 关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ） A.2 B. 4 C.3 D.6二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上
3、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知直线与直线垂直，则 14.点P为圆上一动点，则点P到直线的最大距离是 15. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_ _ 16.若曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共70分）17.(10分) 设直线的方程为。（1）若与x2y20平行，求的方程（2）若不经过第二象限，求的取值范围。18.(12分) 已知圆H过 ，. （1）求圆的方程；（2）若直线过定点(4，3+)且圆H相切，求切线的方程19.(12分) 如图，已知点A(2,3), B(4,1)，ABC是以AB为底边
4、的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；（2）求ABC的面积20.(12分) 已知圆C经过点，和直线相切，圆心在直线上（1）求圆C的方程； (2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程21.(12分) 已知三条直线，和，(1)若此三条直线不能构成三角形，求实数的取值范围；(2)已知 ，能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到的距离是P点到的距离的；P点到的距离与P点到的距离之比是。若能，试求P点坐标；若不能，请说明理由。22.(12分) 已知圆和圆（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作动直线交圆
5、于A，B两点试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由 高一数学试题答案15CBCAC 610BADCA 11C 12B13 -3 14 4 15 4 16 17. 【答案】（1）x-2y-7=0（2）的取值范围是【解析】(1)略（2）将直线的方程化为。为使直线不经过第二象限，当且仅当或解得，所以的取值范围是18. 【答案】（1）(2) 或试题分析：（1）已知三点求圆的方程，往往利用圆的一般方程进行求解：设圆的方程为,则有解得，也可利用圆的标准方程求解，(2)略 19.【答案】（）xy10（） 【解析】（I）先由AB的斜率求出CE
6、的斜率，因为AC=BC,所以E为AB的中点，进而写出点斜式方程，再化成一般式方程.（II）由直线l的方程和CE的方程联立解方程组可解出点C的坐标，然后利用两点间的距离公式可求出CE和AB的长度，再利用面积公式求值即可.解：（）由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，1分 且，1分，CE：y2x3，即xy102分（）由得C(4,3)，1分|AC|BC|2，ACBC，1分 2分20.【答案】（1）；（2）或；试题分析：（1）由题可知，根据圆心在直线上，可将圆心设为，圆心与点A的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出，由此圆C的方程；（2）由题可知，直线的斜率是否存在不可
7、知，故需要分类讨论，当直线的斜率不存在时，可直接得到直线方程x=0，当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx，由弦长公式可得，由此得到直线l的方程为；试题解析：（）设圆心的坐标为，则，化简得，解得，半径圆C的方程为 5分（）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件。当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，由题得，解得，直线l的方程为。21.【答案】解：（1）若l1/l2 , 则k1=k2 , 2a=2 , a=11分若l1/l3 , 则k1=k3 , 2a= -1 , a=2分由 得 则l2与l3交点坐标为3分代入l1中得 4分 故实数的取值范围为6分（
8、2）假设存在点P(x0,y0)符合题意，则x00, y00 由于l1/l2 所以a=17分由题意得 8分 即10分所以所以12分又 所以 15分 故存在点P，其坐标为16分22.【答案】（1）外离；（2）存在圆：或，使得圆经过点 。【解析】试题分析：（1）求出两圆的圆心距，在比较其与 的大小关系，从而确定两圆的位置关系； (3)）当直线的斜率不存在时，直线经过圆的圆心，此时直线与圆的交点为，即为圆的直径，而点在圆上，即圆也是满足题意的圆.8分）当直线的斜率存在时，设直线，由，消去整理，得，由，得或设，则有 由得， ， 若存在以为直径的圆经过点，则，所以，因此，即， 则，所以，满足题意此时以为直径的圆的方程为，即，亦即 综上，在以AB为直径的所有圆中，存在圆：或，使得圆经过点
