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1、河北省武邑中学2018-2019学年上学期高一入学考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效2考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交3参考公式：二次函数图象的顶点坐标是（，）一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别将各选项化简即可.【详解】因为，故B,C,D三项都是错的，只有是正确的，故选A.【点睛】该题考查的是有关运算法则的问题，涉及到的知识点有绝对值的意义，非零实数
2、的零次方等于1，指数的运算性质，还有就是根式的意义，属于简单题目.2.若，且，则是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】C【解析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，同时满足，则的终边在三象限。3. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 圆柱 B. 球C. 圆锥 D. 棱柱【答案】A【解析】试题分析：根据圆柱的三视图，有两个视图是矩形，一个是圆；球的三视图都是圆；圆锥的三视图有两个是三角形，一个是圆；棱柱的三视图都是多边形；这个几何体是圆柱，故选A考点：考查了常见几何体的三视图点评：解本题的关键是掌握常见的几种几何体的三视图，
3、4.已知点）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先应用第二象限的点的坐标所满足的条件，横坐标小于零，纵坐标大于零，解不等式组即可求得结果.【详解】因为在第二象限，所以，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关象限内点的坐标的符号，利用第二象限的点满足横坐标小于零，纵坐标大于零，从而求得结果，属于简单题目.5.某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是()A. 11 B. 2 C. 1 D. 5【答案】D【解析】【分析】由
4、已知可得函数图象关于y轴对称，则错误应出现在或时，根据正确的数据求出函数的解析式，进而可得答案.【详解】由已知中的数据，可得函数图象关于y轴对称，则错误应出现在或时，故函数的顶点坐标为，当时，故，故，当时，故错误的数值为，故选D.【点睛】该题考查的是有关二次函数的性质的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有二次函数图象的对称性，从表中可以初步确定哪个点处可能出错，利用其过的点可以确定函数的解析式，从而求得最后的结果.6.如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度随时间变化规律的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由于三个容器的高度相同
5、，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段.【详解】最下面的容器较细，第二个容器较粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面的容器最细，那么用时最短，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有一次函数的图像的模样，再者就是通过观察容器的特征，从而得到相应的结果.7.实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b0 B. ab0 C. ab0 D. 0【答案】A【解析】【分析】由题意可知，所以异号，且，根据有理数加减法得的值应取b的符号，故，根据其大小，能够判断出，所以，根据有理数的乘法法则可
6、知，从而求得结果.【详解】依题意得：，所以异号，且，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关实数的运算法则问题，涉及到的知识点有异号的两个实数的和的符号与绝对值大的那个数保持一致，两个异号的实数的积与商是小于零的，而两个实数的差的符号与两个实数的大小有关，从而求得结果.8.如图，是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点，恰好能使ABC的面积为1的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】在的网格中共有25个格点，找到能使得面积为1的格点即可利用概率公式求解.【详解】在的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为，故
7、选A.【点睛】该题考查的是有关概率的求解问题，涉及到的知识点为随机事件发生的概率，解题的步骤为先确定总的基本事件数，再去找满足条件的基本事件数，之后应用公式求得结果.9.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A. 9 B. 12 C. 7或9 D. 9或12【答案】B【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边长关系验证能否组成三角形.【详解】当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长为；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长为12，故选B.【点睛】该题考查的
8、是有关等腰三角形的周长问题，涉及到的知识点有分类讨论的思想，三角形三边关系，认真分析求得结果.10.设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（ ）A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是奇函数 D. 是奇函数【答案】C【解析】 为奇函数; 为偶函数; 为奇函数; 为偶函数;因此选C.11.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切，圆心距等于两圆半径的和.【详解】设正方形的边长为y，由题意
9、知，即，由于，化简得，所以，故选B.【点睛】该题考查的是有关角的正弦值的问题，涉及到的知识点有锐角三角函数的定义，勾股定理，两圆相切的条件，利用题中的条件，建立相应的等量关系，求得结果.12.下列命题：三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；如果，那么；若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m-4；相等的圆周角所对的弧相等；对于反比例函数，当x-1时，y随着x的增大而增大其中假命题有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】三角形的内心到三角形三边的距离相等，故错误；如果，那么
10、，故正确；若关于的方程的解是负数，则m的取值范围为且，故错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误；对于反比例函数，当或时，y随x的增大而增大，故错误；所以假命题的个数是4，故选D.【点睛】该题考查的是有关判断命题真假的问题，涉及到的知识点有命题与定理，反比例函数的性质，分式方程的解，锐角三角函数的增减性，圆周角定理，三角形的内切圆与内心，正确理解基础知识是解题的关键.13.设则的最大值是（ ）A. B. 18 C. 20 D. 不存在【答案】B【解析】【分析】由，得，代入，根据，求出x的取值范围即可求出答案.【详解】由已知得：，代入，整理得，而，则，当或时，取得最大值，故选B.【
11、点睛】该题考查的是有关函数的最值的求解问题，涉及到的知识点是二次函数的最值问题，在解题的过程中，需要注意的是自变量的取值范围.14.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 （）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】根据中心对称图形的概念可得：图形D不是中心对称图形，故选B.【点睛】该题考查的是有关中心对称图形的选择问题，灵活掌握中心对称图形的概念是解题的关键，属于简单题目.15.出售某种文具盒，若每个可获利元，一天可售出（）个当一天出售该种文具盒的总利润最大时，的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】首先用每个
12、文具盒获利的钱数乘以一天可售出的个数，即可得到和的关系式，利用配方法，对求得的关系式进行配方，进而可得顶点坐标，从而求得结果.【详解】因为总利润等于单个利润乘以个数，所以，将其进行变形，可得，所以顶点坐标为，故当时，y取得最大值9，故选C.【点睛】该题考查的是有关函数的应用题，在解题的过程中，注意其解题步骤，首先根据题的条件，建立相应的函数模型，利用配方法求得函数的最值，属于中档题目.二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9小题，计75分）16.先化简，再求值： ，其中是方程的根。【答案】 【解析】【分析】根据题的条件，可以确定，之后先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简
13、，之后将其代入求得结果.【详解】m是方程x23x10的根，m23m10，即m23m1， .【点睛】该题考查的是有关式子的化简求值问题，涉及到的知识点有分式的化简求值，一元二次方程的根，在解题的过程中，细心运算，把握运算法则是正确解题的关键.17.已知集合， ，（1）求AB，（2）求 .【答案】;.【解析】【分析】（1）化简集合，利用并集的定义求解即可；（2）利用补集的定义求出与，再由交集的定义求解即可.【详解】试题解析：(1)由，可得，所以，又因为所以；（2）由可得或，由可得.所以.【点睛】本题主要考查了不等式，求集合的补集、并集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点
14、是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.18.解关于x的方程：【答案】【解析】【分析】首先将方程两边同时乘以公分母，将分式方程化为整式方程，求得结果，之后进行验根，将增根去掉，从而求得最后的结果.【详解】由题意，关于的方程：+=，则得或，而是原方程的增根， 所以是原方程的根.【点睛】该题考查的是有关分式方程的求解问题，在解题的过程中，需要明确解分式方程的步骤，特别需要注意的就是最后需要验根.19.如图所示，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4（1）求的值及B点坐标；（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围【答案】(1)k=8, B(-4,-2)；(2)x4或-4x0【解析】【分析】（1）将交点A的横坐标代入直线解析式中求出对应的y的值，即为A的纵坐
